6年级圆的认识

6年级圆的认识_六年级数学上册教案-,5.1,圆认识,-人教新课标（2023秋）

圆的熟悉【教学目标】1．结合生活实际，通过观看、操作等活动，熟悉圆及圆的特征；

熟悉半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系。

2．初步学会用圆规画圆，培育学生的作图力量。

3．结合详细情境，体验数学与日常生活的亲密联系，能用圆的学问来解释生活中的简洁现象，解决一些简洁的实际问题。

【教学重难点】圆的各局部名称及其各局部之间的关系。

【教学过程】一、创设情景，提出问题。

师：同学们，你们都知道哪些交通工具？生：汽车火车飞机轮船自行车。

师：出示信息窗，这些交通工具都有轮子，这些轮子有什么特点？生：轮子都是圆的。

师：看到这个，你有什么问题？生：轮子为什么设计成圆形的呢？师：让我们带着这个问题画一个圆讨论一下。

二、探究尝试，沟通讨论。

师：借助你身边的工具，自己来制造一个圆，把它画下来。

生画圆。

师：你手中的圆是怎么画出来的？学生沟通展现。

师：同学们真有制造力，能用身边的工具制造出这么多圆，真厉害！但是，有的同学画的图消失了一点小问题——不圆，怎样才能画一个标准的圆呢？我看到有的同学画的圆很标准，看一下他们是怎么画的。

生：用圆规。

师：真棒，已经会用我们这节课要讲到的方法了，介绍一下怎么画。

师：下面教师来介绍一种标准画圆的工具——圆规。你会用圆规画圆吗？试一下，留意别让圆规的针扎到。

师：大家都画出一个圆了吧？跟你的同位说一下，你是怎么样画的。

学生沟通。沟通完毕。

师：哪位同学来说一下你是怎么画圆的。

学生展现。

生：用圆规画圆时，先把圆规的两脚分开，定好两脚之间的距离，再把有针尖的一脚固定在一点上，把有铅笔的一脚转一圈。

师：特别好，下面看大屏幕，看看教师是怎么画圆的。

师：画圆，先把圆规的两脚分开，定好两脚之间的距离，再把有针尖的一脚固定在纸上，把有铅笔的一脚转一圈。大家依据这个步骤再来画一个美丽的圆。

学生画圆，教师巡察指正。

师：大家这么快就学会了圆规画圆的方法，真厉害！再找个同学来说一下，标准的画圆的步骤。

生：描述步骤。

师：对，画圆就要标准，我们来看一下这个圆，有针尖固定的这一点，是圆的中心，叫做圆心，用字母O表示，看教师的圆心在这儿，圆就在这儿，假如圆心画在那，圆就在那边，也就是圆心打算了圆的位置。

师：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，大家拿出自己画的圆，在上面画一条半径并标示出来。想想看你能画出多少条半径？生：很多条。

师：那这些半径长度有什么特点？量量看。

生：相等。

师：很好，我们可以知道在圆里，有很多条相等的半径。在画图的时候可以发觉，圆规两条腿间的距离就是半径，两腿间的距离越大，画的圆越大，两腿间的距离越小，画的圆越小，也就是说，圆规两腿间的距离打算了圆的大小，也就是什么打算了圆的大小？生：半径。

师：对，半径打算了圆的大小，一个圆里有很多条相等的半径。刚刚我们了解了圆的半径的特点，下面我们来依据半径的长度来画一个标准的圆，已知半径为2厘米，看教师是怎么画这个圆的。

教师画圆：先画一条2厘米的线段，有针尖的圆规脚放到线段的一个端点，有铅笔的这只脚放到线段的另一个端点上，旋转一圈，留意圆规的两脚不要任凭动，这样就画好了一个用半径来画的圆。

师：看到教师怎么画圆了吧？自己在2号本上画一个半径为2厘米的圆。

生画圆。

师：画完了的同学，给你的同位看一下，相互说一下用半径画圆的步骤。

生：争论。

师：现在把圆规收起来放在桌子右上角。下面我们来看这个圆。圆心为0，半径为r。现在拿出学具盒里的圆，对折几次，你发觉折痕有什么特点？生：相交于一点。

师：这个点是什么？生：圆心。

师：那这几条线段两端有什么特点？生：都在圆上。

师：这些通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。（教师边讲边板书。）下面拿出你刚刚画的圆，在上面画出圆的直径，并表示出来。

生：画图师：同位相互看一下画对了没有。

师：我们学习圆的半径的时候，知道了圆有很多条相等的半径，那圆的直径呢？有多少条？相等不相等？师：真厉害！我们知道了一个圆中有很多条相等的半径，也有很多条相等的直径。那直径和半径是圆中的不同线段，它们之间有没有关系呢？有什么关系？同位合作讨论试一下，可以折一折，也可以量一量，看看大家都有什么发觉。

生：沟通。

师：谁来说一下，你们是怎么讨论的，有什么发觉。

生：都通过圆心。师：正确的讲是他们都与圆心有关，直径经过圆心，半径以圆心为一个端点。

生：通过对折或测量发觉这个圆里，直径是半径的两倍，半径是直径的一半。

师：大家太厉害了，看大屏幕，通过对圆的半径和直径的演示，我们发觉。直径是半径的两倍，我们怎么样列算式表示？生：d=2r。

师：半径是直径的一半这么表示？生：。

师：下面我出题目，大家口算。

半径2厘米，直径是多少？生：4厘米。

师：直径6厘米，半径是多少？生：3厘米。

师：半径4厘米，直径是多少？生：8厘米。

师：刚刚我们画了一个半径为2厘米的圆，假如我给你一条直径，要求你画出一个直径为4厘米的圆，你会画吗？尝试一下。

生练习。

师：有的同学画的很好，下面来看一下教师怎么画的。先画一条4厘米的线段，依据我们推导出的直径与半径的关系，我们能知道半径是多少？那我们就取线段的一半为半径2厘米，线段的中点是圆心，画一个圆。留意，我们学到的直径的特点是：直径的两个端点都在圆上，假如你画的圆，直径的两个端点没有都在圆上，那这个圆就画的不标准。不是你的圆规的两条腿的距离动了，就是找圆心的时候，没有将线段平均分。所以大家在画的时候，要检查直径的两个端点是不是都在圆上。下面大家依据教师刚刚的方法，在2号本上再画一个直径为4厘米的圆。

生练习。

师：熟悉了圆的直径和半径。下面我们来练习一下，找出下面圆中，哪条是圆的半径，哪条是圆的直径，为什么。（出示练习题。）

师：同学们把握的真快！下面回想一下，以前我们学过的对称图形，圆是不是对称图形？生：圆是对称图形。

师：圆的对称轴在哪里？生：直径。

师：我明白你们的意思，但是这样的表述是不正确的，应当说是圆的对称轴是圆的直径所在的直线。它有多少这样的对称轴？生：有很多条。

师：对称轴怎么表示？用点——画——线。看黑板，就这样表示。出示幻灯片。肯定要超出图形。

师：会画圆的对称轴了，我们就来小试牛刀。课本自主练习第六题，画一下这些图形的对称轴，记得用点画线。

三、练习。

师：大家真棒！我们已经学习了圆的这么多特征，能不能解决一开头我们提的问题：为什么轮子要设计成圆形的呢？下面我们来看黑板，认真观看，你发觉什么样的的轮子跑起来不颠簸？生：圆形的。

师：为什么这样呢？我们单独拿出正方形和圆形的轮子看一下。（出示幻灯片，圆形滚动，正方形滚动。）

师：看图，正方形的轮子滚动起来，看不同的位置，正方形的中心究竟端的距离一样不一样？师：滚动的时候正方形的中心就没有在一条水平线上。这样的轮子会不会颠簸？我们再看一下圆，圆心究竟端的距离是什么？生：半径。

师：半径有什么特点？生：很多且相等。

师：圆形的轮子由于有很多条相等的半径，滚动起来是不是更加平稳，就不颠簸了？假如三角形的行不行？想想是不是只有圆形的轮子，跑起来才不会那么颠簸？