第课时长方体的再认识,相交线与平行线

第9课

长体再识相线平线【习求主要内容

知道

课标要求理解掌

运用再认识

长方体的

长方体位置关系及检验方法

长方体的元素长方体直观图的画法直线与直线直线与平面平面与平面

√√√√

√邻补角

√斜交

对顶角角平分线的性质

√√相交线与平行

相交直线

垂直的基本性质点到直线的距离垂直线段的垂直平分线的性质同位角、内错角、同旁内角

√

√

√√线

平行线的基本性质

√平行直线

平行线判定与性质

√平行线间的距离

√基本轨迹基本画（作）图

√√【案点难】重点是①长方体的概念、画法，长方体中棱、面之间的位置关系；②平行线的判定和性质及其应用。难点是①利用工具检验空间直线、平面之间的位置关系；②角平分线和线段垂直平分线的性质及其应用。【案程．长体元。例1（自）如下，用斜二侧画法补画下面图形，使之成为长方体的直观图（不必写画法步骤）．答：右说：/6

．．例2.（自）图，它是一个正方体六个面(代号分别为A、B、C、、、的开图，那么原正方体中不平面F互相垂直的平面是…………（）A平面AB平面BC．面DD．平面E

BF

ADE答：A说明．位关及验法例3.（自编写出空间两条直线的三种位置关系_____________________．答：行相、面说明例．（自）图，长方体－BD中11与棱AA垂的平面是．1答：面ABCD和面ACD111说明：

A1A

D1D

BB

1

C1C、相直．例1．自）面四个图形中，∠1与是顶角的图形的个数是……（）A．．CD答：12

1

2

1

2

1

2说明：例2．自）如，直线、相于点，⊥AB，O为足，如果∠EOD=38，则AOC，COB=

答：52°，°说明：2/6

例3．（编下说法中正确的是………（）A．有且只有一条直线垂直于已知直线。B从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。C．相垂直的两条直线一定相交。D．线一点A与线上各点连接而成的所有线段中，短线段的长是3cm，则点A到线的离是答：D说明：．行线例．（自）图，AC平∠DAB∠∠2。填空：因为AC平，D1

2

C所以∠1。所以∠2。所以AB∥。

A

B答：∠∠CD说明：例2．（上海如4，知

∥

，

40

，则

的度数等

于．答：40°

图

说明：例3．（编如图，AD∠EAC的分线，∥BC∠B=°你能算出EAD、∠、度数吗？CA

E

D

F

D

1

GB

C

B

2

E

3

A（例图）答：30,30,30°说明：

（例4图例4（自）如，EF∥AD∠1=∠2，BAC70。将求∠AGD的过程填写完整。因为EFAD，以∠2=。因为∠1∠2所以∠1∠。所以∥。所以∠BAC+°。又为BAC=°，所以∠AGD=。答：∠，DG∠DGA11°说明：/6

【标练一选题1.两不平行的直线被第三条直所截，下列说法可能成立的是…（）A.同位角相等B.内角相等C.旁内角相等同旁内角互补2.在1中∠1与2是位角的有…………………（）A.①、②B.①③C.、③D.、④3.下说法正确的是……………………（）A．射线OA与射AC是同一条线B．经过一个平面上三个点，最多可以有三条直线，最少有一条直线C．连结两点的线段就叫这两点间的距离D．点到直线的距离是指点到这条直线的垂线段4.经四个点中的每两个点画直共可以画……………（）A.2条或4条5条条或或条C.2条或4条6条条或或条5.一角的度数是45°30′则它的余角的度数是……（）A.44°′B.45°′C.135°30D.13430′6.如2，不能推出a∥的件是…（）A.∠＝3B.∠＝4C.∠＝∠3∠＋∠＝180°二填题7.过点作2条线，如果只考虑小于180的角，那么可以形成_____________个角8.工师傅在用方砖铺地时，常打两个木桩，然后沿着拉紧的线铺砖，这样地砖就铺得整齐，这个事实说明的原理是.9.如3：＜AC+BC，理由是.10.如图4，A、、三在同一直线上，）用上述字母表示的不同线段共有________条(2)用上述字母表示的不同射共_____条11.在同一平面内，两条直线的位置关系有和两种.4/6

12.如图5，已知∠是角，是∠的3倍，则∠COB是13.如图6，直线l与线a、交，∥b，且∠°，则2=_____________度···图4ABC

A

C

图6O14.如图9，的方是北偏东15的方向是西偏北50。

B

图6(1)若∠∠AOB，OC的方是__________________。(2)OD是OB的向延长,的向_。(3)∠可作是OB绕O逆针方向至OD,作∠BOD平分线OE,OE的向______________________。(4)在1)、（）（）条件下，°．长方体的个面中，和一个面垂直的面有______个，互相平行的平面共有________对．三解题16.如图7，为段AB的点D在段CB上若AD=10DB=6，CD的长．图717.如图8：∥，1=

30)

0

，∠

0

，求∠、2的数18.已知，如图10,∠和D互CF⊥DF.AB与CD平吗？为什么？19.A、两地相隔一座,从C地侧得AC=40M,CB=30M,∠ACB=120如12,知点的位置,请你用1厘M代表10M,根据一条件画出A,B两地的位置再量出线段AB的(精确到1毫M),最算出两实际距./6

20.如图13,直AB、CD相于O,OE分∠AOC,∠BOC-∠,求∠的数【考案一1.C2.C3.B4.D5.A6.C二7.48.两点确定一条直线两点之间线段最短10.3,411.相,平行12.22.513.13514.(1)北偏东。南偏东40。(3)南偏西50。(4)16015.4；三16.AB=AD+BD=16,CD=AD-AC=10-8=2由题,有解x=5