九年级中考数学一轮复习课时训练：相似三角形

九年级中考数学一轮复习课时训练：相似三角形一、选择题（本大题共10道小题）1.(2022·泸县模拟)如图,已知∠1=∠2,那么添加下列一个条件后,仍无法判定的是()A.∠C=∠BB.∠B=∠ADEC.D.2.(2022九上·镇海区期中)如图所示,在△ABC中,D、E为AB、AC的中点,若,则四边形DBCE的面积为()A.4 B.6 C.8 D.103.(2022九上·义乌期中)若两个相似三角形的面积之比为1:4,则它们的最长边的比是()A.1:2 B.1:4 C.1:16 D.无法确定4.(2022·安徽安庆·模拟预测)如图,在▱ABCD中,E、F分别是AD、CD边上的点,连接BE、AF,他们相交于G,延长BE交CD的延长线于点H,则图中的相似三角形共有()A.2对 B.3对 C.4对 D.5对5.(2020•萧山区模拟)已知平行四边形ABCD,点E是DA延长线上一点,则()A.=B.=C.=D.=6.(2020•安徽)如图,Rt△ABC中,∠C＝90°,点D在AC上,∠DBC＝∠A.若AC＝4,cosA,则BD的长度为()A. B. C. D.47.(2020•河北)在如图所示的网格中,以点O为位似中心,四边形ABCD的位似图形是()A.四边形NPMQ B.四边形NPMR C.四边形NHMQ D.四边形NHMR8.(2020•潍坊)如图,点E是▱ABCD的边AD上的一点,且,连接BE并延长交CD的延长线于点F,若DE＝3,DF＝4,则▱ABCD的周长为()A.21 B.28 C.34 D.429.(2022·安徽安庆)如图,AB与CD相交于点E,点F在线段BC上,且AC//EF//DB.若BE=5,BF=3,AE=BC,则的值为(

)A. B. C. D.10.(2022·安徽马鞍山)如图,在△ABC中,∠C=90o,点D是BC边上一动点,过点B作BE⊥AD交AD的延长线于E.若AC=2,BC=4,则的最小值为(

)A. B.1 C. D.二、填空题（本大题共6道小题）11.(2022北京通州)如图,在△ABC中点D在AB上(不与点A,B重合),连接CD.只需添加一个条件即可证明△ACD与△ABC相似,这个条件可以是______(写出一个即可).12.(2022北京清华附中)如图,在△ABC中,D,E两点分别在AB,AC边上,DE∥BC.如果,AC＝10,那么EC＝________.13.(2020•武汉模拟)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,D是AC的中点,点E在BC上,分别连接BD、AE交于点F.若∠BFE=45°,则CE=.14.(2020•大东区二模)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,D是边AC的中点,CE⊥BD于E.若F是边AB上的点,且使△AEF为等腰三角形,则AF的长为.15.(2020•湖州)在每个小正方形的边长为1的网格图形中,每个小正方形的顶点称为格点,顶点都是格点的三角形称为格点三角形.如图,已知Rt△ABC是6×6网格图形中的格点三角形,则该图中所有与Rt△ABC相似的格点三角形中.面积最大的三角形的斜边长是.16.(2022·河北·唐山市路北区教育局中教研二模)如图,在△ABC中,AB=8cm,AC=16cm,点P从A出发,以2cm/s的速度向B运动,同时点Q从C出发,以3cm/s的速度向A运动,当其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动,设运动的时间为t.(1)用含t的代数式表示:AQ=_______;(2)当以A,P,Q为顶点的三角形与△ABC相似时,运动时间t=________三、解答题（本大题共6道小题）17.(2020秋•市中区期中)已知△ABC的三边长分别为6,8,10,和△ABC相似的△A′B′C′的最长边长30,求△A′B′C′的另两条边的长、周长及最大角的大小.18.(2022北京昌平)如图,ABC中,AB＝AC,∠BAC＝90°,点D在BC上,满足BD＝2DC,BP⊥AD,说明:∠BPC＝∠APC＝135°.19.(2020秋•荥阳市期中)已知Rt△ABC的两直角边AB,AC的长分别为6cm和8cm,动点D从点A开始沿AB边向点B运动,速度为1cm/s;动点E从点C开始沿CA边向点A运动,速度为2cm/s.若两点同时运动,其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动,那么何时△ADE与△ABC相似？20.(2020•亳州二模)在平行四边形ABCD中,点E、F分别在边AB、BC上,DE、AF交于点M.(1)如图1,E为AB的中点,AF⊥BC交BC于点F,过点E作EN⊥AF交AF于点N,,直接写出的值是;(2)如图2,∠B=90°,∠ADE=∠BAF,求证:△AEM∽△AFB;(3)如图3,∠B=60°,AB=AD,∠ADE=∠BAF,求证:.21.(2022·安徽宣城市)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=20cm,BC=15cm,现有动点P从点A出发,沿AC向点C方向运动,动点Q从点C出发,沿CB向点B方向运动,如果点P的速度是4cm/秒,点Q的速度是2cm/秒,它们同时出发,当有一点到达所在线段的端点时,就停止运动.设运动时间为t秒.求:(1)当t=3秒时,这时,P,Q两点之间的距离是多少?(2)若△CPQ的面积为S,求S关于t的函数关系式.(3)当t为多少秒时,以点C,P,Q为顶点的三角形与△ABC相似?22.(2021·广元)如图1,在△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC,点D是AB边上一点(含端点A,B),过点B作BE垂直于射线CD,垂足为E,点F在射线CD上,且EF＝BE,连接AF,BF.(1)求证:△ABF∽△CBE;(