2020年湖南省张家界市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案及部分解析)

2020年湖南省张家界市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.过点（2，1）且与直线y=0垂直的直线方程为（）

A.z=2B.x=1C.y=2D.y=1

2.

3.已知向量a=(3，1)，b=(-2，5)，则3a-2b=（）。A.(2，7)B.(13，-7)C.(2，-7)D.(13，13)

4.已知函数f(x)=ax2+b的图像经过点(1,2)且其反函数f-1(x)的图像经过点(3,0),则函数f(x)的解析式是()A.

B.f(x)=-x2+3

C.f(x)=3x2+2

D.f(x)=x2+3

5.

6.

7.

8.

9.某同学每次投篮投中的概率为2/5，该同学投篮2次，只投中1次的概率为A.12/25B.9/25C.6/25D.3/5

10.

11.

12.下图是二次函数的部分图像，则（）A.b＞0，c＞0B.b＞0，c＜0C.b＜0，c＞0D.b＜0，c＜0

13.已知函数f(x)=㏒2(ax+b)，若f(2)=2,f(3)=3，则（）A.A.a=1，b=-4B.a=2，b=-2C.a=4，b=3D.a=4，b=-4

14.

15.y=(1-x2)2的导数是()

A.2-2x2

B.2x2-3

C.4x3-4x

D.4x-4x3

16.从15名学生中选出两人担任正、副班长,不同的选举结果共有()

A.30种B.90种C.210种D.225种

17.已知三角形的两个顶点是椭圆的两个焦点,第三个顶点在C上,则该三角形的周长为（）A.10B.20C.16D.26

18.A.A.12B.6C.3D.1

19.设集合P={x∣-1≤x≤3},N={x∣2≤x≤4},则P∪N是()

A.{x|2≤x≤3}B.{x|2＜x＜3}C.{x|-1＜x＜4}D.{x|-1≤x≤4}

20.函数()A.是偶函数B.既是奇函数,又是偶函数C.是奇函数D.既不是奇函数,又不是偶函数

21.A.A.1B.-1C.0D.2

22.设圆的圆心在直线x+y+6=0上，并且它在x轴和y轴上截得的弦长都是4，则该圆的方程为（）A.A.(x+3)2+(y+3)2=13

B.(x+3)2+(y+3)2=25

C.(x-3)2+(y-3)2=13

D.(x-3)2+(y-3)2=25

23.

24.（）

25.

26.从1，2，3，4，5中任取3个数，组成的没有重复数字的三位数共有（）

A.40个B.80个C.30个D.60个

27.

28.（）

29.函数f(x)=x(5x-5-x)是()

A.既不是奇函数又不是偶函数B.奇函数C.偶函数D.既是奇函数,又是偶函数

30.5个人站成一排照相，甲、乙两人恰好站在两边的概率是（）A.1/10B.1/20C.1/120D.1/60

二、填空题(20题)31.

32.

33.在自然数1,2,…,100中任取一个数,能被3整除的数的概率是_____.

34.曲线y=x3+1在点（1，2）处的切线方程是__________．

35.某小组有11名学生，其中女生4名，现选举2人当代表，要求至少有一名女生当选，则不同的选法有__________种。

36.函数f(x)=x2-2x+1在x=l处的导数为______。

37.

38.经实验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为13，15，14，10，8，12，13，11，则该样本的样本方差为__________.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.若不等式|ax+1|＜2的解集为,则a=

49.

50.三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.在△ABC中，已知三边a、b、c成等差数列，且最大角∠A是最小角的2倍，求a：b：c.

54.

55.已知抛物线经过点（2，3），对称轴方程为x=1，且在x轴上截得的弦长为4，试求抛物线的解析式．

56.

57.如图所示，在平面直角坐标系xoy中,已知点A（-2,0）和B(8,0)，以AB为直径作半圆交y轴于点M，点P为半圆的圆心，以AB为边作正方形ABCD，CD交y轴于点N，连接CM和MP．（1）求点C，P和M的坐标；（2）求四边形BCMP的面积S．

58.已知直线在x轴上的截距为-1,在y轴上的截距为1,又拋物线y=x2+bx+c的顶点坐标为(2,-8),求直线和拋物线两个交点横坐标的平方和.

59.用边长为120cm的正方形铁皮做一个无盖水箱,先在四角分别截去一个边长相等的小正方形,然后把四边垂直折起焊接而成,问剪去的小正方形的边长为多少时,水箱容积最大?最大容积是多少?

60.

61.62.(本小题满分13分)已知椭圆C的长轴长为4，两焦点分别为F1(-，0)，F2(，0)。(1)求C的标准方程;(2)若P为C上一点，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。五、单选题(2题)63.

64.

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.A本题主要考查的知识点为直线的垂直．【应试指导】与直线y=0垂直即是与x轴垂直，也即平行于y轴，故所求直线为x=2．

2.A

3.B根据a=(3，1)，b=(-2，5)，则3a-2b=3·(3，1)-2·(-2，5)=(13，-7).

4.B

5.B

6.D

7.C

8.D

9.A随机事件的概率考查：，所以答案为：A

10.C

11.D

12.A根据图像我们可以知道，当x=0时，y=c＞0，即图像与y轴的交点,图像的对称轴x=-b/2＜0,则b＞0.

13.D

14.D

15.C

16.C

17.C首先我们计算椭圆的两个焦点距离：2c==6，因为第三个顶点在C上，那么该点与两个焦点间的距离和应该为2a=2*5=10.所以三角形的周长为10+6=16.

18.B

19.D

20.C

21.A由f(3x)求f(1)，设3X=1，x=【考点指要】本题主要考查函数的概念、函数变量代换及函数值的求法．这种题型在近几年的考题中经常出现．

22.A

23.D

24.A本题主要考查的知识点为集合之间的关系．【应试指导】用数轴表示(如图)．

25.B

26.D本题主要考查的知识点为排列组合．【应试指导】此题与顺序有关，所组成的没有重复

27.D

28.D本题主要考查的知识点为指数函数的性质．【应试指导】

29.C

30.A5人站成一排，即对5人所站住位置【考点指要】本题主要考查排列和概率的基本求法．

31.

32.

33.0.33

34.3x-y-1=0【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】

1—0．

35.本题主要考查的知识点为分类计数原理．【应试指导】由已知条件可知此题与顺序无关属于组合问题，‘．．在11名学生中，女生有4名，现选举2人当代表，有一名是女生的选法有C；，有两名是女生的选法有，由分类计数原理得至少有一名女生当选的不同选法有：

36.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

37.

【考点指要】本题主要考查三角函数的诱导公式、同角三角函数的关系及倍角公式等几个重要概念，考试大纲要求达到掌握和灵活运用的程度．在计算时注意三角函数的符号．

38.

【考点指要】本题主要考查样本平均数与样本方差的公式及计算．对于统计问题，只需识记概念和公式，计算时不出现错误即可．

39.

40.

41.

42.

43.

44.【答案】-3

45.

46.

47.【答案】48.答案：2由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,则,根据题可知a=2.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56