2022-2023学年广东省惠州市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年广东省惠州市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有()A.7种B.4种C.5种D.6种

2.

3.设tanθ=2，则tan(θ+π)A.-2B.2C.1D.-1/2

4.A.9/2B.9C.18D.27

5.椭圆的长轴是短轴的二倍,则椭圆的离心率是()A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.空集B.{1}C.{0，1，2}D.{2，3}

8.A.2π，1B.2π/3，2C.2π，2D.π，2

9.设角a是第二象限角，则

10.

11.下图是二次函数的部分图像，则（）A.b＞0，c＞0B.b＞0，c＜0C.b＜0，c＞0D.b＜0，c＜0

12.函数y=6sinxcosx的最大值为A.1B.2C.6D.3

13.过点P(1，2)且与直线x-2y+3=0垂直的直线方程为（）A.A.y=-2xB.y=-2x+4C.y=2xD.y=2x-4

14.

15.设x，y是实数，则x2=y2的充分必要条件是（）A.x=y

B.x=-y

C.x3=y3

D.

16.

17.

18.

19.（）

20.下列命题是真命题的是（）A.A.3>2且-1<0

B.若A∩B=Φ，则A=Φ

C.方程(x-1)2+(y+1)2=0的解是x=1或y=-1

D.存在x∈R，使x2=-1

21.

（）A.a＞bB.a＜bC.a=bD.以上都不对

22.

23.

24.经过点B(0，3)且与直线x+2y-3=0垂直的直线方程为（）A.A.2x-y-3=0B.y-2x-3=0C.x+2y-6=0D.2x+y-3=0

25.

26.同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是（）

A.1/8B.1/4C.3/8D.5/8

27.

28.从北京开往某地的一列火车，沿途停靠车站共12个（包括起点和终点），这列火车共需车票种数为（）A.A.12B.24C.66D.13229.点P(0，1)在函数y=x2+ax+a的图像上，则该函数图像的对称轴方程为（）A.A.x=1

B.

C.x=-1

D.

30.A.A.{0}B.{0，1}C.{0，1，4}D.{0，1，2，3，4}二、填空题(20题)31.函数f(x)=x2-2x+1在x=l处的导数为______。

32.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

33.从5位男生和4位女生中选出2人作代表,恰好一男生和一女生的概率是_____.

34.甲．乙．丙三位教师担任6个班的课，如果每人任选两个班上课有

种不同的任课方法。

35.曲线：y=x2+3x+4在点(-1，2)处的切线方程为

36.

37.若平面向量a=(x,1)，b=(1,-2),且，则x=

38.已知曲线y=lnx+a在点(1，a)处的切线过点(2，-1)，则a=______。

39.

40.若函数Y=f(x)是奇函数，且在[1，5]上是增函数，那么函数值f(-3)与f(-π)中较大的是__________

41.

42.已知数列{an}的前n项和为，则a3=______。

43.44.某灯泡厂生产25w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________．

45.

46.函数的图像与坐标轴的交点共有()个。

47.

48.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，则x=__________。

49.在△ABC中，已知AC=8，AB=3，∠A=600，则BC=__________．

50.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.已知二次函数f(x)=x2+bx+c的图像过点P(1,0),并且对于任意实数x,r,有f(1+x)=f(1-x),求函数f(x)的最值。

55.已知函数f(x)=2x3-12x+1，求f(x)的单调区间和极值.

56.设椭圆C:x^2/a^2+y^2=1的焦点在x轴上，其离心率为（1）求椭圆C的方程；（2）求椭圆C上的点到直线l:y=x+4的距离的最小值和最大值57.(Ⅰ)求m的值；(Ⅱ)如果P是两曲线的一个公共点，且F1是椭圆的另一焦点，求△PF1F2的面积．

58.设{an}为等差数列，且公差d为正数，已知a2+a3+a4=15，又a2，a3-1，a4成等比数列，求a1和d

59.(Ⅱ)若E的焦距为2,求其方程

60.

61.

62.已知数列{an}的前n项和{Sn}满足an+sn=1(n∈N*)．（1）求{an}的通项公式；（2）设，求数列{bn}的前n项和Tn．五、单选题(2题)63.

64.

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.C【考点点拨】该小题考查的知识点为组合数【考试指导】有题意知，新生可选3门后4门选修课程，则不同的选法共有：

2.B

3.B【考点点拨】该小题主要考查的知识点为正切函数的变换.【考试指导】tan(θ+π)=tanθ=2

4.B

5.C

6.B

7.C

8.D

9.B本题主要考查的知识点为三角函数值在各象限的符号．【应试指导】第二象限角的余弦值小于0。正弦值大于0，正切值、余切值均小于0．

10.D

11.A根据图像我们可以知道，当x=0时，y=c＞0，即图像与y轴的交点,图像的对称轴x=-b/2＜0,则b＞0.

12.Dy=6sinxcosx=3sin2x，所以当sin2x=1时,y取最大值3.

13.B

14.C

15.D

16.C

17.D

18.B

19.C本题主要考查的知识点为对数函数的性质．【应试指导】lgx函数为单调递增函数．0=

20.A

21.A本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】由f(x)为偶函数得f(-x)=f(x)，

22.A

23.D

24.B

25.C

26.C

27.A

28.C如果列车是在12个车站之间往返行驶，则往和返之间有顺序区别，属排列问题，可

本题属于会解简单的排列组合应用题，此类题型是成人高考的常见题型．

29.D

30.C

31.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

32.m>2或m<-3

33.

34.35.【考点点拨】本题主要考查的知识点为切线方程.【考试指导】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲线在点(-1，2)处的切线方程为y-2=x+1，即y=x+3

36.4π【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的最小正周期．【应试指导】37.答案：-1/2解题思路：因为，所以x/1=1/-2,即x=-1/2

38.-2，故曲线在点(1，a)处的切线的斜率为，因此切线方程为：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切线过点(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

39.

40.

41.【答案】

42.9

43.

44.

45.46.答案：2解题思