2021年四川省成都市普通高校高职单招数学月考卷(含答案)

2021年四川省成都市普通高校高职单招数学月考卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.若集合A={0，1，2,3,4}，A={1，2,4}，则A∪B=()A.|0，1，2,3,4}B.{1,2,3,4}C.{1，2}D.{0}

2.（x+2）6的展开式中x4的系数是（）A.20B.40C.60D.80

3.以坐标轴为对称轴，离心率为，半长轴为3的椭圆方程是（）A.

B.或

C.

D.或

4.函数y=Asin(wx+α)的部分图象如图所示，则（）A.y=2sin(2x-π/6)

B.y=2sin(2x-π/3)

C.y=2sin(x+π/6)

D.y=2sin(x+π/3)

5.设集合M={1，2,4,5,6}，集合N={2,4,6}，则M∩N=()A.{2,4,5,6}B.{4,5,6}C.{1,2,3,4,5,6}D.{2,4,6}

6.函数的定义域是()A.(-1，1)B.[0,1]C.[-1，1)D.(-1，1]

7.

8.在△ABC中，A=60°，|AB|=2，则边BC的长为（）A.

B.7

C.

D.3

9.有四名高中毕业生报考大学，有三所大学可供选择，每人只能填报一所大学，则报考的方案数为（）A.

B.

C.

D.

10.设a＞b,c＞d则（）A.ac＞bdB.a+c＞b+cC.a+d＞b+cD.ad＞be

11.如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=AD=3cm，AA1=2cm，则四棱锥A—BB1D1D的体积为()cm3.A.5B.6C.7D.8

12.已知向量a=(l，-l)，6=(2，x).若A×b=1，则x=()A.-1B.-1/2C.1/2D.1

13.设f(g(π))的值为（）A.1B.0C.-1D.π

14.若函数f(x)=kx+b,在R上是增函数，则()A.k>0B.k<0C.b<0D.b>0

15.A.3

B.8

C.

16.已知x与y之间的一组数据：则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点（）A.(2,2)B.(1,2)C.(1.5,0)D.(1.5,4)

17.已知互为反函数，则k和b的值分别是（）A.2，

B.2，

C.-2，

D.-2，

18.5人站成一排，甲、乙两人必须站两端的排法种数是（）A.6B.12C.24D.120

19.设f(x)=,则f(x)是()A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数

20.在△ABC，A=60°，B=75°，a=10，则c=()A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)21.

22.右图是一个算法流程图.若输入x的值为1/16，则输出y的值是____.

23.若△ABC中，∠C=90°,,则=

。

24.

25.已知正实数a,b满足a+2b=4,则ab的最大值是____________.

26.按如图所示的流程图运算，则输出的S=_____.

27.设x>0，则：y=3-2x-1/x的最大值等于______.

28.椭圆x2/4+y2/3=1的短轴长为___.

29.一个口袋中装有大小相同、质地均匀的两个红球和两个白球，从中任意取出两个，则这两个球颜色相同的概率是______.

30.在锐角三角形ABC中，BC=1，B=2A，则=_____.

31.圆x2+y2-4x-6y+4=0的半径是_____.

32.某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的a的最大值为______.

33.不等式的解集为_____.

34.5个人站在一其照相，甲、乙两人间恰好有一个人的排法有_____种.

35.

36.

37.

38.若f(X)=，则f(2)=

。

39.

40.已知等差数列{an}的公差是正数，且a3·a7=-12，a4＋a6=-4，则S20=_____.

三、计算题(5题)41.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

42.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.

43.解不等式4<|1-3x|<7

44.己知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

45.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1)若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.

四、简答题(5题)46.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（－1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程

47.已知cos=，，求cos的值.

48.如图，在直三棱柱中，已知（1）证明：AC丄BC；（2）求三棱锥的体积.

49.简化

50.已知的值

五、解答题(5题)51.

52.

53.已知函数f(x)=sinx+cosx，x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值；(2)函数y=f(x)的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换得到？

54.

55.

六、证明题(2题)56.己知

a

=(-1，2)，b

=(-2，1)，证明：cos〈a，b〉=4/5.

57.己知sin(θ+α)=sin(θ+β)，求证：

参考答案

1.A集合的并集.A∪B是找出所有元素写在同一个集合中.

2.C由二项式定理展开可得，

3.B由题意可知，焦点在x轴或y轴上，所以标准方程有两个，而a=3，c/a=1/3，所以c=1，b2=8，因此答案为B。

4.A三角函数图像的性质.由题图可知，T=2[π/3-(-π/6)]=π，所以ω=2,由五点作图法可知2×π/3+α=π/2，所以α=-π/6所以函数的解析式为y=2sin(2x-π/6)

5.D集合的计算∵M={1，2，3,4,5,6}，N={2,4,6}，∴M∩N={2,4,6}

6.C由题可知，x+1>=0，1-x>0，因此定义域为C。

7.D

8.C解三角形余弦定理，面积

9.C

10.B不等式的性质。由不等式性质得B正确.

11.B四棱锥的体积公式∵长方体底面ABCD是正方形，∴△ABD中BD=3cm，BD边上的高是3/2cm，∴四棱锥A-BB1DD1的体积为去1/3×3×2×3/2=6

12.D向量的线性运算.由题得A×b=1×2+(-1).x=2-x=1.所以x=1,

13.B值的计算.g(π)=0，f(g(π))=f(0)=0

14.A

15.A

16.D线性回归方程的计算.由于

17.B因为反函数的图像是关于y=x对称，所以k=2.然后把一式中的x用y的代数式表达，再把x，y互换，代入二式，得到m=-3/2.

18.B

19.C由于f(-x)不等于f（x）也不等于f（-x）。

20.C解三角形的正弦定理的运

21.4.5

22.-2算法流程图的运算.初始值x=1/16不满足x≥1，所以y=2+㏒21/16=2-㏒224=-2,故答案-2.

23.0-16

24.5

25.2基本不等式求最值.由题

26.20流程图的运算.由题意可知第一次a=5,s=1，满足a≥4，S=1×5=5，a=a-1=4,当a=4时满足a≥4,输出S=20.综上所述，答案20.

27.

基本不等式的应用.

28.2椭圆的定义.因为b2=3，所以b=短轴长2b=2

29.1/3古典概型及概率计算公式.两个红球的编号为1，2两个白球的编号为3,4，任取两个的基本事件有（1，2)，（1，3)，（1，4)，(2,3)，（2,4)，（3,4)，两球颜色相同的事件有（1，2)和(3,4)，故两球颜色相同概率为2/6=1/3

30.2

31.3，

32.45程序框图的运算.当n=1时，a=15;当时，a=30;当n=3，a=45;当n=4不满足循环条件，退出循环，输出a=45.

33.-1＜X＜4，

34.36,

35.

36.12

37.π/3

38.00。将x=2代入f(x)得，f(2)=0。

39.

40.180，

41.

42.

43.

44.

45.

46.点M是线段PB的中点又∵OM丄AB，∴PA丄AB则c=1＋=1，a2=b2＋c2解得，a2=2，b2=1，c2=1因此椭圆的标准方程为

47.

48.

49.

50.