2015中考模拟卷数学

2.有些人错过了，永远无法在回到从前;有些人即使遇到了，永远都无法在一起，这些都是一种刻骨铭

心的痛!

3.每一个人都有青春，每一个青春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。

4.方茴说："可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。"

5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷

偷摸摸的。”

6.方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念

却可以把已经注定的谎言变成童话。”

7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普

通通了。

2015中考模拟卷

一选择题

1.现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6）.用

小莉掷A立方体朝上的数字为X、小明掷B立方体朝上的数字为x来确定点P（x,y）,那么

它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=-f+4x上的概率为（）

2.如图，已知△ABC、ADCE>AFEG是三个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直

线上,且AB=V3,BC=1.连接BF,分别交AC.DC.DE与点P、Q、R.有下列结论①△BFGsaABC、

②BQ=FQ、③AP=2PC、④EF平分NBFG,你认为不正确的是

3.如图2,小正方形的边长均为1,则下列图形中的三角形（阴影部分）与aABC

相似的是（）

Ar-n~inmn~nMm

BC

图2A.B.C.D.

4.便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件销售价

x（元）之间的关系满足y=-20-20）2+1558,由于某种原因，价格只能15W*

W22,那么一周可获得最大利润是（）

1.”噢，居然有土龙肉，给我一块！"

2.老人们都笑了，自巨石上起身。而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，

拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。

3.石村不是很大，男女老少加起来能有三百多人，屋子都是巨石砌成的，简朴而自然。

2.有些人错过了，永远无法在回到从前;有些人即使遇到了，永远都无法在一起，这些都是一种刻骨铭

心的痛!

3.每一个人都有青春，每一个青春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。

4.方茴说："可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。"

5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷

偷摸摸的。”

6.方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念

却可以把已经注定的谎言变成童话。”

7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普

通通了。

A.20.B.1508C.1550D.1558

5.如图，点A的坐标为(-1,0),点B在直线y=无上运动，当线段AB最短时，点B的坐

标为

(A)(0,0)(B)(―,--)(C)(-1,-1)(D),--)

222222

(第5题图)

6.如图，点G、D、C在直线a上，点E、F、A,8在直线b上，若a〃b,RtAGEF仄

如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与重合.运动过程中△GEE与

矩形A8CO事自即分的面积(S)随时间⑺变化的图象大致是()

7.如果关于x的一元二次方程x2-2(1-m)x+m2=0的两个实数根为，则a+4的

取值范围是()

A、a+/3>\B、a+p<\C、a+j3>-D、a+/3<-

8.如图，在直角梯形ABCD中，AD〃BC,NABC=90。，BE_LAC于点E,CF平分/ACB

交BE于点G,连结DF交AC于点H,且DF_LCF.下列结论：①BF=BG；②△AFHs^BCG；

③CF=DF；④2HA2=HD-HF.其中正确结论的个数是A[\~7\

A.1个B.2个\w\

C.3个D.4个/\\

l/G

1.”噢，居然有土龙肉，给我一块！"B

2.老人们都笑了，自巨石上起身。而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵:S3\

拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。陌1/\

3.石村不是很大，男女老少加起来能有三百多人，屋子都是巨石砌成的，

(第44题)

2.有些人错过了，永远无法在回到从前;有些人即使遇到了，永远都无法在一起，这些都是一种刻骨铭

心的痛!

3.每一个人都有青春，每一个青春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。

4.方茴说："可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。"

5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷

偷摸摸的。”

6.方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念

却可以把已经注定的谎言变成童话。”

7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普

通通了。

9.梯形力腼中仍〃切，ZADC+ABCD-W,以/〃、AB,用为斜边向形外作等腰直角三角形,

其面积分别是S、S、£,且S+&=4S,

贝II。()

A.2.5ABB.3ABC.3.5/6D.4AB

10、如图已知己A3,.....An是x轴上的点，且OA|=AlA2=A2A3=A3A4=.....=An.i

An=l,分别过点AbAz,A3,.....An作x轴的垂线交二次函数y=1x2(x>0)的图像于点P“

2

P2,P3,.....Pn,若记△OAR的面积为S”过点Pi作RBI_LA2P2于点Bi,记△PBH的面积

为S2,过点P2作PzBzLA岛于点氏，记AP/B2P3的面积为S3,.....依次进行下去，最后记4

PnTBnTPn(n>l)的面积为Sn,则Sn=()

2/7-1„n2八(n-1)22n+l

B.——C.-D.

4-----------4------------------4--------------------4

11.若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如

a+0+c就是完全对称式.下列三个代数式：①(。-加2；②"+8c+ca；

③++其中是完全对称式的是()

A.①②B.①③C.②③D.①②③

12.若max{s”S2,…,s“}表示实数Si,s2,…,s”中的最大者.设4=(%,42，。3)，

1.”噢，居然有土龙肉，给我一块！"

2.老人们都笑了，自巨石上起身。而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子,

拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。

3.石村不是很大，男女老少加起来能有三百多人，屋子都是巨石砌成的，简朴而自然。

2.有些人错过了，永远无法在回到从前;有些人即使遇到了，永远都无法在一起，这些都是一种刻骨铭

心的痛!

3.每一个人都有青春，每一个青春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。

4.方茴说："可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。"

5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷

偷摸摸的。”

6.方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念

却可以把已经注定的谎言变成童话。”

7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普

通通了。

固,1、

B=b2记A齿B=。也,。2b3b3、设A=(x-1,x+1,1)，B=x-2

4

若则x的取值范围为（）

A.1-V3<x<lB.1<x<l+V2C.1-V2<x<lD.l<x<l+V3

二、填空题

13.不等式2x<4x-6的解集为.

14.一名考生步行前往考场，10分钟走了总路程的估计步行不能准时

4

到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定

总路程为1）,则他到达考场所花的时间比一直步行提前了一分钟

15.勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣.1955年希腊发行了

二枚以勾股图为背景的邮票.所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向

外作正方形构成，它可以验证勾股定理.在右图的勾股图中，已知NACB=90°,ZBAC=30°,

AB=4.作aPQ!?使得/R=90°,点H在边QR上，点D,E在边PR上，点G,F在边PQ上，

则RQ=△PQR的周长等于

16.如图4,矩形ABCD中，AB=20,BC=10,若在AB、AC上各取一点N、M,使得BM+MN的值

最小，这个最小值为

1.”噢，居然有土龙肉，给我一块！"

2.老人们都笑了，自巨石上起身。而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子,

拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。

3.石村不是很大，男女老少加起来能有三百多人，屋子都是巨石砌成的，简朴而自然。

2.有些人错过了，永远无法在回到从前;有些人即使遇到了，永远都无法在一起，这些都是一种刻骨铭

心的痛!

3.每一个人都有青春，每一个青春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。

4.方茴说："可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。"

5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷

偷摸摸的。”

6.方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念

却可以把已经注定的谎言变成童话。”

7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普

通通了。

17.如图7,AABC的内心在y轴上，点C的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,2),

直线AC的解析式为：y=0.5x-l,则tanA的值是

18.如图，直线y=-』x+2与x轴交于C,与y轴交于D,以CD为边作矩形CDAB,点A在x

2

k

轴上，双曲线y=—(k<0)经过点B与直线CD交于E,EM_Lx轴于M,则S四鹿心3

x

三解答题

19.(1)计算：(工尸+2sin3O-79

2

a2-2ab-\-b~b…

(2)先化简，再求值：——厂F—+—r，其中。=-2,b=l;

a-b"a+h

3x1

\o/用十yj4土---------------------------=一

2x一4x—22

20.如图，A,P,B,C是半径为8的。O上的四点，且满足/BAC=NAPC=60°,

(1)求证：AABC是等边三角形;

(2)求圆心O到BC的距离OD；

1."噢，居然有土龙肉，给我一块！"

2.老人们都笑了，自巨石上起身。而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子,

拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。

3.石村不是很大，男女老少加起来能有三百多人，屋子都是巨石砌成的，简朴而自然。

2.有些人错过了，永远无法在回到从前;有些人即使遇到了，永远都无法在一起，这些都是一种刻骨铭

心的痛!

3.每一个人都有青春，每一个青春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。

4.方茴说："可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。"

5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷

偷摸摸的。”

6.方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念

却可以把已经注定的谎言变成童话。”

7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普

通通了。

21.某班数学科代表小华对本班上期期末考试数学成绩(成绩取整数，满分为100分)作了

统计分析，绘制成如下频数、频率统计表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解

答下列问题：

根据上述信息，完成下列问题：

(1)频数、频率统计表中，〃=；b=;

(2)请将频数分布直方图补充完整；

(3)小华在班上任选一名同学，该同学成绩不低于80分的概率是多少？

分组49.5~59.559.5-69.569.5-79.579.5-89.589.5〜合计

100.5

频数2a2016450

频率0.040.160.400.32b1

1.”噢，居然有土龙肉，给我一块！"

2.老人们都笑了，自巨石上起身。而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子,

拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。

3.石村不是很大，男女老少加起来能有三百多人，屋子都是巨石砌成的，简朴而自然。

2.有些人错过了，永远无法在回到从前;有些人即使遇到了，永远都无法在一起，这些都是一种刻骨铭

心的痛!

3.每一个人都有青春，每一个青春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。

4.方茴说："可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。"

5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷

偷摸摸的。”

6.方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念

却可以把已经注定的谎言变成童话。”

7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普

通通了。

0

8

16

14

12

180

6

4

2

O

22.如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆

柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）.现将甲槽的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中

水的深度）’（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示.根据图象提供的信息，

解答下列问题：

（1）图2中折线ABC表示槽中水的深度与注水时间的关系，线段DE表示

槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填"甲''或"乙"），点B的纵坐标表示的实

际意义是;

（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？

（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；

（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计）.（直接写出结果）

1.”噢，居然有土龙肉，给我一块！"

2.老父们都笑了，言巨石上起身。而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子,

拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。

3.石村不是很大，男女老少加起来能有三百多人，屋子都是巨石砌成的，简朴而自然。

2.有些人错过了，永远无法在回到从前;有些人即使遇到了，永远都无法在一起，这些都是一种刻骨铭

心的痛!

3.每一个人都有青春，每一个青春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。

4.方茴说："可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。"

5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷

偷摸摸的。”

6.方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念

却可以把已经注定的谎言变成童话。”

7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普

通通了。

23.如图，在10x10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位.将△A8C

向下平移4个单位，得到△A'3'C',再把△AB'C绕点C'顺时针旋转90,得到

请你画出△AB'C'和（不要求写画法）.

24.汶川灾后重建工作受到全社会的广泛关注，全国各省对口支援四川省受灾市县。我省援

建剑阁县，建筑物资先用火车源源不断的运往距离剑阁县180千米的汉中市火车站，再由汽

车运往剑阁县。甲车在驶往剑阁县的途中突发故障，司机马上通报剑阁县总部并立即检查和

维修。剑阁县总部在接到通知后第12分钟时，立即派出乙车前往接应。经过抢修，甲车在

乙车出发第8分钟时修复并继续按原速行驶，两车在途中相遇。为了确保物资能准时运到，

随行人员将物资全部转移到乙车上（装卸货物时间和乙车掉头时间忽略不计），乙车按原速

原路返回，并按预计时间准时到达剑阁县。下

图是甲、乙两车离剑阁县的距离y（千米）与

时间x（小时）之间的函数图象。请结合图象

信息解答下列问题：

（1）请直接在坐标系中的（）内填上数据。

（2）求直线CD的函数解析式，并写出自变

量的取值范围。

（3）求乙车的行驶速度。

25.某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60cmx30cm,B

型板材规格是40cmx30cm.现只能购得规格是150cmx30cm的标准板材.一张标准板材

1.”噢，居然有土龙肉，给我一块！”

2.老工们都笑了，言巨石上起身。而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，

拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。

3.石村不是很大，男女老少加起来能有三百多人，屋子都是巨石砌成的，简朴而自然。

2.有些人错过了，永远无法在回到从前;有些人即使遇到了，永远都无法在一起，这些都是一种刻骨铭

心的痛!

3.每一个人都有青春，每一个青春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。

4.方茴说："可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。"

5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷

偷摸摸的。”

6.方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念

却可以把已经注定的谎言变成童话。”

7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普

通通了。

尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（图15是裁法一的裁剪示意图）

裁法一裁法二裁法三

A型板材块数120

B型板材块数2mn

设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y

张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用.

（1）上表中，m=,n=；

（2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；

（3）若用。表示所购标准板材的张数，求。与x的函数关系式，

并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材

多少张？

26.如图，大海中有1和6两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线加上

点£处测得//碇=74°,N8&2=30°；在点尸处测得/加乎=60°，/即=60°,

EF=1km.

（1）判断/反/6的数量关系，并说明理由；

（2）求两个岛屿力和8之间的距离（结果精确到0.1km）.（参考数据：/心1.73,

sin74°心0.96,cos74°—0.28,tan74°心3.49,sin76°—0.97,cos76°弋

1.”噢，居然有土龙肉，给我一块！"

2.老父们都笑了，言巨石上起身。而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子,

拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。

3.石村不是很大，男女老少加起来能有三百多人，屋子都是巨石砌成的，简朴而自然。

2.有些人错过了，永远无法在回到从前;有些人即使遇到了，永远都无法在一起，这些都是一种刻骨铭

心的痛!

3.每一个人都有青春，每一个青春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。

4.方茴说："可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。"

5.方茴说："那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷

偷摸摸的。”

6.方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念

却可以把已经注定的谎言变成童话。”

7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普

通通了。

27.在平面直角坐标系中，二次函数y=+力x+c(a>0)的图象的顶点为D点，与y

轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为(3,0),0B=

0C.tanNACO^—.

3

(1)求这个二次函数的表达式.

(2)经过C、D两点的直线，与x轴交于点E,在该抛物线上是否存在这样的点F,

使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不

存在，请说明理由.

(3)若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x

轴相切，求该圆半径的长度.

(4)如图10,若点G(2,y)是该抛物线上一点，点P是直线AG下