2022-2023学年山东省淄博市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案及部分解析)

2022-2023学年山东省淄博市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.点(2，4)关于直线y=x的对称点的坐标是()。A.(-2，4)B.(-2，-4)C.(4，2)D.(-4，-2)

2.同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是（）

A.1/8B.1/4C.3/8D.5/8

3.

4.

5.

6.设x，y是实数，则x2=y2的充分必要条件是（）A.x=y

B.x=-y

C.x3=y3

D.

7.命题甲：直线y=b-x过原点，命题乙：b=0，则（）A.A.甲是乙的充分不必要条件

B.甲是乙的必要不充分条件

C.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

8.

9.不等式2x2+3mx+2m≥0的解集是实数集,则m的取值范围是()A.

B.m>0

C.

D.

10.从15名学生中选出两人担任正、副班长,不同的选举结果共有()

A.30种B.90种C.210种D.225种

11.已知向量a=(3，-1)，b=(5，y)，若a∥b，则y=（）A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.函数的最小正周期和最大值分别是()A.2π,1

B.

C.2π,2

D.π,2

16.A.7x-y-15=0B.7x-y+15=OC.x+y-1=0D.x+y+1=0

17.函数y=2x3-x2+1在x=1处的导数为（）A.A.2B.3C.4D.5

18.设向量则∣a-b∣=（）A.1B.3C.4D.5

19.

20.在等腰三角形ABC中，A是顶角，且cosA=-21，则cosB=（）

21.

22.若函数f(x)=/Cr)的定义域是[―1,1],那么f(2x-1)的定义域是()

A.[0,1]B.[-3,1)C.[-1,1)D.[-1,0)

23.0.72,log20.7,20.7三个数之间的大小关系是()A.0.72<20.720.7

B.0.722＜0.7<20.7

C.log20.7<0.72<20.7

D.log20.7<20.7<0.72

24.

25.若θ∈(0，2π)，则使sinθ<cosθ<cotθ<tanθ成立的θ的取值范围是（）A.A.

B.

C.

D.

26.已知点,则点P的坐标为()A.

B.(0,4)

C.(8,2)

D.(2,1)

27.函数()A.是偶函数B.既是奇函数,又是偶函数C.是奇函数D.既不是奇函数,又不是偶函数

28.从红、黄、蓝、黑4个球中任取3个，则这3个球中有黑球的不同取法共有（）

A.3种B.4种C.2种D.6种

29.若向量a=（1，m），b=（-2，4），且a?b=-l0，则m=（）

A.-4B.-2C.1D.4

30.

二、填空题(20题)31.某高中学校三个年级共有学生2000名，若在全校学生中随机抽取一名学生，抽到高二年级女生的概率为0.19，则高二年级的女生人数为．

32.

33.从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，则该样本的方差为______mm2。

34.设a是直线y=-x+2的倾斜角，则a=__________。

35.

36.从一个班级中任取10名学生做英语口语测试，成绩如下(单位：分)

76908486818786828583

样本方差等于__________。

37.若二次函数的最小值为-1/3，则a=

38.函数的定义域是_____。

39.曲线y=x2-3x在点(1，-2)处的切线方程为__________。

40.在?ABC中，若AB=2,则

．

41.椭圆的离心率为______。

42.在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边边长,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则∠A=_____..

43.过直线3x+y-3=0与2x+3y+12=0的交点，且圆心在点C(1，-1)的圆的方程为__________。

44.从某工厂生产的产品中随机取出4件，测得其正常使用天数分别为27，28，30，31，则这4件产品正常使用天数的平均数为__________．

45.若函数Y=f(x)是奇函数，且在[1，5]上是增函数，那么函数值f(-3)与f(-π)中较大的是__________

46.曲线：y=x2+3x+4在点(-1，2)处的切线方程为

47.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________.

48.已知α、β为锐角,cos(α+β)=12/13,cos(2β+β)=3/5,则cosα=_____。

49.函数f(x)=x3-6x2+9x在区间[一3,3]上的最大值为_____。

50.某小组有11名学生，其中女生4名，现选举2人当代表，要求至少有一名女生当选，则不同的选法有__________种。

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.已知{an}为等差数列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20项和S20.

54.

55.

56.

57.

58.设等比数列{an

}的各项都是正数，其前n项和Sn=3an-1，求数列{an

}的公比q和首项a1．

59.

（I）求AABC的面积；

（II）若M为AC边的中点，求BM．

60.

61.已知函数f（x）=x3+ax2+b，曲线y=f（x）在点（1，1）处的切线为y=x．

（I）求a，b；

（II）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性．

62.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比,已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm,挂35g重的砝码时长度是15cm,写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式,并求弹簧不挂砝码时的长度.

五、单选题(2题)63.A.A.b<1

B.b>-1或b<1

C.-1≤b≤1

D.b>1或b<-1

64.一位篮球运动员投篮两次，两投全中的概率为0．375、；两投一中的概率为0．5，则他两投全不中的概率为（）

A.0．6875B.0．625C.0．5D.0．125

六、单选题(1题)65.曲线y=x3-5x+l在点（2，-l）处的切线方程为（）

A.7x—Y一15—0

B.7x-Y+15=0

C.x+y-1=0

D.z+y+1=0

参考答案

1.C点(2,4)关于直线y=x对称的点为(4,2)

2.C

3.B

4.A

5.C

6.D

7.D

8.D

9.C

10.C

11.D

12.B

13.D

14.B

15.D

16.A

17.C

18.D

19.A

20.B本题主要考查的知识点为三角函数式的变换．【应试指导】

21.D

22.A∵f(x)的定义域为[-1,1],∴f(2x-l)的定义域为-1≤2x-1≤1,∴0≤x≤1,即[0,1]

23.C由指数函数、幂函数、对数函数的性质得0.72<0.70=1.20.7>20=1[注]本题是指数函数、对数函数的性质的综合运用,在这类比较大小的题中,一般采取使它们分别与0或1进行比较的方法来确定它们之间的大小.

24.C

25.C

26.B

27.C

28.A3个球中有黑球的取法有C11·C32=3种.

29.B本题主要考查的知识点为向量的数量积．【应试指导】

m=-2

30.A

31.380

32.

33.0.7

34.

35.

36.37.答案：3解题思路：由于二次函数有最小值,。

38.(1,2]

39.

40.

41.

由题可知，a=2，b=1，故，离心率.

42.π/3

43.

44.29【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均数．【应试指导】

45.46.【考点点拨】本题主要考查的知识点为切线方程.【考试指导】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲线在点(-1，2)处的切线方程为y-2=x+1，即y=x+3

47.-x2-2x．【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】

48.56/65

49.4

50.本题主要考查的知识点为分类计数原理．【应试指导】由已知条件可知此题与顺序无关属于组合问题，‘．．在11名学生中，女生有4名，现选举2人当代表，有一名是女生的选法有C；，有两名是女生的选法有，由分类计数原理得至少有一名女生当选的不同选法有：

51.

52.53.(Ⅰ)设公差为d，知a5=a+32d，故a5=a3+2d=a3-1，因此有d=-1/