2021-2022学年陕西省渭南市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)

2021-2022学年陕西省渭南市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.1/2B.1C.3/2D.2

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

5.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

6.A.A.-1B.-2C.1D.2

7.

8.

9.

10.

A.0

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.x+yB.xC.yD.2x14.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

15.

16.

17.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.

26.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

27.

28.（）。A.3B.2C.1D.2/3

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

38.

39.

40.

41.42.43.44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

84.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

102.(本题满分8分)

103.

104.(本题满分10分)

105.

106.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).107.108.

109.

110.求由曲线y=2－x2，)，=2x－1及x≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

3.B

4.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

5.B

6.A

7.C

8.D解析：

9.A

10.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

11.B

12.C

13.D

14.B

15.C

16.B解析：

17.D此题暂无解析

18.B

19.B

20.C

21.-24

22.C

23.1

24.A

25.π/4

26.C根据导数的定义式可知

27.C

28.D

29.B

30.A

31.

32.1/2

33.

34.

35.

36.

37.-2

38.1/4

39.

40.2

41.

42.

43.

44.π2π2

45.

46.

47.1/6

48.

49.（-22）

50.e

51.52.0

53.

54.

55.1

56.5

57.D

58.

59.

60.2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.本题考查事件相互独立的概念及加法公式．

若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(A)+P(B)－p(A)P(日)=0．6+0．7－0．6×0．7=0．88．

107.

108.

109.110.本题考查的知识点有平面图形面积的计算及旋转体体积的计算．

本题的难点是根据所给的已知曲线画出封闭的平面图形，然后再求其面积S．求面积的关键是确定对x积分还是对Y积分．

确定平面图形的最简单方法是：题中给的曲线是三条，则该平面图形的边界也必须是三条，多一条或少一条都不是题中所要求的．

确定对x积分还是对y积分的一般原则是：尽可能用一个定积分而不是几个定积分之和来表示．本题如改为对y积分，则有计算量显然比对x积分的计算量要大，所以选择积分变量的次序是能否快而准地求出积分的关键．

在求旋转体的体积时，一定要注意题目中的旋转轴是戈轴还是y轴．

由于本题在x轴下面的图形绕