2021-2022学年河北省保定市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)

2021-2022学年河北省保定市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

2.

3.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.-1B.0C.1D.26.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)10.A.A.

B.

C.

D.

11.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．712.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

13.

14.

15.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

16.

17.

18.

19.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/224.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

25.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”26.（）。A.

B.

C.

D.

27.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

28.

29.

30.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

36.

37.

38.39.

40.

41.42.

43.

44.45.________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.

55.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

56.函数y=ex2的极值点为x=______．57.58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。

102.

103.

104.105.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

106.

107.

108.

109.

110.(本题满分10分)

六、单选题(0题)111.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

参考答案

1.C

2.B

3.C

4.B

5.C

6.C

7.B

8.C

9.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

10.A

11.A

12.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

13.B

14.A

15.C

16.C

17.B

18.

19.A

20.A

21.A

22.C

23.B

24.C

25.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

26.B

27.D

28.B

29.B解析：

30.B

31.

32.

33.

34.35.应填4/x3.

36.B

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.C

44.45.2

46.5

47.

48.

49.

50.A

51.2arctan2-(π/2)52.(-∞，1)

53.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)54.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

55.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.