小学数学-数学广角-集合教学设计学情分析教材分析课后反思

义务教育教科书小学数学三年级上册数学广角——集合教学内容：人教版教科书小学数学三年级上册《数学广角-集合》104-105页内容。教学目标：1.让学生经历维恩图的产生过程，理解集合图的意义，体会维恩图的好处，学会利用集合的思想方法来思考问题。2.使学生会借助直观图，运用集合的思想方法解决简单的实际问题，培养学生用不同的方法解决问题的意识。3.利用生活事例让学生感受到数学与生活的密切联系，进一步树立学数学用数学的意向。课前谈话：师：虽然我们在座的都是二年级的学生，但今天我们要挑战三年级的课程。做几道简单的口算题应该没有问题吧！师：好，听好！2+2=？生：2+2=4。师：正确。2个男生加2个女生一共是几个人？生：4人师：非常正确。再来，一对父子加另一对父子一共是几个人？生：4人——3人——师：一定是4个人吗？到底是几个人呢？带着这个问题我们进入今天的课堂，相信通过今天的学习我们将找到合理的解释。好，上课！教学过程：创设情境，导入新课谈话引入：师：同学们你喜欢看动画片吗？你喜欢看这部动画片吗？（PPT出示《熊出没》剧照）剧中的一对好哥俩是谁啊？学生自由说师：（出示熊大、熊二图片）那喜欢熊大的同学举手？喜欢熊二的同学举手？就这个问题老师在之前曾经偷偷问过咱们班的几位同学，并把情况做成了表格，大家看老师搜寻的信息——出示：喜欢熊大（4）张雨李春颐胡建良张益玮喜欢熊二（5）张益玮陈芊芋刘浩李春颐石傲探索交流，解决问题1、提出问题，产生矛盾冲突。师：从这个表格中我们可以看出喜欢熊大的同学有几人，喜欢熊二的同学又有几人呢？（教师根据学生回答板书:喜欢熊大的4人，喜欢熊二的5人）师：那喜欢熊大和熊二的同学一共有多少人？生：4+5=9人。师：对，我们一般情况下就这样计算的。请表格中出现名字的同学都站起来让大家认识认识。咦？怎么只有7个人啊？这就怪了，明明刚才我们算的是9人，怎么不相等呢？学生自由发言，发现重复的2个同学。师：这2人是我们从表格中找出来的，有没有办法让我们看得一目了然呢？老师带来了两个小帮手，我们来做个小游戏。（拿出呼啦圈）师：在进行这个游戏的过程中请同学们认真观察，积极思考…看看能发现什么问题？2.探究维恩图。（1）在现实的问题情境中探究维恩图的实物模型。师：先请喜欢熊大的同学站到前面来集合。为了让同学们看得更清楚，我们把喜欢熊大的同学用这个红色的呼啦圈圈起来。告诉我，红色呼啦圈内是喜欢什么的同学？（喜欢熊大的同学）师：请喜欢熊二的同学也站到前面来集合，这个蓝色圈内都是什么样的同学？（喜欢熊二的同学）师：喜欢熊二的同学有几人？怎么少2人，快过来。（两位同学从喜欢熊大的圈里跑了过来）师：（指喜欢熊大的红色圈）这边怎么也少了2人？（两位同学又从喜欢熊二的蓝色圈内跑了过来）师：这边又少了两个？师：你们怎么两边来回跑？生：因为我们既喜欢熊大又喜欢熊二。师：哦，我明白了，你只是一个人，却有两个不同的喜好，这可怎么站呢？下面的同学帮忙想想办法，让这两位同学站到合适的位置上。学生自主探索解决方法（即让两个呼啦圈有重叠的部分……）（2）从实物模型中抽象出维恩图并理解其各部分的意义。师：这两位同学站位的问题是解决了，我们还要解决计算的问题，活动还要继续。这两个圈一直套着这几位同学太辛苦他们啦，我们不如把它搬到黑板上去，搬到黑板上不如画到黑板上，老师画圆的技术不高，就画个椭圆吧，行吗。师：（边画边提问）先画红色的圈表示什么？（生：喜欢熊大的。）再画一个蓝色的圈，表示什么？（喜欢熊二的）中间这部分表示什么呢？（生：既喜欢熊大又喜欢熊二的）师：这个“既”…“又”…用得好！（顺势板书：既喜欢熊大又喜欢熊二）（或：我们可以用语文中的哪个关联词来描述呢？是既喜欢——又——）师：画完圈，我们还要请第一组的同学站到圈内去，不过我们现在没办法真的站了，就请你们用姓名卡片代替你们“站”进去，先请既喜欢熊大又喜欢熊二的同学“站”进去。（剩余学生也将自己姓名贴到合适置，全体师生共同完善并厘清图示意思）师归结：同学们，黑板上所呈现的这个图其实是鼎鼎有名的维恩图，它是由英国著名的科学家、逻辑学家维恩在前几代人研究的基础上提炼出来的。我们同学们也很了不起，在短短十几分钟内也经历了这样一个过程，一起来把掌声送给我们自己！（3）根据维恩图，探讨解决重叠问题的算法。师：用图我们会表示啦，请同学们利用我们获得的数学信息，借助黑板上我们创作的维恩图再来列式算一算喜欢熊大和喜欢熊二的一共有多少人？如果能寻求不同的算法就更好了。把算式写在草稿纸上。写完的同学小组内交流一下。（教师巡视指导）反馈：生1：2+2+3=7（人）。生2：5+2=7（人）。生3：4+5-2=7（人）。……(让学生对应着维恩图分别说出每种列式的想法)师：看来，同学们真是很了不起，能用多种方法来解决重叠问题。3.点题集合，介绍维恩图表示集合的示例（1）师：刚才我们在列式解决问题时什么图帮了我们大忙？——生：维恩图！师：是的。在数学上我们可以将喜欢熊大的这几位同学看做一个整体，也可以叫做为一个集合；喜欢熊二的这几个同学也是一个整体，也是一个集合。而且这两个集合还有重复的部分。今天我们所学习的主要就是用维恩图的方式来理解、表示集合及其之间的关系。（边说边板书：集合）（2）师：比如，我们可以把在座的所有女生看成一个集合，所有男生也可以说是一个集合。甚至，我们全班的同学也可以称为一个集合。其实，我们从一年级学习数学时，就开始接触集合的思想方法啦，比如学习数数时，利用维恩图的表示集合的方法，把一面国旗、两个单杠、三个石凳分别用封闭曲线圈起来表示；在今后的学习中我们还将经常运用到维恩图来帮忙，如在学习三角形的分类，各种四边形之间的关系，等等……到了中学维恩图和集合语言将更广泛地应用数学及其他学科中。（边说便出示PPT）师小结：到这里，同学们，我们已经经历了用维恩图以及列式这两种方法来解决集合中的重复问题。下面老师就看看你们能不能像聪明的熊大熊二一样闯过光头强给你们的闯关题，有信心吗？巩固应用，内化提高1.巩固对维恩图的认识。（课件出示练习1）它们是谁呀？在这些动物当中有会飞的，有会游泳的。找找哪些是会飞的，哪些是会游泳的，你能把它们的序号填到图中合适的位置上吗？集体讨论完成。2.巩固重叠问题算法的应用。（课件出示练习2）师：这是一个文具店，看左边这个框我们可以看出文具店昨天进了几种货，右边这个框呢？两天一共进了多少种货？（生独立计算，并反馈方法）师：看来第二道题也没难住你们。你们不但会用多种方法解决，还能说出每种方法背后的道理，老师真佩服你们。3．回顾课前思考，提升学生思维师：现在我们再来思考课前交流时我们讨论的那个问题，有没有可能两对父子是3个人的情况？拓展延伸，整理反思1.回顾反思师：同学们回顾一下，通过今天这节课的学习你都知道了什么，学会了什么，有什么想说的？师：看来同学们的收获还真不少。其实老师也很有收获，你们不但发言积极，而且很爱思考，我很欣赏你们。我这儿还有一道题，我试了几次，效果都不是很满意的，我不知道该不该给你们做？你们有信心试一试吗？（下道拓展延伸题根据时间情况确定其取舍以及延伸程度）。2.延伸拓展师：（课件出题）学校有舞蹈队和合唱队两个艺术团，舞蹈队有6人，合唱队有10人，舞蹈队和合唱队的总人数可能是多少人？（略思片刻）师：看来你们真的很肯动脑筋，我很满意你们的回答，这一题有多少种可能呢？最少又会是多少人呢？同学们可以课后继续去思考。好，谢谢同学们的精彩表现，期待以后的日子能与你们有更多的交集，让我们既是学习的伙伴又是生活中的朋友！下课~板书：集合2+2+3=7（人）喜欢熊大喜欢熊二4+5–2=7（人）4+3=7（人）2+5=7（人）既喜欢熊大又喜欢熊二《数学广角——集合》学情分析集合这个理念是比较系统、抽象的数学思想方法。虽然从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想了。例如，学生在学习数数时，就常常把1个人、2朵花、3枝铅笔等用一条封闭的曲线圈起来表示，在学习认识三角形等图形时，也常常把各种不同的三角形用一个圈圈起来表示等等。但是，这些都只是单独的一个个集合图，而本节课所要用到的含有重复部分的集合图，学生并没有接触过。所以，在这里，只让学生通过生活中容易理解的题材初步体会这两种思想方法，为后续学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。效果分析《集合广角——集合》教学设计的主要

目标是让学生在活动中去体验维恩图的实际意义，理解维恩图的价值，并学会用于实践。本节课总体来说课堂效果好，学生知识掌握到位，学生积极主动。经历了学习的全过程，体会到了成功的喜悦。

课的开始部分，从学生喜闻乐见的脑筋急转弯题入手，活跃了课堂气氛拉近了师生之间的距离，也为揭示课题做了铺垫。

在新课部分，让学生在自己熟悉的环境中体验数学的应用，这种设计是开放性的，非常难以把握，但这恰恰是新课程的理念。学生学起来非常投入。体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新能力是新课标精神的体现。让学生通过自己动手分和小组交流的方式进行学习，鼓励了学生有与众不同的想法。把探究新知的主动权交给学生，学生在自主探究和动手实践中发现集合的妙用，充分发挥学生的自主学习能力，允许学生的不同方法，充分发挥小组合作学习的作用，让学生学会交流、学会与人合作。这部分内容在实验版教科书中属于三年级下册的内容，而且其名也不是“集合”而是“重叠问题”。新版的教材将这部分内容移到三年级上册，且课题名字直接改为“数学广角——集合”，实际上是提高了对集合思想渗透的要求。在此情况下使用二年级的学生更加导致了课堂上学生对于维恩图的理解及其内容的表述不够深刻精准。但本节课的教学是在学生已有知识和生活经验的基础上进行的，我通过多种途径，唤醒知识，促进迁移，基本上达到了预期效果。《数学广角——集合》教材分析集合思想是数学中最基本的思想，甚至可以说，集合理论是数学的基础。从学生一开始学习数学,其实就已经在运用集合思想方法了，所以对集合有一定的生活经验和知识基础。例如，在数数时，把1个人、2朵花、3支铅笔用一条封闭的曲线圈起来表示，这样表示出的数学概念更直观、形象。又如，我们学习过的分类思想实际上就是集合理论的基础。本节课教材借助学生熟悉的题材，渗透了集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。教学要使学生理解用直观图(集合圈)表示“重叠现象”的方法，了解到直观图各部分的意义，特别是重叠部分(交集)的意义，掌握根据直观图列式计算总数(两个集合的并集)的方法。对于三年级学生来说，学习这部分内容，思维力度较强，有一定的挑战性。《数学广角——集合》评测练习班级姓名一、选一选这些动物有会游泳的，有会飞的？如果让你选一种合适的集合圈，把这些动物的序号填在合适的位置，你会选哪一种？①①②③④⑤⑥AB二、判断通知

学校定于下周三举行“六·一”庆祝活动。请各班级选拔5名同学参加踢毽子比赛，6名同学参加跳绳比赛。

希望小学大队部2015年4月26日(1)小明说：“每班参赛的同学最多是9人。（

）(2)小军说：“每班参赛的同学最少是6人。（

）三、算一算这个班共有学生多少人？四、想一想在队伍中从前往后数小明排在第5个，从后往前数小明排在第4个，这排队伍一共有多少个小朋友？课后反思及体会：自从接到《集合》这个讲课课题教参书就一直带在身边，每一遍读感觉都有新的发现，每一次思考都有新的体会，所以直到现在仍感觉难以全然把握好教材。新老教材对关于这部分内容还有些变化的，首先直观的，新教材直接拿集合作为课题啦，翻看之前很多关于这部分的内容的优秀教学设计及分析都是以“重叠问题”为题的。因此，在如何让把握好教学深度，如何关注冲突，怎样重视多元表征等对我这个年轻老师来说还是有挑战的。在经过几次打磨比较后，我狠心把由小组合作探究引出维恩图换成形象地游戏活动，再充分利用维恩图引导学生探究算法，将形象的活动提升到抽象的数学问题和理性的数学思考，以实现学生认识上的提升。本节课的设计从学生的认知经验出发，恰当的确定教学目标。学生在解决问题的过程中既让学生感受到用集合图来解决问题的价值，又能让学生掌握使用集合图解决重叠问题的方法。学生在解决问题的过程中既让学生感受到用集合图来解决问题的价值，又能让学生掌握使用集合图解决重叠问题的方法。尤其是最后的巩固、拓展题的呈现，结合了学生的实际，顺其自然，把学生思维的触角引向深入。在问题的解决过程中，注重图形、算式和文本的有效结合。本节课的设计意在充分发挥集合图的作用，但同时加强学生对文字信息的理解。通过站一站，画一画、说一说、想一想等方式让学生在头脑中建立韦恩图的表象，从而真正达到图形、文本和算式的有效结合，既沟通了学生已有的知识经验间的联系，又让学生体会到图形、算式之间的联系，为建立数学模型搭建了很好的平台。本节课是在找准了学生的认知起点和困惑点的基础上，寻找了一条符合学生学习的有效教学途径。首先从学生喜爱的生活情境出发导入新课，唤醒学生已有的知识经验；在探究的过程中，让学生已有的知识经验为学习新知识服务。教师只有课前知学，然后才能知教。然而怎样去知学？又怎样去知教？是需要课前花足时间去思考的事。在教学设计中往往困惑纠结，因为顾此就容易失彼，很难做到心目中的完美状态。但仍然很感谢这次的参赛机会，让我对教学研究、教学设计有了新的认识，也让我的课件制作技能得到锻炼，也让我发现了自己还有那么多需要学习的地方。还在路上……课标要求课程基本理念：数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的