八年级强化训练

八年级数学上册第一章《勾股定理》强化训练题一、选择题1．下列各组线段能构成直角三角形的一组是()A．30，40，50 B．7，12，13 C．5，9，12 D．3，4，62．一个三角形的三边长分别为，则这个三角形最长边上的高为（）A.12cmB.10cmC.D.3．已知一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，则第三边长的平方是()A．169 B．119 C．13 D．1444．如图，阴影部分是一个长方形，则长方形的面积是()A．3cm2 B．4cm2 C．5cm2 D．6cm2(第4题)(第7题)(第10题)5．满足下列条件的，不是直角三角形的为()A．∠A＝∠B－∠CB．∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶2C．b2＝a2－c2D．a∶b∶c＝2∶3∶46．小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边远的水底，竹竿高出水面，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水平刚好相齐，河水的深度为（）A.2mB.C.D.3m7．如图，在中，，点为的中点，，垂足为点，则等于()A. B. C. D.8．三角形三边长分别为、、（为自然数），则此三角形是（）A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.以上结论都不对9．已知直角三角形的斜边长为，周长为，则这个三角形的面积是()A．12cm2 B．6cm2 C．8cm2 D．10cm210．如图，分别以直角三角形的三条边为边向外作正方形，然后分别以三个正方形的中心为圆心，正方形边长的一半为半径作圆，记三个圆的面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间的关系是()A．S1＋S2＞S3 B．S1＋S2＝S3C．S1＋S2＜S3 D．无法确定11.若一个三角形的三边长为a，b，c且满足(a＋b＋c)(a2－b2－c2)＝0，则这个三角形是()A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形12.一架米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子的底端离墙米，如果梯子的顶端沿墙下滑米，那么梯子底端在水平方向上滑动()A．米 B．米 C．米 D．米13如图，圆柱高8cm，底面圆的半径为eq\f(6,π)cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃蜂蜜，则要爬行的最短.是()．20cm B．10cm C．14cm D．无法确定14.在△ABC中，AB＝13，AC＝15，高AD＝12，则BC的长为()A．14 B．14或4 C．8 D．4或8如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处，若AB＝3，AD＝4，则ED的长为()A．eq\f(3,2) B．3 C．1 D．eq\f(4,3)二、填空题16．请写出两组你所熟悉的勾股数：__3，4，5__或__6，8，10__等．17．如图，两个正方形的面积分别为9和16，则直角三角形的斜边长为__5__.18．如图，由四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，在Rt△ABF中，∠AFB＝90°，AF＝3，AB＝5，则四边形EFGH的面积是__1__.19．如图，在等腰三角形中，，是底边上的高，若，则__________．20．若一个直角三角形的三边为三个连续的偶数，则它的周长为____________。21．有一个长为，宽为，高为的长方形铁盒，在其内部要放一根笔直的铅笔，则铅笔最长是22．直角三角形有一条直角边为11，另外两条边长是自然数，则周长为________。23．如图1，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯，已知这种地毯每平方米售价20元，主楼梯宽2米。则购地毯至少需要元．24.如图，一圆柱高8cm，底面半径为，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程是________．25.已知是的三边长，且满足关系式，则的形状为_________________________________________．26．在一根长的灯管上缠满了彩色丝带，已知可近似地将灯管看成圆柱体，且底面周长为，彩色丝带均匀地缠绕了圈(如图为灯管的部分示意图)，则彩色丝带的总长度为__________．三、解答题27.如图，正方形网格中有△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识解答下列问题：(1)求△ABC的面积；(2)判断△ABC是什么形状，并说明理由．28.如图，AF⊥DE于F，且DF＝15cm，EF＝6cm，AE＝10cm.求正方形ABCD的面积．29.在中，，于，，（1）求的长；（2）求的长．30若QUOTE三边长满足下列条件，判断QUOTE是不是直角三角形，若是，请说明哪个角是直角.（1）;（2）中，所对的边分别为.31如图所示,圆柱形玻璃杯,高为,底面周长为,在杯内离杯底的点处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿与蜂蜜相对的点处,则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为多少.

32、（）如图，已知长方形中,在边上取一点，将折叠使点恰好落在边上的点，求的长.33.如图，有一个直角三角形纸片，两直角边，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上,且与重合,求的长。34、已知：如图，中，，，点在上，于。求：的长。35.八（2）班数学课外活动小组的同学测量学校旗杆的高度时，发现升旗的绳子垂到地面要多1米，当他们把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面．你能将旗杆的高度求出来吗？36.已知某校有一块四边形空地如图，现计划在该空地上种草皮，经测量，，，，．若种每平方米草皮需100元，问需投入多少元？37．如图，甲轮船以16海里/小时的速度离开港口O向东南方向航行，乙轮船同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到达B，A两点，且知AB＝30海里，问乙轮船每小时航行多少海里？38.如图，在中，，，，点是延长线上一点，连接，若．求：的面积．39.．如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米．（1）此时梯子顶端离地面多少米？（2）若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？40．如图，已知在中，于，，，．（1）求的长；（2）求的长；（3）判断的形状．41．如图，在四边形中，，，，，．（1）连接，求证：是直角三角形；（2）求中边上的高．42．如图，某学校点）到公路（直线的距离为，到公交站点）的距离为，现在公路边上建一个商店点），使商店到学校及公交站的距离相等，求商店与公交站之间的距离