平面的投影-公开课

学生准备用品制图书、笔自制的三角板平面

§2-3平面的投影《机械制图》课程

授课班级：16机电平面的投影一、平面的表示法●●●●●●abcabc不在同一直线上的三个点●●●●●●abcabc直线及线外一点abcabc●●●●●●d●d●两平行直线abcabc●●●●●●两相交直线●●●●●●abcabc平面图形（几何元素表示法）平行于投影面特殊位置平面一般位置平面垂直于投影面倾斜于投影面二平面在三投影面体系中的投影特性

分组演示实验，讨论几种位置的投影特性

一个平面相对于一个投影面有几种位置关系？想一想

活动一、平面的投影特性是什么位置的平面？平行垂直倾斜真实性收缩性积聚性

平面对一个投影面的投影特性一、平面的投影特性平面//投影面投影反映实形面平面⊥投影面投影积聚成直线平面∠投影面投影类似原平面

在三投影面体系中，平面相对于投影面有几种位置？

1、用自制的平面演示一下，摆摆空间不同位置关系。

2、请几位同学到黑板前每人演示一种位置。不得雷同活动二、平面在三投影面体系中的投影特性O正立面V水平面H侧立面W张Z学XY友教室一角三投影面体系VWH水平面投影特性：

1.abc//OX、abc//OYW，分别积聚为直线;2.水平投影abc反映

ABC实形。CABabcbacabccabbbaacc二、平面在三投影面体系中的投影特性小组讨论剩下的空间平面每小组派代表揭示各种特性活动正平面VWH投影特性：

1.abc//OX

、abc//OZ，分别积聚为直线；

2.正面投影abc反映

ABC实形。

cabbacbcabacabcbcaCBA1）投影面平行面的投影投影特性：

1.abc//OYY、abc//OZ，分别积聚为直线；

2.侧平面投影abc

反映

ABC实形。

侧平面VWHabbbacccabcbacabcCABaVWHPPH

铅垂面投影特性：1.abc积聚为一条线2.abc、

abc为ABC的类似形；ABCacbababbaccc2）投影面垂直面的投影VWHQQV

正垂面

投影特性：1.abc积聚为一条线；

2.abc、abc为ABC的类似形。ababbacccAcCabBVWHSWS

侧垂面投影特性：1、abc积聚为一条线；2、abc、abc为

ABC的类似形。CabABcabbbaaccc

各种位置平面的投影(三类七种情况)投影面垂直面

投影面平行面一般位置平面特殊位置平面垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面平行于某一投影面，垂直于另两个投影面与三个投影面都倾斜

铅垂面(⊥H)

正垂面(⊥V)侧垂面(⊥W)

水平面(//H)

正平面(//V)

侧平面(//W)二、平面在三投影面体系中的投影特性投影面垂直面

投影面平行面特殊位置平面正垂面说一说红水平面蓝侧平面绿铅垂面讨论小结

空间特殊位置平面的投影特性1、对于垂面1线2面，线在某投影面就是某垂面，且无实行2、对于平面2线1面面在某投影面就是某平面，且有实行作业：习题册P21、22一框两线平行面，直线竖或横。两框一线垂直面，斜线积聚成。三框无线一般面，位置最分明。特点记忆

再见感谢多提宝贵意见！例：判断立体图中各平面的空间位置。A为面B为面C为面D为面E为面侧垂一般位置平正垂水平侧平例：根据给出的平面的两面投影补画第三面投影。作图分析：补画平面投影依据的是找点的方法,即按点的投影规律求出平面上各点的投影,再连接各点。因要找的点较多，为避免出错可将各点标上数字或字母。acbca●abcb例：正垂面ABC与H面的夹角为45°，已知其水平投影及顶点B的正面投影，求△ABC的正面投影及侧面投影。45°（一）平面上的点和直线（二）平面上的特殊直线

（三）例题a´b´BACacc"a"b"XHYVZWbNn´nn"三、平面上的点、直线和图形1、点在平面上的几何条件：

若点在平面上，则该点必定位于平面上的某一直线上。反之，若一点位于平面上的某一直线上，则该点必定位于平面上。2、直线在平面上的几何条件：

若直线在平面上，则该直线必通过平面上的两个已知点或通过平面上的一个点且平行于平面上某一直线。3、基本作图：

⑴判定点或直线是否在平面上；

⑵在平面上进行定点或定直线。（一）平面上的点和直线的几何条件三、平面上的直线和点位于平面上的直线应满足的条件：⒈

平面上取直线●●MNAB●M若一直线过平面上的两点，则此直线必在该平面内。若一直线过平面上的一点且平行于该平面上的另一直线，则此直线在该平面内。abcbcaabcbcadmnnmd例：已知平面由直线AB、AC所确定，试在平面内任作一条直线。解法一解法二有多少解？有无数解。例：在平面ABC内作一条水平线，使其到

H面的距离为10mm。nmnm10cabcab

唯一解！有多少解？⒉

平面上取点

先找出过此点而又在平面内的一条直线作为辅助线，然后再在该直线上确定点的位置。例：已知K点在平面ABC上，求K点的水平投影。bacakb●①c

面上取点的方法：dd利用平面的积聚性求解通过在面内作辅助线求解首先面上取线k●②●abcabkck●bckadadbcadadbckbc例：已知AC为正平线，补全平行四边形

ABCD的水平投影。解法一解法二dede1010m●m●例：在△ABC内取一点M，并使其到H面V面的距离均为10mm。bcXbcaa