2022-2023学年广东省揭阳市成考高升专数学(文)

2022-2023学年广东省揭阳市成考高升专数学(文)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.若-1，a，b，c，-9五个数成等比数列，则（）.A.b=3，ac=9B.b=-3，ac=9C.b=-3，ac=-9D.b=3，ac=-9

2.

3.

4.直线x-y-3=0与x-y+3=0之间的距离为（）

A.

B.

C.

D.6

5.

6.设二次函数y=ax2+bx+c的图像过点(-1，2)和(3,2)，则其对称轴的方程为()A.x=-1B.x=3C.x=2D.x=1

7.

8.某中学生在阅览室陈列的5本科技杂志和6本文娱杂志中任选一本阅读，他选中科技杂志的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

9.

10.设f(x)为偶函数，若f(-2)=3,则f(2)=A.6B.-3C.0D.3

11.

12.

13.过点（2，1）且与直线y=0垂直的直线方程为（）

A.z=2B.x=1C.y=2D.y=1

14.

15.

16.A.是奇函数B.既不是奇函数也不是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.是偶函数

17.在等比数列A.100B.40C.10D.20

18.

19.抛物线y2=3x的准线方程为（）

20.已知点A(1，0)，B(-1，1)，若直线kx-y-1=0与直线AB平行，则k=（）

A.

B.

C.-1

D.1

21.若m<n<0，则下列不等式中不成立的是（）。

22.

23.A.8B.14C.12D.10

24.

25.

26.若θ∈(0，2π)，则使sinθ<cosθ<cotθ<tanθ成立的θ的取值范围是（）A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.在等比数列{an}中，若a4a5=6，则a2a3a6a7=（）

A.12B.36C.24D.72

二、填空题(20题)31.

32.

33.若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________．

34.函数y=2x3-6x2-18x+73的驻点是__________。

35.曲线y=x2-ex+1在点(0，0)处的切线方程为___________________。

36.

37.已知α、β为锐角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，则cosα=_____。

38.

39.曲线y=x2-3x在点(1，-2)处的切线方程为__________。

40.

41.

42.

43.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________.

44.二次函数y=2x2-x+1的最小值为__________．

45.直线y=kx+6被圆=25所截得的弦长为8，则实数k的值为________．

46.

47.向量a=(2，5)与b=(x，-3)共线，则x=__________。

48.在△ABC中，已知AC=8，AB=3，∠A=600，则BC=__________．

49.

50.随机抽测某型号小包装商品6袋，测得每袋重量(单位：克)分别为

101959910594103

则该样本的样本方差为__________。

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.(本小题满分13分)设椭圆的左、右焦点分别为F1和F2，直线l过且斜率为3/4,A(x0,y0)(y>0)为l和E的交点，AF2丄F1F2(I)求E的离心率;

55.

56.

57.已知双曲线的右焦点在直线3x-4y-15=0上,且该直线与双曲线的左支交于M点,已知M与原点间的距离是5,求双曲线的离心率.

58.

59.

60.已知AABC中，∠BAC=600，边长AB=5，AC=6．

(1)求BC边的长；

(2)

61.已知过点（0，4），斜率为-1的直线l与抛物线C：y2—2px（b>；0）交于A，B两点．

（I）求C的顶点到2的距离；

（Ⅱ）若线段AB中点的横坐标为6，求C的焦点坐标．

62.已知函数f(x)=x3+ax2+b在x=1处取得极值-1，求(I)a,b;

五、单选题(2题)63.抛物线x^2=4y的准线方程是（）

A.Y=-1B.Y=1C.x=-1D.X=1

64.设甲：x=1，乙：x2=1，则（）A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分必要条件

C.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

D.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.B

2.B

3.C

4.C由题可知，两直线平行，故两直线的距离即为其中-条直线上-点到另-条直线的距离.取直线x-y-3=0上一点（4，1)，点（4，1)到直线x-y+3=0的距离为.

5.D

6.D【考点点拨】该小题主要考查的知识点为二次函数的对称轴方程【考试指导】由题意知，b=-2a,则二次函数y=ax2+bx+c的对称轴方程x=-b/2a=1。

7.A

8.C

9.A

10.D【考点点拨】本题主要考查的知识点为偶函数的性质.【考试指导】因为f(x)为偶函数，所以f(2)=f(-2)=3

11.C

12.D

13.A本题主要考查的知识点为直线的垂直．【应试指导】与直线y=0垂直即是与x轴垂直，也即平行于y轴，故所求直线为x=2．

14.D

15.C

16.A此题暂无解析

17.D，故答案为D

18.A

19.D本题主要考查的知识点为抛物线的准线．【应试指导】

20.A两直线平行则其斜率相等，，而直线kx-7-1=0的斜率为k，故

21.B方法一：用排除法.

因为m﹤w﹤0，所以A、C、D都成立，故选B

方法二：采取试值法.

因为m﹤n﹤0，所以取m=-3，n=-2分别代入四个选项中，可知B项不成立，故应选B.

22.B

23.B答案:B

24.A

25.B

26.C

27.B

28.B

29.B

30.Ba2a3a6a7=a2a7·a3a6=(a4a5)2=36.

31.

32.1【考情点拨】．本题主要考查的知识点为函数的极值．【应试指导】

33.

34.35.x+y=0本题考查了导数的几何意义的知识点。根据导数的几何意义，曲线在(0，0)处的切线斜率，则切线方程为y-0=-1·(x-0)，化简得：x+y=0。

36.37.【答案】56/65

【解析】因为α、β为锐角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因为cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

38.

39.

40.

41.

42.

43.-x2-2x．【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.