2021-2022学年安徽省阜阳市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)

2021-2022学年安徽省阜阳市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.函数y=log2(x+1)的定义域是（）A.(2，+∞）B.(-2，+∞)C.(-∞，-1)D.(-1，+∞)

4.

5.已知向量a=(3，-1)，b=(5，y)，若a∥b，则y=（）A.A.

B.

C.

D.

6.如果抛物线方程y2=-16x，那么它的焦点到准线的距离等于（）A.A.2B.4C.8D.16

7.

8.A.4πB.πC.2πD.π/2

9.设函数，则f(2)=（）。A.1B.-1C.2D.1/2

10.设tanθ=2，则tan(θ+π)A.-2B.2C.1D.-1/2

11.

12.

13.双曲线的焦点坐标是（）

A.

B.

C.(0，-5)，（0，5)

D.(-5，0)，(5，0)

14.

15.设0＜x＜l，则（）

A.log2x＞0

B.0＜2x＜1

C.

D.1＜2x＜2

16.

17.过点(1，1)且与直线x+2y-1=0垂直的直线方程为（）A.A.2x-y-1=0B.2x-y-3=0C.x+2y-3=0D.x-2y+1=0

18.若直线ι沿x轴负方向平移3个单位,再沿y轴正方向平移1个单位后,又回到原来的位置,那么直线ι的斜率是()

A.-1/3B.-3C.1/3D.3

19.A.4B.5C.2D.3

20.

21.用0，1，2，3这四个数字，组成的没有重复数字的四位数共有（）A.A.24个B.18个C.12个D.10个22.函数y=x2-1和y=1-x2的图像关于（）A.A.坐标原点对称B.x轴对称C.y轴对称D.直线茗+Y=0对称23.抛物线y2=－4x上一点P到焦点的距离为4，则它的横坐标是（）A.A.－4B.－3C.－2D.－1

24.

25.函数y=x2-4x-5的图像与x轴交于A，B两点，则|AB|=（）

A.3B.4C.6D.5

26.从1，2，3，4，5中，每次取出两个不同的数字组成两位数，其中奇数的个数是

A.6B.8C.10D.1227.曲线y=x3-4x+2在点(1，-1)处的切线方程为()A.x-y-2=0B.x-y=0C.x+y=0D.x+y-2=0

28.

29.过点A(l,-1),B(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是()

A.(x-3)2+(y+l)2=4

B.(x+3)2+(y-1)2=4

C.(x+1)2+(y+1)2=4

D.(x-1)2+(y-1)2=4

30.与圆=4关于点M（3，2）成中心对称的曲线方程是（）A.（x-3）2+（y-2）2=4

B.（x+3）2+（y+2）2=4

C.（x-6）2+（y-4）2=4

D.（x+6）2+（y+4）2=4

二、填空题(20题)31.在△ABC中，已知AC=8，AB=3，∠A=600，则BC=__________．

32.

33.函数y=f(x)的图像平移向量a=(a1，a2)得到函数的图像的解析式是__________。

34.过点（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直线方程为______.

35.椭圆的离心率为______。

36.过点(1,2)且垂直于向量a=(-2,4)的直线方程为_____.

37.从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果(单位:kg)如下:3722387240044012397237784022400639864026则该样本的样本方差为kg2(精确到0.1)

38.

39.某篮球队参加全国甲级联赛，任选该队参赛的10场比赛，其得分情况如下：

99，104，87，88，96，94，100，92，108，110

则该篮球队得分的样本方差为__________。

40.曲线y=x3—2x在点（1，-1）处的切线方程为．

41.在?ABC中，若AB=2,则

．

42.

43.sin275o+sin215o+sin75osin15o=__________．

44.

45.

46.函数的图像与坐标轴的交点共有()个。

47.圆x2+y2+2x-8y+8—0的半径为__________．

48.若x，y分别在0，1，2，3，…，10中取值，则P(x，y)在第一象限的个数是__________．

49.在自然数1，2，…，100中任取一个数，能被3整除的数的概率是_______.50.函数的定义域是________.三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比,已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm,挂35g重的砝码时长度是15cm,写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式,并求弹簧不挂砝码时的长度.

54.某商品每件60元,每周卖出300件,若调整价格,每涨价1元,每周要少卖10件,已知每件商品的成本为40元,如何定价才能使利润最大?

55.

56.设函数f(x)=4x3+x+2，曲线y=f(x)在点p(0，2)处切线的斜率为-12，求

(I)a的值；

(Ⅱ)函数f(x)在区间[-3，2]的最大值与最小值．

57.

58.

59.

60.在?ABC中，已知a=1,b=2,cosC=-1/4（1）求

?ABC的周长；（2）求sin(A+C)的值．

61.

62.

五、单选题(2题)63.

64.

六、单选题(1题)65.把6名同学排成前后两排，每排3人，则不同排法的种数是（）A.A.60B.120C.720D.1440

参考答案

1.A

2.B

3.D由对数函数的性质可知x+l＞0=>x＞-1，故函数的定义域为（-1，+∞).

4.D

5.D

6.C

7.C

8.C

9.D

10.B【考点点拨】该小题主要考查的知识点为正切函数的变换.【考试指导】tan(θ+π)=tanθ=2

11.C

12.B

13.D双曲线的焦点在x轴上，易知a2=9，b2=16，故c2=a2+b2=9+16=25，因此焦点坐标为（-5，0)，（5，0).

14.B

15.D当0＜x＜1时，1＜2x＜2，log2x＜0，.

16.B

17.A

18.A

19.B

20.B

21.B

22.B

23.B本题可以设点P的坐标为(xo，yo)，利用已知条件列出方程，通过解方程组可以得到答案．还可以直接利用抛物线的定义来找到答案，即抛物线上的点到焦点的距离等于它到准线的距离，由于抛物线在y轴的左边，而准线为x=1，所以点P的横坐标为1－4=－3．

【考点指要】本题主要考查抛物线的性质，是历年成人高考的常见题．

24.C

25.C令y=x2-5=0，解得x=-1或x=5，故A，B两点间的距离为|AB|=6.

26.D

27.C，因此，曲线在点（1，-1）处的切线方程应该为：y+1=-1(x-1),也就是x+y=0.答案为：C

28.C

29.D设圆心坐标为C(a,b),∵圆心在直线x+y-2=0上,∴a+b-2=0,(1)又∵圆上A(l,-1),B(-1,1)两点到圆心的距离都等于圆的半径,∴|AC|2=|BC|2,∴(a-1)2+(b+1)2=(a+l)2+(b-l)2,整理得a=b代入(1)得a=b=1,圆的半径r=2,∴圆的方程为(x-1)2+(y-1)2=4

30.C与圆关于点M成中心对称的曲线还是圆．只要求出圆心和半径，即可求出圆的方程．圆=4的圆心(0，0)关于点M(3，2)成中心对称的点为(6，4)，所以所求圆的圆心为(6，4)，半径与对称圆的半径相等，所以所求圆的方程为(x－6)2+(y－4)2=4．

31.

32.

33.34.【答案】x-2y+3=0

【解析】因为a=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

设所求直线为l

因为直线l丄a，

所以kl=1/2

因为l过点(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.

35.

由题可知，a=2，b=1，故，离心率.

36.x-2y+3=037.【考点点拨】本题主要考查的知识点为方差.【考试指导】10928.8

38.

39.

40.y=x-2【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】

41.

42.

43.

44.

45.46.答案：2解题思路：

47.3【考情点拨】本题主要考查的知识点为圆．【应试指导】

48.49.【答案】0.33

【解析】随机试验包含的基本事件总数为100，且每个数能被取到的机会均等，即属于等可能事件，能被3整除的自然数的个数为33，故所求概率为33/100=0.33.50.【答案】{|x≤1或x≥2}

【解析】

所以函数的定义域为{|x≤1或x≥2}

51.

52.

53.

54.

55.

56.

(I)由已知可得f＇(x)=12x2+a，由f(0)=-12，得a=-12．……6分

(II)f(x)=4x3-12x+2，f(x)=12x2-12=12(x+1)(x-1)，

f(x)=0，解