高一数学课比赛三角函数图象教案

三角函数的图象教课方案一、教课内容剖析本节内容安排在《一般高中课程标准实验教科书·数学必修4》（人教A版）第二章，是高三第一轮复习课，三角函数的图象既是函数图象知识的延长，也是物理简谐波和沟通电的图象，本节课是在学生复习了三角函数公式以后，明显是对三角知识的应用，同时三角函数的图象关于研究三角函数的性质起到了特别重要的作用，所以娴熟掌握三角函数的图象关于复习三角函数的内容至关重要。二、学情剖析对高三的学生来说，已经学习了函数图象的平移、伸缩、对称和翻折四种变换，有必定察看剖析、解决问题的能力，但对前后知识间的联系、理解、应用有必定难度，所以思想灵巧性遇到限制。依据以上特色，教师适合指引，提升学生学习自主性和主动性，率领学生直接参加剖析问题、解决问题并品味劳动成就的欢乐。三、设计思想：本节课采纳自主学习的讲堂教课模式，即在教课过程中，在教师的启迪指引下，以学生独立自主和合作沟通为前提，以问题为导向设计教课情境，以“三角函数的图象”为基本研究内容，为学生供给充分自由表达、怀疑、研究、议论问题的时机，让学生经过个人、小组、集体等多种解难释疑的试试活动，在知识的形成、发展过程中睁开思想，逐渐培育学生发现问题、研究问题、解决问题的能力和创建性思想的能力。四、教课目的：知识与技术掌握由函数ysinx的图象到函数yAsin(x)的图象的变换原理，理解振幅变换、周期变换和平移变换，划分先周期后平移，先平移后周期两种变换的联系与差别，灵巧应用三种变换解答三角函数的图象问题。过程与方法让学生从已有的知识出发，经过学生自主研究、合作沟通，亲自体验数学规律的发现，由特别到一般概括出数学规律，并用规律解决数学识题，让学生掌握数形联合的思想方法。感情态度与价值观培育学生勇于研究、擅长发现、不畏艰辛的创新质量，加强学习的成功心理，激发学习数学的兴趣，培育学生通情达理研究数学规律的数学思想方法，加强学生的协作能力和沟通能力，发展学生的创新意识，培育创建性思想的能力。五、教课要点与难点教课要点：三角函数图象的变换原理与应用。教课难点：周期变换和平移变换的次序对平移量的影响，三角函数中的

A、

和的作用与意义。六、教课过程：教师活动问题1：我们第一一同来看一道物理题.问题2：那么同学们想想，数学课上问什么要研究物理问题呢？

学生活动学生读题，剖析题意。思虑数学与物理的联系。

设计企图兴趣是最好的老师。因此，从学生熟习的物理中的实质问题引入，激发学生思想，调换学生的学习热忱，激发学生问题3：简谐波的振动图线和波形图线都是哪种特别函数的图象？用了数学的什么知识解决的这道物理题？问题3：三角函数yAsin(x)的图象除了有平移变换外还有什么变换？问题4：同学们在自主学习的问卷中都谈到了学习图象变换时自己的疑问和疑惑？那么本节课我们就要经过自主学习来解决这些疑惑。问题5：经过阅读必修4的49页——52页三种图象变换，达成教案中的思虑题的前三个题。问题6：前三个小题只需经过一次变换便可解决，那么请同学们进一步思虑函数sin(2x)的图象可由3sinx如何变换而获得？

学生：振动图线和波形图线都是的求知欲，指引学生转数学中的三角函数的图象，求5化为研究三角函数的秒以后的波形图，用到的是数学图象的问题，在解决问中三角函数的图象的平移知识。题后，对特别问题一般化，得出三角函数的图象的变化规律，培育学生从特别到一般思想意识，培育学生创建性学生：三角函数思想能力。领会数学的yAsin(x)的图象除了文化教育功能和技术支持功能。有平移变换外还有伸缩变换。这三个小题直策应用了平移变换、周期变换学生：经过看书、笔录独立达成和振幅变换。让学生独思虑题的中前3个题。立达成并回答，提升学生学习的热忱和动力，使学生体验到成功的欢乐感。变“要我学”学生：联合复习的三种变换，要为“我要学”，“我要研想获得函数ysin(2x)的究”的主动学习。3图象，有两种变换方式：（1）先把ysinx的图象向左问题7：关于第二种变换，先进行周期变换再进行平移变换，

平移，再把所得图象的横坐3标缩短为本来的1，获得函数2ysin(2x)的图象；3（2）先把ysinx的图象的横坐标缩短为本来的1，再把所2得图象向左平移，获得函数

提出问题让学生议论，得出正确的结论，并从数学知识的角度对正确的答案赐予合理的解说。为何向左平移个单位长度，6而不是？3

6ysin(2x)的图象。3学生：从函数图象平移的角度给予解说，由ysin2x获得ysin2(x)，应当向6左平移个单位长度。6学生：这里周期变换、平移变换问题8：更进一步函数和振幅变换一共能够构成六种不一样的变换方法，分别由六名同y2sin(2x)的图象可由3学达成这六种不一样的变换。sinx如何变换而获得？

让学生总结六种不一样的变换方法，进一步感受A、和三个量对于三角函数图象的影响。加深学生关于周期变换和平移变换这两种变换次序的改变对平移量的影响。问题9：这六种变换方式都可以实现由函数ysinx变换得到y2sin(2x)的图象，在3变换中同学们简单错的是什么地方？进行综合变换时需要注意什么地方？问题10：从我们学过的函数的图象的平移和变换的角度说的，还能够从五点法的角度说的，同学们都给出了合理的解说，下边老师从图象的角度给大家解说一下。问题11：我们一同来总结三角函数图象的四种变换。问题12：给大家十分钟的时间运用我们获得的结论达成练习中的8个小题。问题13：找同学对每个小题赐予剖析和解答。问题14：关于做错的题目进行反省，找犯错误的原由以及此后防止犯错的方法。

学生：周期变换和平移变换的次序不一样关于平移量由影响，若先进行平移变换，就能够按进行平移，若先进行周期变换，则要平移，这里简单犯错误。学生：依据前边的思虑题，给出三角函数图象平移的四种变换：周期变换、平移变换、振幅变换和综合变换。学生：独立的思虑解答练习题。学生：小组议论、集体沟通等方法沟通解答题目。学生总结自己在解决问题中犯的错误，并反省错误的本源，让学生帮助学生总结。学生：应用数学中三角函数图象的平移变换，能够知道所求的是0.5秒以后的波形图，由振动图

让学生总结自己简单犯的错误，加深对三角函数三种变换的认识与理解。经过几何画板的演示加深学生的对三种变换的认识，领会A、和关于函数yAsin(x)的图象的影响。对四种变换进行练习，加深四种变换的理解，娴熟掌握四种变换，已达到灵巧应用的目的。学生经过反省加深对问题15：我们已经掌握了三角函数的图象变换，呢么如何解决本节课提出的那道物理问题呢？问题16：经过本节课的自主学习你学到什么样的数学知识与方法，又有哪些其余的收获与体

线可知周期是0.4，也就是经过知识的理解，能娴熟的11个周期，所以波形图应当向掌握知识，培育学生学41个周期，所以习、议论、沟通、反省、左或向右平移解决问题的能力，使学4生在不停纠正错误的答案是C或D。过程中成长。会？总结：数学不单对其余学科供给了一种技术支持，数学更是一种文化，它能锻炼我们的思想和意志质量，我用两句话来总结这节课：学习知识掌握方法发现数学之美提升能力解决问题研究数学之用。七、教课反省：

学生：本节课不单学会了三角函数图象的变换，同时经过本节课的学习感觉到了数学对其余学科的作用，对其余学科的帮助。

设计企图：经过学生的总结，培育学生的概括总结能力和语言表达能力。本节课以自主学习的方式对三角函数的图象变换进行了商讨，以一道物理问题为切入点充分调换了学生学习兴趣，使学生很快投入到了议论中，采纳了由特别到一般的方法，让学生经过特别的变换总结概括出一般的变换，赐予学生研究的时间和空间，让学生独立达成练习，关于做错的题目进行反省，找犯错误的本源，让学生总结解决这种问题采纳的方法以及需要注意的问题，以防止犯相同的错误，最后实用本节课学习