中考数学一轮复习专练：07 分式方程及其应用

07分式方程及其应用班级：________姓名：________座号：________1.解分式方程eq\f(3,x－1)－2＝eq\f(1,1－x)，去分母得()A.3－2(x－1)＝－1B.3－2(x－1)＝1C.3－2x－2＝－1D.3－2x－2＝12.分式方程eq\f(2,x－3)＝eq\f(1,x)的解是()A.x＝1B.x＝－1C.x＝3D.x＝－33.已知x＝2是方程eq\f(3,2x－1)＝eq\f(1,2x＋a)的解，则a的值为()A.2B.3C.－2D.－34.某校购买了一批篮球和足球．已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元．根据题意可列方程eq\f(5000,2x)＝eq\f(4000,x)－30，则方程中x表示()A.足球的单价B.篮球的单价C.足球的数量D.篮球的数量5.某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木.该活动开始后，实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同.设实际每天植树x棵，则下列方程正确的是()A.eq\f(400,x－50)＝eq\f(300,x)B.eq\f(300,x－50)＝eq\f(400,x)C.eq\f(400,x＋50)＝eq\f(300,x)D.eq\f(300,x＋50)＝eq\f(400,x)6.小明解分式方程eq\f(1,x＋1)＝eq\f(2x,3x＋3)－1的过程如下．解：去分母，得3＝2x－(3x＋3).①去括号，得3＝2x－3x＋3.②移项、合并同类项，得－x＝6.③化系数为1，得x＝－6.④以上步骤中，开始出错的一步是()A.①B.②C.③D.④7.《千里江山图》是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为2.4米，宽为1.4米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是8∶13，且四周边衬的宽度相等，则边衬的宽度应是多少米？设边衬的宽度为x米，根据题意可列方程()A.eq\f(1.4－x,2.4－x)＝eq\f(8,13)B.eq\f(1.4＋x,2.4＋x)＝eq\f(8,13)C.eq\f(1.4－2x,2.4－2x)＝eq\f(8,13)D.eq\f(1.4＋2x,2.4＋2x)＝eq\f(8,13)8.解分式方程eq\f(2,x)－eq\f(1,x＋1)＝0，去分母时，方程两边同乘的最简公分母是_____________________．9.方程eq\f(2,x＋5)＝eq\f(1,x)的解为_______________________．10.若分式eq\f(2,x－3)的值为2，则x的值是________．11.甲、乙两人在社区进行核酸采样，甲每小时比乙每小时多采样10人，甲采样160人所用时间与乙采样140人所用时间相等，甲、乙两人每小时分别采样多少人？设甲每小时采样x人，则可列分式方程为________．12.解方程：eq\f(x－3,2x－1)＝1.13.解分式方程：eq\f(1,x)＝eq\f(4,x＋3).14.解方程：eq\f(x,x－1)＝eq\f(x－1,2x－2).15.解方程：eq\f(x,x＋1)＋eq\f(3,x)＝1.16.2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势．经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元．若充电费和加油费均为200元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费.若关于x的方程eq\f(2,x)＝eq\f(m,2x＋1)无解，则m的值为()A.0B.4或6C.6D.0或418.若关于x的分式方程：2－eq\f(1－2k,x－2)＝eq\f(1,2－x)的解为正数，则k的取值范围为()A.k＜2B.k＜2且k≠0C.k＞－1