2021-2022学年浙江省衢州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)

2021-2022学年浙江省衢州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.-3B.0C.1D.3

7.A.A.x+y

B.

C.

D.

8.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

9.

10.A.0B.1/3C.1/2D.3

11.

12.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

13.

14.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

29.

30.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．32.

33.

34.

35.设函数y=xsinx，则y"=_____．36.

37.

38.设f(x)=e-x，则

39.∫x5dx=____________。40.41.42.

43.

44.

45.

46.

47.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

48.

49.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

50.

51.52.

53.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

54.

55.

56.

57.

58.

59.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．64.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

65.

66.

67.设函数y=x3cosx，求dy

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

84.

85.

86.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.当x＞0时，证明：ex＞1+x104.设函数y=xlnx，求y’．

105.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

106.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

107.108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.-1B.-2C.1D.2

参考答案

1.C

2.B

3.A

4.C

5.A

6.A

7.D

8.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

9.D

10.B

11.C

12.B

13.C

14.A

15.C解析：

16.B

17.C

18.B

19.A

20.A

21.B

22.C

23.B

24.B

25.C

26.A

27.C

28.D

29.B

30.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

31.

32.

33.应填1．

34.3x2f'(x3-y3)35.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

36.

37.1

38.1/x+C

39.

40.

41.

42.

43.8/38/3解析：

44.（-22）

45.k＜0

46.

47.(2-2)

48.

49.

50.251.1/252.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

53.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.54.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

55.B

56.B

57.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

58.

59.

60.

61.

62.63.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

64.

65.

66.67.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

68.69.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

81.

82.83.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知