2021-2022学年河北省保定市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2021-2022学年河北省保定市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

3.

4.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

5.

6.A.A.0

B.

C.

D.

7.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

8.

9.

10.

11.

12.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

13.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/414.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

15.

16.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

17.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

21.

22.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

23.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

24.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

25.

26.

A.0

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.A.-2B.-1C.0D.2

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

40.

41.

42.

43.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．70.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

71.

72.求函数z=x2+y2+2y的极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.求下列定积分：106.107.108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

参考答案

1.C

2.B

3.C

4.A

5.D

6.D

7.C

8.D解析：

9.C

10.C

11.C

12.B

13.C

14.C

15.B

16.A

17.C

18.6

19.B

20.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

21.B

22.B根据不定积分的定义，可知B正确。

23.D

24.B

25.B解析：

26.C此题暂无解析

27.D

28.B

29.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

30.C

31.

32.C

33.A34.-2或3

35.D

36.

37.038.2

39.(-∞2)

40.

41.0

42.D43.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

44.C45.1/2

46.

47.

48.

49.

50.C

51.14873855

52.

53.054.2/355.6x2y

56.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C57.058.3

59.B

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

79.

80.

81.

82.

83.

84.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一