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“一道例题”的教学反思回民高级中学数学组：邵男古典概型一道例题的反思邵男讲必修3古典概型时有一道例题为：某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽出2听，检测出不合格产品的概率有多大？课本上的讲法很复杂，将每听饮料设出来，所涉及的事件设出来用互斥事件和事件的概率等于各事件概率的和做的，书上的基本事件是30，是按第一次抽取，第二次抽取列基本事件的，当时就想，为什么书上要分第一次抽取，第二次抽取，考虑次序，该例题如果不考虑次序，基本事件就是15，用古典概型的概率公式做出来答案也对，还简单，是不是自己的理解有问题？和有些老师交流和查资料有以下的说法：大家说问题在随机抽取，随机抽取是依次抽取，考虑顺序，任意抽取是一把抓，不考虑顺序，为什么这样，大家也说不上，在网上查，有人说，随机抽取就说明是随机抽样，随机抽样的特点就是依次不放回抽取，这个说法似乎很有道理，说服了我，但又查了好多题，其中有些高考题也用到了随机抽取，但并没有考虑次序，因此这种说法推翻了。网上也没有明确的解释，有人说这是组合问题，不考虑顺序，基本事件是15个，有人说因为检查饮料是一听一听检查的，所以考虑顺序，基本事件是30个，说什么的都有，但都没有说服我。最后，我就从定义出发，古典概型要满足两个特点，1、基本事件个数有限。2、基本事件发生的可能性相等。只要满足这两个特点就能用古典概型的概率计算公式，该例题满足基本事件个数有限，只要满足基本事件发生是等概率就行，考虑次序，基本事件是30个，每个基本事件发生的可能性都是相等的，满足古典概型，因此算出来的结果的正确的。如果不考虑顺序，基本事件是15个，每个基本事件发生的可能性也是相等的，也满足古典概型。因此算出来的结果也是正确的。所以问题不在于随机抽取还是任意抽取，问题是是否满足

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