中考数学第一轮复习全等三角形专项训练

中考第一轮复习全等三角形专项训练一、单选题1．下列说法正确的是（

）A．两个面积相等的图形一定是全等图形 B．两个全等图形形状一定相同C．两个周长相等的图形一定是全等图形 D．两个正三角形一定是全等图形2．如图，已知△ABC≌△DCB，∠A=75°，∠DBC=40°，则∠DCB的度数为（

）A．75° B．65°C．40° D．30°3．如图，把沿线段折叠，使点落在点处；若，，，则的度数为（

）A． B． C． D．4．如图，已知，，，则的长为（

）A．7 B．3.5 C．3 D．25．如图，，交于点O，有下列三个结论：①，②，③．则一定成立的有（

）．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（

）A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED7．下列命题的逆命题一定成立的是（

）①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③全等三角形的周长相等；④能够完全重合的两个三角形全等．A．①②③ B．①④ C．②④ D．②8．如图，在中，D，E分别是边，上的点，若，则的度数为（

）A． B． C． D．9．如图，已知，，，不正确的等式是（

）A． B． C． D．10．如图，在中，，将绕点C顺时针旋转得到，使点B的对应点E恰好落在边上，点A的对应点为D，延长交于点F，则下列结论一定正确的是（

）A． B． C． D．11．如图，P是等边三角形内的一点，且，，，以为边在外作，连接，则以下结论中不正确的是（

）A． B． C． D．12．如图所示，Rt△ABE≌Rt△ECD，点B、E、C在同一直线上，则结论：①AE=ED；②AE⊥DE；③BC=AB+CD；④AB∥DC中成立的是（）A．仅① B．仅①③ C．仅①③④ D．仅①②③④二、填空题13．如图，已知△ABC≌△DBE，∠A＝36°，∠B＝40°，则∠AED的度数为_____．14．如图．两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置，，平移距离为6，则阴影部分的面积为____________．15．如图，为AD上的中点，则BE＝______．16．如图所示，中，．直线l经过点A，过点B作于点E，过点C作于点F．若，则__________．17．如图，平行四边形中，于，点为边中点，，，则_________18．在中，，点在边上，．若，则的长为__________．三、解答题19．如图，，点E在BC上，且，．(1)求证：；(2)判断AC和BD的位置关系，并说明理由．20．如图，四边形ABCD中，BC＝CD＝2AB，ABCD，∠B＝90°，E是BC的中点，AC与DE相交于点F．(1)求证：ABC≌ECD；(2)判断线段AC与DE的位置关系，并说明理由．21．在中，，点D、E分别在、上，连接、和；并且有，．（1）求的度数；（2）求证：．22．如图，在四边形ABCD中，，E为CD的中点，连接AE、BE，，延长AE交BC的延长线于点F．(1)请判断FC与AD的数量关系，并说明理由；(2)若AB＝6，AD＝2，求BC的长度．23．如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，E为线段AD的中点，延长BE与CD的延长线交于点F，连接AF，∠BDF=90°(1)求证：四边形ABDF是矩形；(2)若AD=5，DF=3，求四边形ABCF的面积S．24．如图，△ABC中，AD平分，且平分BC，于E，于F．(1)证明：；(2)如果，，求AE、BE的长．25．