2021-2022学年内蒙古自治区巴彦淖尔市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案及部分解析)

2021-2022学年内蒙古自治区巴彦淖尔市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设x，y是实数，则x2=y2的充分必要条件是（）A.x=y

B.x=-y

C.x3=y3

D.

2.从15名学生中选出两人担任正、副班长,不同的选举结果共有()

A.30种B.90种C.210种D.225种

3.A.A.最大值是1，最小值是-1

B.最大值是1，最小值是-1/2

C.最大值是2，最小值是-2

D.最大值是2，最小值是-1

4.

5.A.A.

B.π

C.2π

D.4π

6.设甲：四边形ABCD是平行四边形，乙：四边形ABCD是正方形，则（）A.A.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

C.甲是乙的充分必要条件

D.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

7.下列函数中，在区间(0，+∞)为增函数的是()。A.y=x-1

B.y=x2

C.y=sinx

D.y=3-x

8.已知点A(-5，3)，B(3，1)，则线段AB中点的坐标为（）A.A.(4，-1)B.(-4,1)C.(-2，4)D.(-1，2)

9.下列函数中，最小正周期为π的函数是（）A.y=sinx+sinx2

B.y=sin2x

C.y=cosx

D.

10.甲、乙、丙、丁4人排成一行，其中甲、乙必须排在两端，则不同的排法共有（）

A.4种B.2种C.8种D.24种

11.任选一个两位数，它恰好是10的倍数的概率是（）。A.2/9B.1/9C.1/10D.1/5

12.已知拋物线y2=6x的焦点为F，点A(0，-1)，则直线AF的斜率为()。A.

B.

C.

D.

13.

14.不等式x^2-5x-6≤0的解集是（）

A.{x∣-2≤x≤3}B.{x∣-1≤x≤6}C.{x∣-6≤x≤1}D.{x∣x≤-1或x≥6}

15.已知函数,则a等于()A.

B.1

C.-1

D.

16.

17.函数

的定义域是（）A.（-∞,+∞）B.[-3/2,+∞)C.(-∞,-3/2]D.(0,+∞)

18.5人排成一排，甲、乙两人必须排在两端的排法有（）。A.6种?B.12种?C.24种?D.8种?

19.

20.已知向量a=(3,4)=(0,-2),则cos〈a,b〉=()A.

B.

C.

D.

21.若甲：x>1,e2>1,则()。A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

22.椭圆的长轴是短轴的二倍，则椭圆的离心率是（）。

23.

24.在等比数列{an}中，a2=6，a4=24，则a6=（）A.A.8B.24C.96D.384

25.

26.

27.

28.

29.（）

30.

二、填空题(20题)31.

32.倾斜角与向量的夹角相等且在y轴上的截距为2的直线方程为________.

33.已知α、β为锐角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，则cosα=_____。

34.函数y=2x3-6x2-18x+73的驻点是__________。

35.某块小麦试验田近5年产量（单位：kg）分别为

63a+150a70已知这5年的年平均产量为58kg，则a=__________.

36.

37.

38.已知曲线y=lnx+a在点(1，a)处的切线过点(2，-1)，则a=______。

39.

40.

41.函数的定义域为_____.

42.函数f(x)=x3-6x2+9x在区间[一3,3]上的最大值为_____。

43.已知{an}为等差数列，且a4+a8+a10=50，则a2+2a10=．

44.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________.

45.

46.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,则x=____.

47.

48.设函数f(x)=x+b，且f(2)=3，则f(3)=______。

49.从5位男生和4位女生中选出2人作代表,恰好一男生和一女生的概率是_____.

50.某同学每次投篮命中的概率都是0.6，各次是否投中相互独立，则该同学投篮3次恰有2次投中的概率是______。

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.求过点A（3，2），圆心在直线y=2x上，且与直线y=2x+5相切的圆的方程．

55.

56.

57.

（I）求AABC的面积；

（II）若M为AC边的中点，求BM．

58.

59.求函数的最大值与最小值，以及使函数取得这些值的x的集合.

60.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3+x2-5x-1。求：(1)f(x)的单调区间;(2)f(x)零点的个数。

61.

62.

五、单选题(2题)63.函数的图像之间的关系是（）。A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于直线y=1对称D.关于y轴对称?

64.

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.D

2.C

3.D

4.C

5.C

6.B

7.B本题考查了函数的单调性的知识点。A、D两项在(0，+∞)上为减函数，C项在(0，+∞)上不是单调函数。

8.D

9.BB项中，函数的最小正周期.

10.A甲乙必须排在两端的排法有C21·A22=4种.

11.C根据已知条件可知此题属于等可能事件.两位数（正整数）从10?99共有90个，则n=90，是10的倍数的两位数共有9个，则m=9，

所以m/n=9/90=1/10

故任选一个两位数（正整数），它恰好是10的倍数的概率是1/10

12.D本题考查了抛物线的焦点的知识点。抛物线：y2=6x的焦点为F(，0)，则直线AF的斜率为。

13.C

14.B

15.B

16.B

17.B

18.B根据已知条件可知本题属于排列问题.5人站成一排，甲、乙两人必须排在两端，第一步先排甲、乙两人，在两端位置上甲、乙两人的

19.A

20.B

21.B所以甲是乙的充分条件，但不是必要条件。

22.C设半长轴和半短轴长度分别为a，b(a﹥0，b﹥0)，由已知条件得a=2b，

所以b=a/2

23.A

24.C

25.C

26.B

27.A

28.C本题主要考查的知识点为对数函数的定义域．【应试指导】

29.A本题主要考查的知识点为不等式的解集．【应试指导】

30.D

31.【答案】32.【答案】

【解析】33.【答案】56/65

【解析】因为α、β为锐角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因为cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

34.

35.53【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均值．【应试指导】近5年试验田的年平均产量为

36.

37.

38.-2，故曲线在点(1，a)处的切线的斜率为，因此切线方程为：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切线过点(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

39.

40.

41.(-∞,-1)∪(2,+∞)

42.4

43.50

44.-x2-2x．【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】

45.

46.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=