六年级下册数学教案

小学

北师大版六年级下册

数

学

科

教

案

执教者

2022年春季

面的旋转（圆柱与圆锥的认识）2课时

圆柱的表面积2课时

一圆柱与圆锥

圆柱的体积2课时

圆锥的体积1课时

练习（一）3课时

r比例的认识1课时

比例的应用2课时

二比例Y比例尺2课时

图形的放大与缩小1课时

＜练习二1课时

图形的旋转2课时

图形的运动2课时

三图形的运动

欣赏与设计1课时

练习三1课时

变化的量1课时

正比例2课时

四正比例与反比例画一画（正比例图像）1课时

反比例2课时

练习四1课时

...

绘制校园平面图1课时

神奇的莫比乌斯带课时

数学好玩Y1

可爱的小猫1课时

整理与复习----------------------------------------»3课时

r数的认识4课时

数的运算6课时

式与方程2课时

数与代数正比例与反比例2课时

常见的量1课时

探索规律1课时

六

年

级

数图形的认识3课时

学图形与测量3课时

图形与几何

图形的运动1课时

下总

图形与位置2课时

册

全*复

册

统计

课习3课时

时统计与概率可能性1课时

安

排

」

解决问题的策

综合与实践1课时

全册教材分析：

六年级第二学期是小学阶段最后一个学期，教材从促进学生的发展，为学生进入第三学

段的学习打好基础出发，把六年级下册的教学内容分成两部分编排。在前二个单元里教学新

知识，全面完成《标准》规定的第二学段的教学内容和具体目标。在总复习里重点复习小学

阶段教学的主要知识，在深化理解的同时组织更合理的认知结构，通过适当的练习形成必要

的技能，应用知识解决实际问题，培养数学素养。

一.“数与代数”领域：比例的有关知识，成正比例和成反比例的量，解决问题的策略。

是本册教材的重点内容之一。教学正比例和反比例时，要着重理解正比例的意义和反比例的

意义，让学生在现实的情境中作出相应的判断。根据《标准》的精神，教材适当加强了正比

例关系图像的教学，不再安排解答正比例或反比例的应用题。比例的知识有比例的意义、比

例的基本性质和解比例。这些知识有助于理解图形的放大与缩小，能用来解决有关比例尺的

问题。在解决问题的策略里，教学转化的思想和方法。转化能使复杂的问题变得简单，能把

未知的内容变成已知的内容。所以，转化是重要的认知策略，也是常用的解决问题策略。对

于转化思想，学生在前面的学习中已经有较丰富的体验。本册教材继续教学转化，让学生进

一步体会和应用，通过具体的转化活动，发展思维的灵活性。

二.“空间与图形”领域：教学圆柱和圆锥，图形的放大或缩小，确定位置等内容。圆柱

与圆锥是本册教材的又一个重点内容，包括圆柱和圆锥的形状特征，圆柱的表面积及计算方

法，圆柱和圆锥的体积及计算方法等知识。图形的放大和缩小是小学数学新增加的教学内容，

让学生初步了解图形可以按一定的比例发生大小变换。这个内容安排在第三单元里，结合比

例的知识进行教学。确定位置也是新增的教学内容，在初步认识方向的基础上，用“北偏东

几度”“南偏西几度”的形式量化描述物体所在的具体方向，还要联系比例尺的知识，用“距

离多少”的形式描述物体所在的位置。教材严格遵照《标准》的要求，精选传统小学数学里

有关形体的知识，增加与生活密切联系的空间知识，让学生在获得必需的数学事实的过程中

发展空间观念。

三.总复习的内容按四个领域编排。根据《标准》里具体目标的设计分类，在“数与代

数”领域里把内容分成数的运算、数的认识、代数式与方程、正比例与反比例四个部分进行

复习。把解决实际问题纳入数的运算、代数式与方程两个部分，突出数学知识的实际应用。

“空间与图形”领域里的内容分图形的认识、图形的变换、图形的位置三个部分进行复习。

小学阶段的测量主要是线段的长度、图形的面积、物体的体积，教材把测量的内容与图形的

认识有机结合起来，能提高复习的效率。“统计与概率”领域的内容分统计、可能性两个部分

进行复习。在总复习里还安排了上述三个领域内容的综合应用，分别研究住房面积的变化、

旅游费用的预算、调查周围的绿她面积、在生活中如何节约用水。这些问题都具有较强的知

识性、实践性、应用性，并富有教育意义。

另外，教材充分关注六年级学生的年龄、心理发展特点和他们对学习的需求，在“你知

道吗”里介绍数学知识在经济领域和社会生活里的应用。编排的“思考题”满足部分学生多

学一些、学深一些的需求，还多次组织学生自我评价学习的过程与效果。

第一单元圆柱与圆锥

圆柱

与圆锥

圆柱圆锥

侧面展

概念计算

开

上底和

高体积表面积概念计算

下底

高处处有一个底面周

无盖高底表面积

相等盖长

有两个

盖

侧面积

圆锥的体积

圆柱的表面积1.圆锥体积的计算公式

圆锥圆柱，

1.圆柱侧面积的计算方法V=,V=-Sh

33

圆柱的侧面积=底面周长X高。

2.圆锥的体积计算公式的应用

S表示侧面积，C表示底面周长，h表

①已知圆锥的底面半径和高,求

商,S~Ch

圆锥体积：V=L7ir2h

圆柱表面积=圆柱的侧面积+底面积

2.3

x2②已知圆锥的底面直径和高,求

rC2圆锥体积：7T27T2

2v=-(―)h=—Jh

S=Ch+^(—)=Ch+—3212

2Tt1.71

③已知圆锥的底面周长和高,求

圆柱的体积

圆锥的体积：V=J乃(£＞卜=劲

圆柱的体积=底面积x高，V=Sh

732万Yin

单元目标：

1.通过动手操作、观察等活动，认识圆柱与圆锥。了解圆柱与圆锥的基本特征，知道圆柱与

圆锥各部分的名称。经历由面旋转成圆柱与圆锥的活动，体会面与体之间的关系，在参与教

学活动中积累活动经验，丰富对现实空间的认识，发展空间观念。

2.经历圆柱侧面展开等活动，认识圆柱展开图，探索并掌握圆柱表面积的计算方法。并能运

用圆柱表面积的知识解决生活中一些简单的问题。

3.经历“类比猜想-验证”的活动，探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，体验某些实物体

积的测量方法，体会圆柱、圆锥体积知识在生活中的实际应用，解决一些简单的实际问题。

单元重点：

1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。

2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。

3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。

4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。

单元难点：

1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。

2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。

3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。

4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。

学情分析：

本单元是在学生已经探索并掌握了长方体、正方体、圆等一些常见的平面图形的特征，

已经长方体、正方体的特征，并直观认识圆柱和圆锥的基础上编排的。此前对圆面积公式的

探索以及长方体、正方体特征和表面积、体积计算方法的探索，为进一步学习本单元知识奠

定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。圆柱和圆锥是小学阶段学习

几何知识的最后一部分内容。圆柱与圆锥是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的

几何形体，这些都是本单元知识学习的重要基础。学习圆柱和圆锥的知识扩大了学生认识形

体的范围，增加了形体的知识，促进空间观念的进一步发展。从认识长方体和正方体这样由

几个平面图形围成的几何体，到认识圆柱和圆锥这样含有曲面的几何体，在图形的认识上又

深入了一步。不仅能拓宽学生的学习空间，使学生关于几何体的知识结构进一步得到完善。

为今后学习其他立体图形打好基础；同时，能进一步丰富学生''空间与图形”的学习经验，

培养学生观察和认识周围事物中相关形体的兴趣好意识，形成初步的空间观念。

单元课时：11课时

内容课时数

面的旋转（圆柱和圆锥的认识）2

圆柱的表面积2

圆柱的体积4

圆锥的体积

练习一3

第一课面的旋转（一）

教学内容：六年级下册第一单元P2内容

学情分析：本单元是在学生已经探索并掌握了长方体、正方体、圆等一些常见的平面图

形的特征，已经长方体、正方体的特征，并直观认识圆柱和圆锥的基础上编排的。此前对圆

面积公式的探索以及长方体、正方体特征和表面积、体积计算方法的探索，为进一步学习本

单元知识奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。圆柱和圆锥是小

学阶段学习几何知识的最后一部分内容。圆柱与圆锥是基本的几何形体，也是生产、生活中

经常遇到的几何形体，这些都是本单元知识学习的重要基础。学习圆柱和圆锥的知识扩大了

学生认识形体的范围，增加了形体的知识，促进空间观念的进一步发展。从认识长方体和正

方体这样由几个平面图形围成的几何体，到认识圆柱和圆锥这样含有曲面的几何体，在图形

的认识上又深入了一步。不仅能拓宽学生的学习空间，使学生关于几何体的知识结构进一步

得到完善。为今后学习其他立体图形打好基础；同时，能进一步丰富学生“空间与图形”的

学习经验，培养学生观察和认识周围事物中相关形体的兴趣好意识，形成初步的空间观念。

教学目标：

知识与能力：通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。

过程与方法：通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展

空间观念。

情感态度和价值观：通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基

本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。

教学重点：

1.联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。

2.通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。

教学难点：通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。

教学用具：各种面、圆柱和圆锥模型

教学过程：

一、活动一

如图：将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。转动后车轮，观察并思考彩带随

着车轮转动后形成的图形是什么？

学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，并体验：点动

成线

二、活动二

观察下面各图，你发现了什么？

a驶M

学生发现：

风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形，旋转门

转动后形成圆柱。

学生体验：线动成面

三、活动三

如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋转小棒，观察并想象旋转后形成的图形，

再连一连。

1.学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线

1——1（圆柱）2——3（球）3——4（圆锥）4——2（圆台）

2.介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的

特点。指名学生说。

小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、

圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。

四、找一找

请你找一找我们学过的立体图形

五、说■说

圆柱与圆锥有什么特点？（小组的同学互相说一说）

圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。

圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。

六、认一认

圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面，叫做侧面。

圆柱两个底面之间的距离叫做高。

圆锥的底面是一■个圆。圆锥的侧面是一■个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的

高。（教师画出平面图进行讲解。并在图上标出各部分的名称。）

七、练一练

1.找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆锥？再和同学们说一说生活中哪些物体

的形状是圆柱或者圆锥。

2.下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出底面的直径和高。

3.想一想，连一连

4.应用题

某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径

为6.5厘米，高为11厘米。将24埴这

种饮料按如图所示的方式放入箱内，这

个箱子的长、宽、高至少是多少？

八、作业布置：数学书P4第3、4、5、题。

板书设计:

点（通过运动）线（通过运动）面（通过运动）体

体：圆柱圆锥

教学反思：圆柱和圆锥的特征比较直观，学生通过仔细观察就能发现，把发展学生的空

间观念摆在首位。为了能更好的达成教学目标，首先设计了一个利用自行车车轮转动体会“点

的运动形成线”的活动，即在自行车后轮辐条上系上彩带，观察彩带随车轮转动的情况，发

现彩带转动后形成了圆。然后又呈现了三幅情境图，让学生结合这些生活现象体会“点、线、

面、体”之间的联系，第一幅图是“很多小的风筝在天空中连成一条线”，引导学生进一步感

受“点的运动形成线”；第二幅图是“雨刷运动时的情况”，引导学生感受“线的运动形成面”；

第三幅图是“旋转门”，引导学生感受“面的旋转形成体”。

第一课面的旋转（二）

教学内容：六年级下册第一单元P3-4内容

学情分析：在教学中，首先呈现了现实生活中具有圆柱特征的建筑物和生活用品的图片，

引导学生观察并认真思考：“这些物体的形状有什么共同特点？”然后从具体实物中抽象出圆

柱的立体图形，给出图形的名称，让学生对圆柱的认识经历由形象一表象一抽象的过程。

教学目标：

知识与能力：使学生认识圆柱的特征，认识圆柱侧面的展开图。

过程与方法：通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展

空间观念。

情感态度和价值观：通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基

本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。

教学准备：教师与学生每人带一个圆柱，教师给学生每4人小组发一个纸制的圆柱。每

位学生准备好制作圆柱的材料。

教学重点：使学生认识圆柱的特征。

教学难点：理解圆柱侧面展开是长方形，并理解长和宽与圆柱之间的关系。

教学过程：

一、复习

我们已经认识了长方体和正方体。

谁能说一说长方体的特征？(长方体是由6个长方形围成的，相对的两个长方形完全相

同，长方体的高有无数条。)正方体呢？

谁能说一说我们学习了长方体和正方体的哪些知识？

二、新授

今天老师和大家一起学习一种新的立体图形：圆柱体，简称圆柱。

1.初步印象

同学们，请你们用眼睛看，用手摸，说一说圆柱与长方体的有什么不同？

(圆柱是由2个圆，1个曲面围成的。)

2.小组研究：圆柱的这些面有什么特征呢？面与面之间又有什么联系呢？

3.交流和汇报

(1)关于两个圆形得出：上下2个圆是完全相等的圆，它们都是圆柱的底面。

(2)关于曲面得出：它是圆柱的侧面，如果沿着高展开，可以得到一个长方形或正方形，

如果沿着斜线展开可以得到一个平行四边形。展开后的长方形的长相当于圆柱的底面周长，

长方形的宽相当于圆柱的高。

(3)关于圆柱的高：两个底面之间的距离叫圆柱的高。高有无数条。高有时也可用长、

厚、深代替。

4.举例说明进一步明确特征

教师：既然大家对圆柱已有了进一步的了解，那么在生活中那些物体是圆柱呢？

(学生举例，再让学生自己判断。当有一个学生说粉笔是圆柱时，教师可让学生进行讨

论。)

5.运用知识进行判断

下面哪些图形是圆柱？哪些不是？说明理由。

6.制作圆柱

三、练习

1.找一个圆柱形和一个圆锥形的物体，分别指出它们的底面和侧面，并测量出这两个物

体的高。

四、作业布置：数学书P4第6和小博士题。

板书设计：

圆柱：有两个底面无数条高

圆锥：只有一个底面只有一条高

教学反思：经历立体图形的抽象过程，认识圆柱。在教学中，首先呈现了现实生活中具

有圆柱特征的建筑物和生活用品的图片，引导学生观察并认真思考：“这些物体的形状有什么

共同特点？”然后从具体实物中抽象出圆柱的立体图形，给出图形的名称，让学生对圆柱的

认识经历由形象--表象--抽象的过程，

最后让学生说一说生活中还见过哪些圆柱形的物体，丰富学生的头脑中圆柱形象的储备,

加深对圆柱的认识。

作业设计:

一、计算

1.口算

45475

4.954-0.9=-X-=一一一二一X13=49X301〜

5851026

I1Q445

3X-4-3X-=45+—4-9=1---?-=0.125:-=

3310558

2.怎样简便怎样算

434(1----)4-1(1-4--+1-?1)X8

7弓5+3

24844

3.解方程

7_11,32,_7111

8164324222

4.列式计算

011

(1)从24的倒数减去1上除上的商，差是多少？

343

(2)1与工的和除以它们的差，商是多少？

23

二、填空

(1)圆柱的特点是()

(2)圆锥的特点是()

(3)圆柱与圆锥的区别是()

三、应用

1.指出下列圆柱的底面、侧面和高。

2.计算下面圆柱体的表面积。（单位：厘米）

第二课圆柱的表面积

教学内容：六年级下册第一单元P5-6内容

学情分析：在突破侧面积的计算方法这个难点时，精心设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎

样计算它的面积呢？让学生以小组为单位，用圆柱形纸筒进行实际操作，最后探究出侧面积

的计算方法。在学生学会计算圆柱的底面积和侧面积以后，设疑：你会计算这圆柱的表面积

吗？学生在充分练习铺垫的基础上，合理自然地就计算出了圆柱的表面积。在练习表面积的

实际应用时又体现了数学与生活的联系。

教学目标：

知识与能力：能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的

问题，使学生感受到数学与生活的密切联系

过程与方法：通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对

圆柱特征的认识，发展空间观念。

情感态度和价值观：结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱

侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

教学重点：使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。

教学难点：学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面

积的计算公式。

教学用具：课件、圆柱体的瓶子、剪子

教学过程：

一、创设情境，引起兴趣。

拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这

个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大

家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）

二t、学习目标：

1.通过想象，操作活动，探究圆柱的侧面积和表面积的计算方法。

2.能够灵活运用圆柱的表面积的计算方法解决生活中的实际问题。

三、自主学习，操作观察。（教材P5_P7页）

1.什么叫表面积？找找摸摸圆柱体的表面积。

2.看书自学，操作观察。

我的发现：O

3.组内交流，导出圆柱表面积计算公式

圆柱侧面积=O

圆柱表面积=0

如果用S侧表示圆柱的侧面积，C表示底面周长，h表示高，那么S侧=。

S表=。

四、教师小结，明确公式。

五、合作探究，展示提升。

（-）（1）已知圆柱底面半径和高。5表=

已知圆柱底面直径和高。$表=

已知圆柱底面周长和高。S表=

（2）解决书上的例题。

侧面积：

底面积：

表面积：

答：

（二）分组展示

1.填空

圆柱的侧面沿着高展开可能是（）形，也可能是（）形。第二种情况是因

为（）

2.要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（)

3.教材第六页试一试。

如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为

'M4分米，高为5分米，至少需要多大面积的铁皮？

六、作业布置：数学书P6、P7

板书设计

圆柱体的表面积

圆柱的侧面积=底面周长X高T$侧=加

IT

长方形面积=长义宽

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积X2

教学反思：“圆柱表面积”这节课教学内容主要包括：圆柱的侧面积、表面积的计算，

以及用“进一法”取近似值。在侧面积和表面积的计算环节中，我首先让学生摸一摸，自己

观察、发现，形成圆柱表面积的表象。认识到圆柱的表面积等于圆柱的侧面积和两个底面面

积之和。教学侧面积的计算方法时，让学生以小组为单位，通过观察、操作推导出侧面积的

计算方法。俗话说：听过了就忘记了，做过了就记住了。学生亲身实践了，一定记忆深刻。

这样充分利用了学生现有的学具和准备的圆柱体实物，让学生自己去动手、观察，推导出了

圆柱的表面积和侧面积的计算公式，并运用幻灯片辅助教学，有利于学生对知识的理解及掌

握。

作业设计:

一、计算

1.口算

4.4-3-=9.5+5=—X—=12.505=4时20分=O分

54521

4,41、

552

2.怎样简便怎样算

工义立+1J31

124-(1+---)0.125X-+-X8.25+12.5%

362511253

3.解方程

464I9

X+-X=4.5X-x+10%x=110-+-X=—

955210

4.列式计算

a

（1）125减少它的12%再乘以工，积是多少？

11

（2）8个25相加的和去除5.3的4倍，结果是多少？

二、填空

1.把圆柱体的侧面展开，得到一个（）,它的（）等于圆柱底面周长，（）等于圆柱的

高.

2.一个圆柱体，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，它的侧面积是（）平方厘米.

3.一个圆柱体，底面半径是2厘米，高是6厘米，它的侧面积是（）平方厘米.

4.做一个无盖的圆柱体的水桶，需要的铁皮的面积是（）.

三、求下面各圆柱体的侧面积.

1.底面周长是6分米，高是3.5分米.

2.底面直径是2.5分米，高是4分米.

3、底面半径是3厘米，高是15厘米.

四、应用

1.一个圆柱形蓄水池，直径10米，深2米。这个蓄水池的占地面积是多少？在池的一周及池

底抹上水泥，抹水泥的面积是多少？

2.做十节长2米，直径8厘米的圆柱形铁皮烟囱，需要铁皮多少平方米？

3.压路机的滚筒是圆柱体，它的长是2米，滚筒横微面的半径是0.6米。如果每分转动5周，

每分可以压多大的路面？

圆柱体侧面积和表面积练习

教学内容：六年级下册第一单元P7内容

学情分析：在解决实际问题时，并不是所有的圆柱形物体都有两个底面，有的只有一个

底面，有的没有底面，解决时要根据实际情况选择合适的解决方法。这节课主要让学生们练

习这方面的知识得以巩固。

教学目标：

知识与能力：进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。

过程与方法：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。

情感态度和价值观：结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱

侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

教学重点：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。

教学难点：圆柱表面积的实际应用。

教学过程：

一、实际应用

1

,制作---a底面直径20厘米、长

50厘米的圆柱形通风管，至少

要用多少平方厘米铁.皮？

9

油桶的表面要刷上防锈油漆，每平方米需

用防锈油漆0.2千克，漆一个油桶大约需

要■多少防锈油漆？（结果保留两位小数）

薯片盒规格如图。每平方米的纸最多

能做几个薯片盒的侧面包装纸？

二、习题练习

1.选择正确答案

（1）一个圆柱木棒，底面直径2厘米，高3厘米，如果沿地面直径纵剖后，表面积之和

增加（）厘米。

知识与能力：6过程与方法：12情感态度和价值观：：24d48

（2）把圆柱的钢材沿平行地面的方向截成三段，表面积之和增加12平方厘米，钢材的

第面积应是（）

知识与能力：6过程与方法：4情感态度和价值观：：3d2

2.讨论并解答

一个圆柱木块，高减少1厘米后，表面积就减少了6.28平方厘米，这个圆柱的底面积是

多少平方厘米？

3.测量黄瓜表面积实践作业练习

三、作业布置：数学书6页789题

教学反思：充分利用了学生现有的学具和准备的圆柱体实物，让学生自己去动手、观察，

推导出了圆柱的表面积和侧面积的计算公式，并运用幻灯片辅助教学，有利于学生对知识的

理解及掌握。

作业设计:

一、计算

1.口算

3.6-l|=6.9X0,1=1.54-0.05=-X-=0.32+.Q22=

552

114,441

1-1X-=-XT+0.6=--(---)=0.25X3.97X4=

325552

2.怎样简便怎样算

-X(-+1).1922253

(39X-+-X4)4--48%X-+44-1-

54577765

3.解方程

145

40%X-30=158x--X3=—(x-6)X-=25

446

4.列式计算

（1）一个数的3倍比45的|多3,求这个数。

（2）一个数的,与40的和，正好是120,求这个数。

3

二、判断

1.一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它一定是圆柱形物体.（）

2.把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制的圆

柱的高、侧面积、表面积一定相等.（）

3.圆柱体的表面积一定比它的侧面积大.（）

4.圆柱体的高越长，它的侧面积就越大.（）

5.圆柱的高与底面直径相等，它的侧面展开图是正方形。（）

6.如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长也相等。（）

三、应用

1.把两个底面直径都是4厘米、长都是3分米圆柱形钢材焊接成一个大的圆柱形钢材，焊接

成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？

2.把一个圆柱体的侧面展开，得到一个边长6.28分米的正方形，这个圆柱体的底面周长是多

少分米？底面积是多少平方分米？

3.一根圆柱形钢材长1.92米，沿底面直径割开成两个相等的半圆柱体。已知一个剖面的面积

是960平方厘米，求原来钢材的侧面积。

第三课圆柱的体积

教学内容：六年级下册第一单元P8~9内容

学情分析：根据本班学生的学习现状，我利用硬币沿竖直方向堆成一堆和把圆柱转化为

我们学过的长方体来推导出圆柱的体积公式这一过程，向学生渗透转化思想，从而圆柱的计

算公式，并能正确计算。

教学目标：

知识与能力：通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教

学过程，向学生渗透转化思想。

过程与方法：通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。

情感态度和价值观：理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算

圆柱的体积。

教学重点：圆柱体体积的计算

教学难点：圆柱体体积公式的推导

教学用具：圆柱体学具、课件

教学过程：

一、复习引新

1.求下面各圆的面积（回答）。

（1）r=1厘米；（2）d=4分米；

2.想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的？指出：把一个圆等

分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。

3.提问：什么叫体积？常用的体积单位有哪些？

4.已知长方体的底面积s和高h,怎样计算长方体的体积？（板书：长方体的体积=底面

积X高）

二、出示学习目标：

1.通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，会运用公式正

确地计算圆柱的体积和容积。

2.初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

三、学生自主学习P8-10内容

我的发现：圆柱的底面是形，可以分成许多相等的形，然后再把圆柱按照这些扇形，沿

切开，拼起来，就近似一个体。平均分的份数越多（所分的份数必须是偶数），拼起来的整

个形体就越近似于一■个体。

因此：圆柱体的体积=

如果用V表示圆柱的体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示圆柱的高，圆柱的体积公式用

字母表示为：

提示：在计算过程中，有的并不是直接给出圆柱的底面积，而是给出底面半径或直径，我们

应先求出，再求圆柱的体积。计算公式是：V=或。

♦、实战练习：

已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积是多少吗？

总结：做本题应注意

知识点2:圆柱容积的意义和计算方法

（二）想一想，论一论：（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）

1.一个圆柱形容器所能容纳的物体的体积，叫做这个圆柱的容积。

例如：圆柱形的水杯、水桶，它们装满水的体积，就是水杯、水桶的容积。因此圆柱容积的

计算方法和的计算方法相同，即圆柱的容积=O

2.一个圆柱体容器的体积和容积一样吗？

四、学生自主学习展示

五、小结。

圆柱的体积是怎样推导出来的？计算圆柱的体积必须知道哪些条件？

六、巩固练习：

1.

算一算

审题。提问：你能独立完成这题吗？指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：

列式依据是什么？应注意哪些问题？最后结果用体积单位)

2.

/试一号

(I)一个圆柱形水桶，从桶内量将底面JL径是3分米、高是4分

米，这个水桶的容积是多少升？

(2)一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它

的体积是多少？

3.寻找日常生活中的三个粗细不同的圆柱形物体。

(1)分别估计它们的体积。

(2)测量相关数据，计算它们的体积。

⑶比较估计值与计算值，哪一种圆柱体的体积你不容易估准？

七、课堂小结

这节课学习了什么内容？圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的？指出：这节课，

我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱些长方体)得出了圆柱体

的体积计算公式丫=$上

八、作业布置：数学书P9页1、2、3

板书设计

圆柱体积=底面积X高V=sh

容器容积=圆柱容器内部的底面积义内部的高V=sh

教学反思：在课堂教学中，评价语言是非常重要，它总是伴随在教学的始终，贯穿于整

个课堂，缺乏激励的课堂就会像一潭死水，毫无生机。而精妙的评价语言就像是催化剂，能

使课堂掀起层层波澜，让学生思维的火花时刻被点燃。教师准确，生动，亲切的评价语言大

大调动了学生学习的主动性和积极性，让学生在激励中学、自信中学、快乐中学，让教师与

学生零距离地接触，我想学生的心理更能感觉到更大的鼓舞。

作业设计:

一、计算

1.口算

I211

-+-=3—1.95=0.02X0.5=6厘米=()米

2525

5352.51111

X04-T=—X———-X--T--X-=6.8X80%=

6□73,72.O2.O

2.怎样简便怎样算

138815711

5.35X0.25+2.65X-25%X-+75%-?--Xr[77+(77--)4--]n

4839161642

3.解方程

36105.75

X——X=——X-—X——=—

4.列式计算

11

(1)某数的加上2.5与它的金相等，求某数。

1

(2)被除数一定，当除数是25时，商是4；当除数是z时，商是多少？

二、判断

1.把圆柱体切开拼成近似的长方体，体积和表面积不变。

2.圆柱底面积不变，高扩大2倍，侧面积和体积也分别扩大2倍。

3.圆柱底面半径扩大3倍，高不变，侧面积和体积分别扩大3倍。

4.一个圆柱体和一个正方体，底面周长相等，高也相等。则它们的体积也相等。

三、应用

1.圆柱的侧面积是80平方分米，底面半径是4分米。这个圆柱的体积是多少立方分米？

2.一个水杯从里面量底面直径10厘米，高15厘米，杯里的水面离杯口5厘米，这个杯子有

水多少升？

3.两个圆柱体的高相等，它们底面半径的比是3:5o已知较大圆柱的体积是256立方厘米,

那么较小圆柱的体积是多少？

4.把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的底周

长是41.4厘米，高是5厘米，求它的体积。

圆柱体积的练习课

教学内容：六年级下册第一单元P10内容

学情分析：进一步让学生掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决

一些简单的实际问题和提高独立完成作业的能力。

教学目标：

知识与能力：进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能应用到实际解决问题中。

过程与方法：培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。

情感态度和价值观：理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算

圆柱的体积。

教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式。

教学难点：圆柱体积计算公式的推导。

教学过程：

一A基本练习

二、实际应用

一个装满稻谷的圆柱形根囤，底面面积为2米2,高为80厘米。每

立方水稻谷约重600千克，运个根固存放的稻谷约重•多少千克？

说解题思路

这个杯子能否装下3000亳升

的牛奶？

14cm

说说你的解题思路

一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2米2,高为80厘米。每

立方米稻谷约重600千克，这个根囤存放的稻谷约重多少千克？

这道题的注意的地方：单位的统一

下西妁正方侔於圆槎喇S个侔积大？

说说哪个体积大？为什么？

一个圆柱形容寤的底面益卷至io厘4C,把一年钛块

方攵入运个容器后，木面上升2厘米，运块钱决百勺体积

是多少？

上升的2厘米是什么

6.一根圆柱形木料底面周长是12.56分米，高是