2022年广东省揭阳市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案及部分解析)

2022年广东省揭阳市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.若lg5=m，则lg2=()A.5mB.1-mC.2mD.m+1

3.函数的单调增区间是()A.(-∞,1/2]B.[0,1/2]C.[1/2,+∞)D.(0,1/2)

4.下列函数中，为奇函数的是（）A.A.y=㏒3X

B.y=3x

C.y=3x2

D.y=3sinx

5.A.甲是乙的充分条件，但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件，但不是充分条件

C.甲是乙的充分必要条件

D.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

6.已知函数f(x)的定义域为R，且f(2x)=4x+1，则f(1)=（）

A.9B.5C.7D.3

7.

8.点P(x，y)关于点a(3，-1)的对称点Q的坐标是（）A.A.(6-x，-2-Y)B.(2x-3，2y+1)C.(z+3，y-1)D.(3-x，-1-y)

9.若向量a=（1，m），b=（-2，4），且a?b=-l0，则m=（）

A.-4B.-2C.1D.4

10.

11.

12.若甲：x>1,e2>1,则()。A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

13.

14.

15.若m<n<0，则下列不等式中不成立的是（）。

16.

17.在首项是20，公差为-3的等差数列中，绝对值最小的一项是（）

A.第5项B.第6项C.第7项D.第8项18.A.A.

B.

C.

D.

19.同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是（）

A.1/8B.1/4C.3/8D.5/820.将5本不同的历史书和2本不同的数学书排成一行，则2本数学书恰好在两端的概率为（）

21.（）

22.

23.

24.A.8B.14C.12D.1025.命题P：（x+3）2+（y-4）2=0，命题q：（x+3）（y-4）=0，x，y∈R，则p是q成立的（）A.充分而非必要条件B.必要而非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件

26.

27.下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，3）上为减函数的是（）

28.过曲线y=2x2-1上一点P(1，1)处的切线的斜率是（）A.A.4B.3C.1D.-4

29.如果函数y—z+b的图像经过点（1，7），则b=（）

A.-5B.1C.4D.6

30.

二、填空题(20题)31.

32.

33.

34.曲线y=x2-ex+1在点(0，0)处的切线方程为___________________。

35.

36.某同学每次投篮命中的概率都是0.6，各次是否投中相互独立，则该同学投篮3次恰有2次投中的概率是______。

37.掷一枚硬币时，正面向上的概率为，掷这枚硬币4次，则恰有2次正面向上的概率是___________________。

38.已知{an}是等比数列，且an>0，a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25，那么a3+a5的值等于__________。

39.从一个班级中任取10名学生做英语口语测试，成绩如下(单位：分)

76908486818786828583

样本方差等于__________。

40.某运动员射击l0次，成绩（单位：环）如下

810991089987

则该运动员的平均成绩是___________环．

41.从某篮球运动员全年参加的比赛中任选五场，他在这五场比赛中的得分分别为21，19，15，25，20，则这个样本的方差为___________.

42.函数的定义域为_____.

43.

44.

45.

46.过（1，2)点且平行于向量a=(2，2)的直线方程为_____。

47.

48.

49.

50.函数的图像与坐标轴的交点共有()个。三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.(本小题满分13分)设椭圆的左、右焦点分别为F1和F2，直线l过且斜率为3/4,A(x0,y0)(y>0)为l和E的交点，AF2丄F1F2(I)求E的离心率;

54.

55.设二次函数f(x)=-x2+2ax+a2满足条件f(2)=f(a)，求此函数的最大值。

56.

57.

58.

59.在△ABC中，A=30°，AB=，BC=1.(Ⅰ)求C；(Ⅱ)求△ABC的面积.

60.

61.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和

(1)求{an}的通项公式;(2)若ak=128，求k。

62.

五、单选题(2题)63.

64.

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.C

2.B

3.A

4.D

5.C

6.D

7.D

8.A

9.B本题主要考查的知识点为向量的数量积．【应试指导】

m=-2

10.C

11.C

12.B所以甲是乙的充分条件，但不是必要条件。

13.B

14.B

15.B方法一：用排除法.

因为m﹤w﹤0，所以A、C、D都成立，故选B

方法二：采取试值法.

因为m﹤n﹤0，所以取m=-3，n=-2分别代入四个选项中，可知B项不成立，故应选B.

16.B

17.D本题主要考查的知识点为等差数列．【应试指导】

18.B

19.C

20.C本题主要考查的知识点为随机事件的概率．【应试指导】2本数学书恰好在两端的概率为

21.C本题主要考查的知识点为对数函数的性质．

22.B

23.A

24.B答案:B

25.A

26.D

27.A本题主要考查的知识点为偶函数和减函数的性质．【应试指导】易知，A、C项为偶函数，B、D项为非奇非偶函数．在区间(0，3)上，C项中的函数为增函数，而A项中y=COSx的减区间为(2kπ，2kπ+π)，故y=COSx在(0，3)上为减函数．

28.A

29.D本题主要考查的知识点为函数的图像．【应试指导】函数y=x+b过点(1，7)，故l+b=

30.A

31.1【考情点拨】．本题主要考查的知识点为函数的极值．【应试指导】

32.【答案】

33.34.x+y=0本题考查了导数的几何意义的知识点。根据导数的几何意义，曲线在(0，0)处的切线斜率，则切线方程为y-0=-1·(x-0)，化简得：x+y=0。

35.

36.0.432投篮3次恰有2次投中的概率为C32·0.62·0.4=0.432.

37.解析：本题考查了贝努利试验的知识点。恰有2次正面向上的概率是P=

38.

39.

40.8．7【考情点拨】本题主要考查的知，点为样本平均数．【应试指导】

41.10．4【考情点拨】本题主要考查的知识点为样本方差．【应试指导】样本均值为

42.(-∞,-1)∪(2,+∞)

43.

44.

45.46.【答案】x-y+1=0

【解析】设所求直线为l，

所以l的方程为y-2=1(x-1)

即x-y+1=0

47.

48.

49.50.答案：2解题思路：

51.

52.53.由题设知△AF1F2为直角三角形，且设焦距|F1F2|=2c，则|AF2|=3/2c如，|AF1|=5/2c，2a=|AF1|+|AF2|=4c.所以离心率

54.根据余弦定理，

55.因为f(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)得

-4+4a+a2=2a2，即a2-4a+4=0，(a-2)2=0，

由此得a=2．因此f(x)=-x2+4x+4．

因为f(x)=-2x+4=-2(x-2