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文档简介

【优编】5.3利用数量积计算长度与角度随堂练习一．单项选择1．已知，，若，则（）A． B． C．2 D．2．如图所示，矩形ABCD中，AB=2，AD=1，M，N分别为CD，BC的中点，则向量在向量上的投影向量的模为（）A．3 B． C． D．3．已知，，，，则下列选项中是的充分不必要条件的是（）A． B． C． D．或4．若，，和的夹角为，则在的方向上的投影向量的模长为（）A．2 B． C． D．45．已知向量，其中.令函数，若恒成立，则实数c的取值范围为（）A．(1，＋∞) B．(0，＋∞)C．(？1，＋∞) D．(2，＋∞)6．已知向量，若，则（）A． B．11 C．－10 D．107．已知，，则（）A． B． C． D．8．已知，则（）A． B． C． D．59．已知，，则（）A．0 B． C． D．10．若向量满足，则实数x等于（）A．8 B．－8 C．2 D．－211．已知，若，则等于（）A． B． C． D．12．已知，，其中，则“”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件13．已知向量=（9，6），=（3，x），若∥，则·=（）A．-26 B．-25 C．25 D．2614．已知平面直角坐标系内两向量，则“”是“向量与夹角为锐角”的什么条件（）A．充分必要 B．充分不必要 C．必要不充分 D．既不充分也不必安15．已知是平面内的三个单位向量，且，则的取值范围是（）A． B．C． D．

参考答案与试题解析1．【答案】B【解析】因为，所以，即．故选：B．2．【答案】A【解析】以为轴建立平面直角坐标系，则，，，，，取的单位向量，，所以向量在向量上的投影向量的模为3．故选：A．3．【答案】C【解析】，，，，，，，，或，，，是两直线垂直的充分不必要条件，符合题意．故选：．4．【答案】C【解析】分析：利用投影向量的公式即可求解.详解：，在的方向上的投影向量为：，所以在的方向上的投影向量的模长为，故选：C.5．【答案】A【解析】又π≤2x≤2π，所以？1≤sin2x≤0，所以f(x)max=1.又c>f(x)恒成立，所以c>f(x)max，即c>1.所以实数c的取值范围为(1，＋∞)．故选:A．6．【答案】D【解析】解：因为，所以，因为，所以，解得故答案为：D7．【答案】A【解析】由已知条件可得，，因此，.故选：A.8．【答案】B【解析】因为，所以，所以，故选：B9．【答案】A【解析】设，，所以，且，解得，，即，，则有．故选：A10．【答案】A【解析】解：因为向量满足，所以，解得，故选：A11．【答案】A【解析】解：，所以，因为，所以，所以.故选：A.12．【答案】A【解析】因为，，所以.因为，所以，即，解得：或.因为?，所以“”是“”的充分不必要条件.故选：A13．【答案】D【解析】由∥有，所以，从而，所以.故选：D.14．【答案】A【解析】若夹角为锐角，则当同向共线时，，则不存在，故所以“

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