2023届江苏省泗洪县联考八年级数学第二学期期末调研模拟试题含解析

2022-2023学年八下数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1．下列函数：①y＝2x+1②y＝③y＝x2﹣1④y＝﹣8x中，是一次函数的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．一个直角三角形的两边长分别为2和，则第三边的长为()A．1 B．2 C． D．33．据统计，湘湖景区跨湖桥遗址参观人数2016年为10.8万人次，2018年为16.8万人次，设该景点年参观人次的年平均增长率为x，则可列方程（）A．10.8（1+x）=16.8 B．10.8（1+2x）=16.8C．10.8（1+x）=16.8 D．10.8[（1+x）+（1+x）]=16.84．某平行四边形的对角线长为x，y，一边长为6，则x与y的值可能是()A．4和7 B．5和7 C．5和8 D．4和175．如果不等式组有解，那么m的取值范围是

（

）A．m＞5

B．m＜5

C．m≥5

D．m≤56．对于二次根式，以下说法不正确的是（）A．它是一个无理数 B．它是一个正数 C．它是最简二次根式 D．它有最小值为37．计算的结果是（）A．2 B． C． D．-28．下列各式中，最简二次根式是（）A． B． C． D．9．若分式有意义，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．10．用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，则应先假设（）A．至少有一个角是锐角 B．最多有一个角是钝角或直角C．所有角都是锐角 D．最多有四个角是锐角11．等式•=成立的条件是（）A． B． C． D．12．如图所示，在平行四边形中，对角线和相交于点，交于点，若，则的长为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，圆柱体的高为8cm，底面周长为4cm，小蚂蚁在圆柱表面爬行，从A点到B点，路线如图所示，则最短路程为_____．14．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在第二象限，若BC＝OC＝OA，则点C的坐标为___．15．在菱形ABCD中，∠C＝∠EDF＝60°，AB＝1，现将∠EDF绕点D任意旋转，分别交边AB、BC于点E、F（不与菱形的顶点重合），连接EF，则△BEF的周长最小值是_____.16．如图，直线分别与轴、轴交于点,点是反比例函数的图象上位于直线下方的点，过点分别作轴、轴的垂线，垂足分别为点,交直线于点,若,则的值为__________．17．如图所示，将直角三角形ACB,∠C=90°,AC=6,沿CB方向平移得直角三角形DEF,BF=2，DG=3,阴影部分面积为_____________.18．为了解宿迁市中小学生对春节联欢晚会语言类节目喜爱的程度，这项调查采用__________方式调查较好（填“普查”或“抽样调查”）.三、解答题（共78分）19．（8分）某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，∠ACB=90°，AC=40m，BC=30m．线段CD是一条水渠，且D点在边AB上，已知水渠的造价为800元，问：当水渠的造价最低时，CD长为多少米？最低造价是多少元？20．（8分）分解因式（1）20a3-30a2（2）25（x+y）2-9（x-y）221．（8分）如图所示,在边长为1的网格中作出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90∘,再向下平移2格后的图形△A′B′C′.22．（10分）解下列方程:(1);(2).23．（10分）如果一个三角形满足条件：三角形的一个角与菱形的一个角重合，且菱形的这个角的对角顶点在三角形的这个角的对边上，则称这个菱形为该三角形的“亲密菱形”．如题（1），菱形AEFD为△ABC的“亲密菱形”．在图（2）中，请以∠BAC为重合角用直尺和圆规作出△ABC的“亲密菱形”AEFD．24．（10分）（1）计算：（1）化简求值：，其中x=1．25．（12分）计算（结果可保留根号）：（1）（2）26．如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF(1)填空∠B=_______°；(2)求证：四边形AECF是矩形．

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】

根据一次函数的定义来分析判断即可，在某一个变化过程中，设有两个变量x和y，如果满足这样的关系：y=kx+b(k为一次项系数且k≠0，b为任意常数)，那么我们就说y是x的一次函数，其中x是自变量，y是因变量(又称函数）.【详解】解：①y＝2x+1是一次函数，②y＝是反比例函数，不是一次函数，③y＝x2﹣1是二次函数，不是一次函数，④y＝﹣8x是一次函数，故选：B．【点睛】一次函数的定义是本题的考点，熟练掌握其定义是解题的关键.2、C【解析】

本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边2既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即2是斜边或直角边.【详解】当2和均为直角边时,第三边=；当2为斜边,为直角边,则第三边=，故第三边的长为或故选C.【点睛】此题考查勾股定理，解题关键在于分类讨论第三条边的情况.3、C【解析】

2016年为10.8万人次，平均增长率为x，17年就为10.8（1+x），则18年就为10.8（1+x）2即可得出【详解】2016年为10.8万人次，2018年为16.8万人次，，平均增长率为x，则10.8（1+x）2=16.8，故选C【点睛】熟练掌握增长率的一元二次方程列法是解决本题的关键4、C【解析】分析:如图:因为平行四边形的对角线互相平分,所,,在中任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,将各答案代入验证即可求得.详解:A、∵,∴不可能;B、∵,∴不可能;C、∵，∴可能;D、,∴不可能;故选C..点睛:本题考查平行四边形的性质以及三角形的三边关系定理.熟练掌握平行四边形的性质和三角形三条边的关系式解答本题的关键.5、B【解析】解：∵不等式组有解，∴m≤x＜1，∴m＜1．故选B．点睛：本题主要考查了不等式组有解的条件，在解题时要会根据条件列出不等式．6、A【解析】

根据最简二次根式的定义：被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，可得答案．【详解】是一个非负数，是最简二次根式，最小值是3，

当时x=0，是有理数，故A错误；故选A.【点睛】考查了最简二次根式，利用最简二次根式的性质是解题关键．7、A【解析】

根据分式的混合运算法则进行计算即可得出正确选项。【详解】解：=2故选：A【点睛】本题考查了分式的四则混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8、C【解析】

根据最简二次根式的定义逐个判断即可．最简二次根式满足两个条件，一是被开方式不含能开的尽方的因式，二是被开方式不含分母.【详解】A、=，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；B、=2，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C、是最简二次根式，故本选项符合题意；D、=2，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义的内容是解此题的关键．9、B【解析】

分式有意义，则，求出x的取值范围即可.【详解】∵分式有意义，∴，解得：，故选B.【点睛】本题是对分式有意义的考查，熟练掌握分式有意义的条件是解决本题的关键.10、C【解析】

反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立．【详解】用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时第一步应假设：所有角都是锐角．故选C．【点睛】此题考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．11、C【解析】根据二次根式的乘法法则成立的条件：a≥0且b≥0，即可确定．解：根据题意得：，

解得：x≥1．x≥–1，

故答案是：x≥1．

“点睛”本题考查了二次根式的乘法法则，理解二次根式有意义的条件是关键．12、B【解析】

由平行四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，OE∥BC，可得OE是△ACD的中位线，根据三角形中位线的性质，即可求得AD的长．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC，AD∥BC，

∵OE∥BC，

∴OE∥AD，

∴OE是△ACD的中位线，

∵OE=4cm，

∴AD=2OE=2×4=8（cm）．

故选：B．【点睛】此题考查了平行四边形的性质以及三角形中位线的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．二、填空题（每题4分，共24分）13、10cm【解析】

将圆柱沿过点A和点B的母线剪开，展开成平面，由圆柱路线可知小蚂蚁在水平方向爬行的路程等于个底面周长，从而求出解题中的AC，连接AB，根据两点之间线段最短可得小蚂蚁爬行的最短路程为此时AB的长，然后根据勾股定理即可求出结论．【详解】解：将圆柱沿过点A和点B的母线剪开，展开成平面，由圆柱路线可知小蚂蚁在水平方向爬行的路程等于个底面周长，如下图所示：AC=1．5×4=6cm，连接AB，根据两点之间线段最短，∴小蚂蚁爬行的最短路程为此时AB的长∵圆柱体的高为8cm，∴BC=8cm在Rt△ABC中，AB=cm故答案为：10cm．【点睛】此题考查的是利用勾股定理求最短路径问题，将圆柱的侧面展开，根据两点之间线段最短即可找出最短路径，然后利用勾股定理求值是解决此题的关键．14、(﹣，2)【解析】

根据一次函数图象上点的坐标特征可求出点A、B的坐标，由BC＝OC利用等腰三角形的性质可得出OC、OE的值，再利用勾股定理可求出CE的长度，此题得解．【详解】∵直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，∴点A的坐标为(3，0)，点B的坐标为(0，4)．过点C作CE⊥y轴于点E，如图所示．∵BC＝OC＝OA，∴OC＝3，OE＝2，∴CE＝＝，∴点C的坐标为(﹣，2)．故答案为：(﹣，2)．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、等腰三角形的性质以及勾股定理，利用等腰直角三角形的性质结合勾股定理求出CE、OE的长度是解题的关键．15、1+【解析】

连接BD,根据菱形的性质得到AD=AB=BC=CD，∠C=∠A=60°,由等边三角形的判定定理即可得到结论；△ABD和△CBD都是等边三角形，于是得到∠EBD=∠DBC=∠C=60°，BD=CD证得∠EDB=∠FDC，根据全等三角形的性质得到DE=DF，BE=CF,证明△DEF是等边三角形，根据等边三角形的性质得到DF=EF，得到BF+BE=BF+CF=1，得到当DF⊥BC时，求得，△BEF的周长取得最小值.【详解】连接BD,∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AB=BC=CD,∠C=∠A=60°，∴△ABD和△CBD都是等边三角形；∴∠EBD=∠DBC=∠C=60°，BD=CD,∵∠EDF=60°，∴∠EDB=∠FDC，在△BDE与△CDF中,∴△BDE≌△CDF，∴DE=DF，BE=CF，∴△DEF是等边三角形；∴EF=DF，∴BF+BE=BF+CF=1,当DF⊥BC时,此时△DEF的周长取得最小值，∴△DEF的周长的最小值为：故答案为:【点睛】考查菱形的性质，等边三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，解直角三角形等，掌握菱形的性质是解题的关键.16、-3【解析】

首先设PN=x，PM=y，由已知条件得出EE′=PN=x，FF′=PM=y，A（-5,0），B（0,5），通过等量转换，列出关系式，求出，又因为反比例函数在第二象限，进而得解.【详解】过点F作FF′⊥OA与F′，过点E作EE′⊥OB与E′，如图所示，设PN=x，PM=y，由已知条件，得EE′=PN=x，FF′=PM=y，A（-5,0），B（0,5）∴OA=OB=5∴∠OAB=∠OBA=45°∴FF′=AF′=y，EE′=BE′=x，∴AF=，BE=又∵∴∴又∵反比例函数在第二象限，∴.【点睛】此题主要考查一次函数和反比例函数的综合应用，熟练掌握，即可解题.17、1【解析】

根据平移的性质，对应点间的距离等于平移的距离求出CE=BF，再求出GE，然后根据平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小可得△ABC的面积等于△DEF的面积，从而得到阴影部分的面积等于梯形ACEG的面积，再利用梯形的面积公式列式计算即可得解．【详解】∵△ACB平移得到△DEF，∴CE=BF=2，DE=AC=6，∴GE=DE-DG=6-3=3，由平移的性质，S△ABC=S△DEF，∴阴影部分的面积=S梯形ACEG=12（GE+AC）•CE=12（3+6）故答案为：1．【点睛】本题考查了平移的性质，熟练掌握性质并求出阴影部分的面积等于梯形ACEG的面积是本题的难点，也是解题的关键．18、抽样调查【解析】分析：根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．详解：为了解宿迁市中小学生对中华古诗词喜爱的程度，因为人员多、所费人力、物力和时间较多，所以适合采用的调查方式是抽样调查．故答案为抽样调查．点睛：本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．三、解答题（共78分）19、CD长为24米，水渠的造价最低，其最低造价为19200元.【解析】

根据点到直线的距离垂线段最短求出当CD为斜边上的高时CD最短，从而水渠造价最低.根据勾股定理求出AB的长度，根据等面积法求出CD的长度，再根据CD的长度求出水渠造价.【详解】当CD为斜边上的高时，CD最短，从而水渠造价最低，∵∠ACB=90°，AC=40米，BC=30米，∴AB=米∵CD⋅AB=AC⋅BC，即CD⋅50=40×30，∴CD=24米，∴24×800=19200元所以，CD长为24米，水渠的造价最低，其最低造价为19200元.【点睛】本题考查利用勾股定理解直角三角形，点到直线的距离.能根据点到直线的距离垂线段最短确定点D的位置是解决此题的关键.20、（1）10a2（2a﹣3）（2）4(4x+y)(x+4y)【解析】分析：（1）利用提公因式法，找到并提取公因式10a2即可；（2）利用平方差公式进行因式分解，然后整理化简即可.详解：（1）解：20a3﹣30a2=10a2（2a﹣3）（2）解：25（x+y）2﹣9（x﹣y）2=[5（x+y）+3（x﹣y）][5（x+y）﹣3（x﹣y）]=（8x+2y）（2x+8y）；=4(4x+y)(x+4y).点睛：因式分解是把一个多项式化为几个因式积的形式.根据因式分解的一般步骤：一提（公因式）、二套（平方差公式，完全平方公式）、三检查（彻底分解）.21、见解析.【解析】

先作出绕点逆时针旋转的三角形，然后再下平移2格的对应点、、，然后顺次连接即可.【详解】如图所示，虚线三角形为绕点按逆时针方向旋转的三角形，即为所要求作的三角形.【点睛】本题考查了利用平移变换与旋转变换作图，本题先作出绕点逆时针旋转的三角形是解题的关键.22、（1）x=5,x=−2；（2）-2【解析】

（1）整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）因为2x+6=2（x+3），所以可得方程最简公分母为2（x+3），然后去分母转化为整式方程求解．【详解】（1）x(x−3)=10，整理得：x−3x−10=0，(x−5)(x+2)=0，x−5=0，x+2=0，x=5,x=−2；（2）原方程的两边同时乘以2(x+3)，得：4+3(x+3)=7，解这个方程，得x=−2，检验：将x=−2代入2(x+3)时，该式等于2，∴x=−2是原方程的根【点睛】此题考查解一元二次方程-因式分解法，解分式方程，掌握运算法则是解题关键23、见解析,【解析】

由菱形的性质可知AF是∠BAC的平分线，故点F在∠BAC的平分线与BC的交点上，作∠BAC的角平分线AF交BC于F，作线段AF的垂直平分线MN交AC于D，交AB于E，四边形AEFD即为所求．【详解】解：如图，菱形AEFD即为所求．【点