2021年黑龙江省大兴安岭地区普通高校高职单招数学二模测试卷(含答案)

2021年黑龙江省大兴安岭地区普通高校高职单招数学二模测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设是l,m两条不同直线，α,β是两个不同平面，则下列命题中正确的是（）A.若l//α，α∩β=m，则l//m

B.若l//α，m⊥l，则m⊥α

C.若l//α，m//α，则l//m

D.若l⊥α，l///β则a⊥β

2.若是两条不重合的直线表示平面，给出下列正确的个数（）（1）（2）（3）（4）A.lB.2C.3D.4

3.下列命题正确的是（）A.若|a|=|b|则a=bB.若|a|=|b|，则a＞bC.若|a|=|b丨则a//bD.若|a|=1则a=1

4.A.{1,0}B.{1,2}C.{1}D.{-1,1,0}

5.A.b＞a＞0B.b＜a＜0C.a＞b＞0D.a＜b＜0

6.A.B.C.D.

7.

8.等比数列{an}中，若a2

=10,a3=20,则S5等于()A.165B.160C.155D.150

9.实数4与16的等比中项为A.-8

B.C.8

10.垂直于同一个平面的两个平面()A.互相垂直B.互相平行C.相交D.前三种情况都有可能

11.A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角

12.两个三角形全等是两个三角形面积相等的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

13.若实数a,b满足a+b=2,则3a+3b的最小值是（）A.18

B.6

C.

D.

14.下列函数中是偶函数的是（）A.y=x|x|B.y=sinx|x|C.y=x2+1D.y=xsinx+cosx

15.拋掷两枚骰子，两次点数之和等于5的概率是（）A.

B.

C.

D.

16.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是全等的等腰三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（）A.正方体B.圆锥C.圆柱D.半球

17.不等式-2x22+x+3＜0的解集是（）A.{x|x<-1}B.{x|x＞3/2}C.{x|-1＜x＜3/2}D.{x|x＜-1或x＞3/2}

18.已知向量a=（1，3）与b=（x，9）共线，则实数x=（）A.2B.-2C.-3D.3

19.若函数y=log2（x+a）的反函数的图像经过点P（-1，0），则a的值为（）A.-2

B.2

C.

D.

20.A.B.C.D.

二、填空题(20题)21.己知0<a<b<1，则0.2a

0.2b。

22.函数f(x)=+㏒2x(x∈[1，2])的值域是________.

23.

24.已知函数则f(f⑶）=_____.

25.

26.函数y=3sin(2x+1)的最小正周期为

。

27.的值是

。

28.

29.已知正实数a,b满足a+2b=4,则ab的最大值是____________.

30.在△ABC中，若acosA=bcosB，则△ABC是

三角形。

31.若一个球的体积为则它的表面积为______.

32.甲，乙两人向一目标射击一次，若甲击中的概率是0.6，乙的概率是0.9，则两人都击中的概率是_____.

33.已知_____.

34.己知三个数成等差数列，他们的和为18，平方和是116，则这三个数从小到大依次是_____.

35.

36.已知点A（5，-3）B（1，5）,则点P的坐标是_____.

37.则a·b夹角为_____.

38.等差数列{an}中，已知a4=-4，a8=4,则a12=______.

39.若，则_____.

40.在△ABC中，AB=，A=75°，B=45°，则AC=__________.

三、计算题(5题)41.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范围.

42.己知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

43.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1)若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.

44.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.

45.已知函数y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函数的值域;(2)函数的最小正周期。

四、简答题(5题)46.在ABC中，BC=,AC=3，sinC=2sinA（1）求AB的值（2）求的值

47.化简

48.拋物线的顶点在原点，焦点为椭圆的左焦点，过点M（-1，-1）引抛物线的弦使M为弦的中点，求弦长

49.设函数是奇函数（a，b，c∈Z）且f（1）=2，f（2）＜3.（1）求a，b，c的值；（2）当x＜0时，判断f（x）的单调性并加以证明.

50.求证

五、解答题(5题)51.

52.已知函数（1）f(π/6)的值；（2）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间.

53.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E，F，G分别是BC，DC，SC的中点，求证:(1)直线EG//平面BDD1B1;(2)平面EFG//平面BDD1B1

54.

55.已知f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a＞1)在x=—1时有极值0.(1)求常数a，b的值；(2)求f(x)的单调区间.

六、证明题(2题)56.长、宽、高分别为3,4,5的长方体，沿相邻面对角线截取一个三棱锥(如图).求证：剩下几何体的体积为三棱锥体积的5倍.

57.

参考答案

1.D空间中直线与平面的位置关系，平面与平面的位置关系.对于A:l与m可能异面，排除A;对于B;m与α可能平行或相交，排除B;对于C:l与m可能相交或异面，排除C

2.B若两条不重合的直线表示平面，由直线和平面之间的关系可知（1）、（4）正确。

3.Ca、b长度相等但是方向不确定，故A不正确；向量无法比较大小，故B不正确；a两个向量相同，故C正确；左边是向量，右边是数量，等式不成立，D不正确。

4.A

5.D

6.A

7.C

8.C

9.B

10.D垂直于一个平面的两个平面既可能垂直也可能平行还可能相交。

11.B

12.A两个三角形全等则面积相等，但是两个三角形面积相等不能得到二者全等，所以是充分不必要条件。

13.B不等式求最值.3a+3b≥2

14.D

15.A

16.B空间几何体的三视图.由正视图可排除选项A，C，D，

17.D不等式的计算.-2x2+x+3＜0,2x2-x-3＞0即（2x-3)(x+1)＞0，x＞3/2或x＜-1.

18.D

19.D

20.A

21.＞由于函数是减函数，因此左边大于右边。

22.[2,5]函数值的计算.因为y=2x，y=㏒2x为増函数，所以y=2x+㏒2x在[1，2]上单调递增，故f(x)∈[2,5].

23.2/5

24.2e-3.函数值的计算.由题意得，f(3)=㏒3(9-6)=1，所以f(f(3))=f⑴=2e-3.

25.

26.

27.

，

28.-1/2

29.2基本不等式求最值.由题

30.等腰或者直角三角形，

31.12π球的体积，表面积公式.

32.0.54，由于甲击中的事件和乙击中的事件互相独立，因此可得甲乙同时击中的概率为P=0.6*0.9=0.54.

33.

34.4、6、8

35.x+y+2=0

36.（2，3），设P（x，y），AP=（x-5，y+3），AB=（-4,8），所以x-5=（-4）*（3/4）=-3；得x=2；y+3=8*（3/4）=6；得y=3；所以P（2，3）.

37.45°,

38.12.等差数列的性质.根据等差数列的性质有2a8=a4+a12，a12=2a8-a4=12.

39.27

40.2.解三角形的正弦定理.C=180°-75°-45°=60°，由正弦定理得=AB/sinC=AC/sinB解得AC=2.

41.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1<-1所以1<t<2

42.

43.

44.

45.

46.

47.sinα

48.

49.

∴

∴得2c=0∴得c=0又∵由f（1）=2∴得又∵f（2）＜3∴

∴得0＜b＜∵b∈Z∴b=1∴（2）设－1＜＜＜0∵

∴

若时

故当X＜-1时为增函数；当－1