2021-2022学年安徽省池州市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)

2021-2022学年安徽省池州市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列函数中为偶函数,且在区间(0,+∞)上是减函数的是()A.

B.x2-x

C.y=

D.

2.设tanθ=2，则tan(θ+π)A.-2B.2C.1D.-1/2

3.

4.A.{x|x≥2}B.{x|x≤5}C.{x|2≤x≤5}D.{x|x≤2或x≥5}

5.设集合P={x∣-1≤x≤3},N={x∣2≤x≤4},则P∪N是()

A.{x|2≤x≤3}B.{x|2＜x＜3}C.{x|-1＜x＜4}D.{x|-1≤x≤4}

6.

7.

8.

9.

10.已知点A(-5，3)，B(3，1)，则线段AB中点的坐标为（）A.A.(4，-1)B.(-4,1)C.(-2，4)D.(-1，2)

11.

12.

13.（）A.12B.6C.4‘D.2

14.

（）A.a＞bB.a＜bC.a=bD.以上都不对

15.

16.已知平面向量a=（1，1），b=（1，-l），则两向量的夹角为（）

17.A.A.奇函数非偶函数B.偶函数非奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又非偶函数

18.

19.

20.等差数列{an}中,已知a5+a8=5,那么a2+a1的值等于()

A.5B.10C.15D.2021.若-1，a，b，c，-9五个数成等比数列，则（）.A.b=3，ac=9B.b=-3，ac=9C.b=-3，ac=-9D.b=3，ac=-9

22.函数y=sin(x+3)+sin(x-3)的最大值为（）

A.-2sin3B.2sin3C.-2cos3D.2cos3

23.

24.

25.抛物线y2=3x的准线方程为（）

26.曲线在点(0，c)处的切线的倾斜角为（）。A.π/2B.π/3C.π/4D.π/6

27.

28.

29.设（）。A.-3a

B.

C.3a

D.2a?

30.

二、填空题(20题)31.函数的定义域为______.

32.

33.

34.

35.36.拋物线y2=2px的准线过双曲线x2/3-y2=1的左焦点，则p=

37.已知直角三角形的顶点A(-4,4)，B(-1,7)和C(2,4)，则该三角形外接圆的方程是．

38.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________.

39.从某班的一次数学测试卷中任意抽出10份,其得分情况如下：81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,则这次测验成绩的样本方差是_____.

40.

41.从某工厂生产的产品中随机取出4件，测得其正常使用天数分别为27，28，30，31，则这4件产品正常使用天数的平均数为__________．

42.从一个班级中任取18名学生，测得体育成绩如下(单位：分)

817685908279848683

807996908182878183

样本方差等__________.

43.

44.

45.

46.

47.

48.在△ABC中，a，b，c分别为的∠A，∠B，∠C对边，且a=4，b=，c=5，则cosC=_________.

49.在△ABC中，已知AC=8，AB=3，∠A=600，则BC=__________．

50.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.首项为25的等差数列，其前9项的和等于前17项的和，问这个数列前多少项的和最大?

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.已知函数f（x）=x3-4x2．

（I）确定函数f（x）在哪个区问是增函数，在哪个区间是减函数；

（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，4]上的最大值和最小值．

62.设函数f(x)=4x3+x+2，曲线y=f(x)在点p(0，2)处切线的斜率为-12，求

(I)a的值；

(Ⅱ)函数f(x)在区间[-3，2]的最大值与最小值．

五、单选题(2题)63.下列函数中，为奇函数的是（）A.A.y=㏒3x

B.y=3x

C.y=3x2

D.y=3sinx

64.

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.C

2.B【考点点拨】该小题主要考查的知识点为正切函数的变换.【考试指导】tan(θ+π)=tanθ=2

3.C

4.C

5.D

6.B

7.D

8.B

9.D

10.D

11.A

12.C

13.A本题主要考查的知识点为已知函数式求值．【应试指导】

14.A本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】由f(x)为偶函数得f(-x)=f(x)，

15.A

16.C本题主要考查的知识点为向量的数量积的性质．【应试指导】

17.A

18.C

19.A

20.A此题若用等差数列的通项公式较为麻烦,用等差数列的性质：若m+n=p+q则am+an=ap+aq较为简单.∵5+8=2+11,∴a2+a11=a5+a8=5

21.B

22.Dy=sinxcos3+cosxsin3+sinxcos3-cosxsin3=2sinxcos3，sinx的最大值为1，故原函数的最大值为2cos3.

23.D

24.B

25.D本题主要考查的知识点为抛物线的准线．【应试指导】

26.C根据导数的几何意义可知曲线在某一点的切线的倾斜角的正切值就是曲线在这一点处的导数值，即

27.C

28.D

29.B

30.D31.(-∞，-1)∪(2，+∞)

所以函数的定义域为(-∞，-1)∪(2，+∞)

32.

33.

34.

35. 36.【考点点拨】本题主要考查的知识点为圆锥曲线的性质.【考试指导】由题意知，p>抛物线y2=2px的准线为x=-p/2，双曲线x2/3-y2=1的左焦点为，即(-2,0)，由题意知，-p/2=-2,p=4

37.(x+1)^2+(y-4)^2=9

38.-x2-2x．【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】

39.252.84

40.

41.29【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均数．【应试指导】

42.

43.

44.

45.

46.【答案】

47.0【考情点拨】本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】48.【答案】

【解析】已知三边a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

(I)由已知可得f＇(x)=12x2+a，由f(0)=-12，得a=-12．……