2021年山东省滨州市普通高校高职单招数学自考预测试题(含答案)

2021年山东省滨州市普通高校高职单招数学自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.下列立体几何中关于线面的四个命题正确的有（）（1）垂直与同一平面的两个平面平行（2）若异面直线a，b不垂直，则过a的任何一个平面与b都不垂直（3）垂直与同一平面的两条直线一定平行（4）垂直于同一直线两个平面一定平行A.1个B.2个C.3个D.4个

2.已知向量a=(sinθ，-2)，6=(1，cosθ)，且a⊥b，则tanθ的值为（）A.2B.-2C.1/2D.-1/2

3.已知角α的终边经过点（-4,3)，则cosα()A.4/5B.3/5C.-3/5D.-4/5

4.A.B.C.

5.已知过点A（0，-1），点B在直线x-y+1=0上，直线AB的垂直平分线x+2y-3=0，则点B的坐标是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，1）D.（-2，1）

6.设集合A={1，3,5,7}，B={x|2≤x≤5}，则A∩B=()A.{1,3}B.{3,5}C.{5,7}D.{1,7}

7.为A.23B.24C.25D.26

8.已知a=(1，2)，则2a=()A.(1,2)B.(2,4)C.(2,1)D.(4,2)

9.直线x-y=0,被圆x2+y2=1截得的弦长为（）A.

B.1

C.4

D.2

10.A.N为空集

B.C.D.

11.以点（2,0)为圆心，4为半径的圆的方程为（）A.(x-2)2+y2=16

B.(x-2)2+y2=4

C.(x+2)2+y2=46

D.(x+2)2+y2=4

12.实数4与16的等比中项为A.-8

B.C.8

13.已知sin(5π/2+α)=1/5，那么cosα=()A.-2/5B.-1/5C.1/5D.2/5

14.下列函数是奇函数的是A.y=x+3

B.C.D.

15.cos215°-sin215°=()A.

B.

C.

D.-1/2

16.已知点A（1，-3）B（-1，3），则直线AB的斜率是（）A.

B.-3

C.

D.3

17.己知向量a

=(2，1)，b

=(-1，2)，则a,b之间的位置关系为()A.平行B.不平行也不垂直C.垂直D.以上都不对

18.等比数列{an}中，若a2

=10,a3=20,则S5等于()A.165B.160C.155D.150

19.函数在（-，3）上单调递增，则a的取值范围是（）A.a≥6B.a≤6C.a＞6D.-8

20.直线以互相平行的一个充分条件为（）A.以都平行于同一个平面

B.与同一平面所成角相等

C.平行于所在平面

D.都垂直于同一平面

二、填空题(20题)21.某田径队有男运动员30人，女运动员10人.用分层抽样的方法从中抽出一个容量为20的样本，则抽出的女运动员有______人.

22.在：Rt△ABC中，已知C=90°，c=，b=，则B=_____.

23.设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)=2x2-x，则f⑴=______.

24.若△ABC中，∠C=90°,,则=

。

25.若log2x=1，则x=_____.

26.在△ABC中，若acosA=bcosB，则△ABC是

三角形。

27.

28.己知三个数成等差数列，他们的和为18，平方和是116，则这三个数从小到大依次是_____.

29.为椭圆的焦点，P为椭圆上任一点，则的周长是_____.

30.在△ABC中，AB=，A=75°，B=45°，则AC=__________.

31.若=_____.

32.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S8=32，则a2+2a5十a6=_______.

33.若lgx=-1，则x=______.

34.不等式的解集为_____.

35.若事件A与事件互为对立事件，则_____.

36.

37.

38.甲，乙两人向一目标射击一次，若甲击中的概率是0.6，乙的概率是0.9，则两人都击中的概率是_____.

39.有一长为16m的篱笆要围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是________m2.

40.从含有质地均匀且大小相同的2个红球、N个白球的口袋中取出一球，若取到红球的概率为2/5，则取得白球的概率等于______.

三、计算题(5题)41.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.

42.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2)求英语书不挨着排的概率P。

43.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.

44.己知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

45.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.

四、简答题(5题)46.已知cos=，，求cos的值.

47.某商场经销某种商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买，根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，求3为顾客中至少有1为采用一次性付款的概率。

48.某篮球运动员进行投篮测验，每次投中的概率是0.9，假设每次投篮之间没有影响（1）求该运动员投篮三次都投中的概率（2）求该运动员投篮三次至少一次投中的概率

49.在ABC中，BC=,AC=3，sinC=2sinA（1）求AB的值（2）求的值

50.简化

五、解答题(5题)51.已知函数f(x)=4cosxsin(x+π/6)-1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间[-π/6,π/4]上的最大值和最小值.

52.给定椭圆C:x2/a2+y2/b2(a＞b＞0)，称圆C1:x2+y2=a2+b2为椭圆C的“伴随圆已知椭圆C的离心率为/2，且经过点(0，1).(1)求椭圆C的方程；(2)求直线l:x—y+3=0被椭圆C的伴随圆C1所截得的弦长.

53.已知公差不为零的等差数列{an}的前4项和为10,且a2，a3，a7成等比数列.(1)求通项公式an；(2)设bn=2an求数列{bn}的前n项和Sn.

54.

55.

六、证明题(2题)56.己知

a

=(-1，2)，b

=(-2，1)，证明：cos〈a，b〉=4/5.

57.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD//平面ACE.

参考答案

1.B垂直于同一平面的两个平面不一定平行；垂直于一平面的直线与该平面内的所有直线垂直；垂直于同一平面的两条直线不一定平行也可能共线；垂直于同一直线的两个平面平行。

2.A平面向量的线性运算∵a⊥b，∴b=sinθ-2cosθ=0，∴tanθ=2.

3.D三角函数的定义.记P(-4,3),则x=-4，y=3,r=|OP|=，故cosα=x/r=-4/5

4.A

5.B由于B在直线x-y+1=0上，所以可以设B的坐标为（x，x+1），AB的斜率为，垂直平分线的斜率为，所以有，因此点B的坐标为（2,3）。

6.B集合的运算.由A={1，3,5,7}，B={x|2≤x≤5}，得A∩B={3,5}

7.A

8.B平面向量的线性运算.=2(1,2)=(2,4).

9.D直线与圆相交的性质.直线x-y=0过圆心(0,0)，故该直线被圆x2+y2=1所截弦长为圆的直径的长度2.

10.D

11.A圆的方程.当圆心坐标为(x0，y0）时，圆的-般方程为（x-x0）2+(y-y0)2=r2.

12.B

13.C同角三角函数的计算sin(5π/2+α)=sin(π/2+α)=cosα=-1/5.

14.C

15.B余弦的二倍角公式.由余弦的二倍角公式cos2α=cos2α-sin2α可得cos215°-sin215°=cos30°=/2，

16.B

17.C

18.C

19.A

20.D根据直线与平面垂直的性质定理，D正确。

21.5分层抽样方法.因为男运动员30人，女运动员10人，所以抽出的女运动员有10f(10+30)×20=1/4×20=5人.

22.45°，由题可知，因此B=45°。

23.-3.函数的奇偶性的应用.∵f(x)是定义在只上的奇函数，且x≤0时，f(x)-2x2-x,f(1)==-f(-1)=-2x(-1)2+(-l)=-3.

24.0-16

25.2.指数式与对数式的转化及其计算.指数式转化为对数式x=2.

26.等腰或者直角三角形，

27.12

28.4、6、8

29.18，

30.2.解三角形的正弦定理.C=180°-75°-45°=60°，由正弦定理得=AB/sinC=AC/sinB解得AC=2.

31.

，

32.16.等差数列的性质.由S8=32得4(a4+a5)=8，故a2+2a5+a6=2(a4+a5)=16.

33.1/10对数的运算.x=10-1=1/10

34.-1＜X＜4，

35.1有对立事件的性质可知，

36.0.4

37.R

38.0.54，由于甲击中的事件和乙击中的事件互相独立，因此可得甲乙同时击中的概率为P=0.6*0.9=0.54.

39.16.将实际问题求最值的问题转化为二次函数在某个区间上的最值问题.设矩形的长为xm，则宽为：16-2x/2=8-x(m)∴S矩形=x(8-x)=-x2+8x=-（x-4）2+16≤16.

40.3/5古典概型的概率公式.由题可得，取出红球的概率为2/2+n=2/5，所以n=3,即