将高职数学与数学建模相结合的应用探讨

将高职数学与数学建模相结合的应用探讨摘要:数学建模是将数学问题与实际问题相互连接、相互作用的一条教学模式。针对高职数学课程,本文对数学建模与之相结合的相关应用问题进行探讨,首先明晰了数学建模的涵义与形式,并指出了高职数学课程与数学建模结合的有效实践路径。

关键词:高职数学教育数学建模应用结合路径

高职教育是以培养应用型人才为主要目标的高等教育,以凸显实用技能为原那么的教学理念也渗透到了专业课程的教育进程中,充分强调课程内容的实用性和学生解决实际问题的自觉性。作为一门在社会生活中应用极广的学科,数学课程亦需要与实践土壤相结合,方能显出其教学职能。然而不少高职学生数学根底薄弱、爱好消沉,仅仅将数学学习看作是应付考试的枯燥过程。应试化的数学学习模式显然与高职教育阶段的教学理念相悖,而要改变这一局面,那么应当在高职数学教学中引入新型的教学手段。本文认为,数学建模正是一条值得予以践行的高职数学教学道路。

1数学建模的涵义与形式

所谓数学建模,是指利用数学工具来将实际问题转化为数学问题,用数学方法解决该问题后,再将结果返回到实际环节中,并加以不断验证。实际上,数学建模就是在建立和处理数学模型的过程中,将数学理论知识与实际应用环境相对接,让数学工具真正发挥到沟通、解决实际问题的功能。诚如上文所言,高职数学教育旨在培养学生的数学应用能力,而现实教学环境中教学内容与实用性却存在脱节。数学建模是一个可以牵一发而动全身的突破点,这种教学思路主要站在数学应用的角度去呈现、阐释、理解、处理数学问题,以提升学生数学理论知识以及操作水平为目标,帮助树立起正常的数学观。可以说,数学建模的应用性与高职数学教育理念一脉相承,两者相结合有着深刻的必要性。

在高职数学教育中应用数学建模这一教学模式的形式是十分多元化的,应当结合具体的教学对象根底、教学环境因素来加以灵活运用。一般来说,高职数学课程中的数学建模应关注学生日常生活中出现的问题,从他们的认知实践中提取有效的建模形式。教师需要用学生们易于理解的方式来分析、拓展数学议题,在建模的过程中融入数学思想与数学方法,鼓励学生们积极运用数学工具去解决实际问题。数学建模在将数学理论知识注入到实际应用范畴中时,必然要将其复杂、抽象的一面转化为具体可感的形象知识,因此,那么时常会应用到多媒体、计算机网络等技术载体,使高职数学课程中的建模过程表达出层次感,唤起学生们对于数学学习的爱好。

2高职数学课程与数学建模的结合路径

如何将数学建模与高职数学课程有效地融合在一起？这是横亘在当前的一道重要课题。本文认为,以下几条结合路径可以充分挖掘出两者的应用性能,有助于达成更高层次上的教学目标。

2.1构建问题情境,以建模为方式加强对数学问题的解释与应用化理解

数学并不是枯燥解题的过程,为了使高职学生的数学思维得到拓展,教师应当让他们感受到数学中生动、有趣的一面,让他们自主地发现问题、解决问题,而不是被动地处于受灌输的地位。根据教学内容的特点,教师可以利用数学建模来讲复杂的原理、抽象的概念与实际理解领域相结合,比方引入多媒体计算机技术,将趣味故事、史料、图片、影像资料作为知识导入环节,用计算机来操作模型来化解课本上数学知识的平面性,从而让一个个数学问题融入到具体教学情境中,变得形象饱满起来。要让学生们树立起数学问题意识,需要教师在数学建模中注重材料的多样性以及与现实生活的联系性。在接触一些理论概念时,教师应当学生们了解理论的来源、产生、开展及应用,让他们带着现实问题的视角进入到数学学习中。比方说,微积分中利用定积分解决问题的关键是求微元,建立定积分模型可以与交通信号灯时间设置、物流费用优化调整等实际问题结合起来。教师可以设计出相关的问题情境,然后让学生们在模型演练中对这些问题加以分析和解决。这个过程也是理解微积分根本原理和思想的过程。之后教师可以鼓励学生们自主从日常生活中发现与微积分相关的问题,继续深入解决。这种以建模为方式的问题情境可以打破以往对数学的片面化认识,释放学生们的多维度数学思维。

2.2数学建模与专业相对接,增强高职数学对学生的职业开展的支撑力

高职数学应当与学生的专业领域有效结合,让学生们认识到数学在本专业中的地位与作用,一方面利用数学思维来促成对本专业的深化理解;另一方面也能以专业知识为依托强化数学知识的应用技能。教师应找到专业和数学课程的结合点,对一个专业问题建立数学模型,根据专业知识规律以及数学方法来解决问题,提出合理假设。数学模型可以表现为专业公式或者定性结果等形式,通过对数学问题的分析其结果可以反应到专业问题中,形成双向的知识互动与积存。比方针对机械制造专业的数学教学中,可以针对性引入机械运作方面的数学模型。例如针对机械设计中二级圆柱齿轮减速器的传动比,其最优分配模型为minf(a)=2ａ(i+i－1+2)/d,a为中心距,d为齿轮分度圆直径,i为等级减速比。对该模型进行数学几何分析后可以得知,它是一个一维无约束最小化问题d。诸如此类的建模方式可以拉近数学知识与专业知识之间的距离,促成学生专业素养和数学应用意识的飞跃。

2.3构筑小组合作等多元互动形式,通过数学建模来延伸学生的学习领域

数学模型可以与实际生活密切结合,如环境污染程度、生产方案制定、彩票中奖率等问题,都可以成为数学建模的背景材料。教学内容的延展可以活化高职数学教学课堂的局面,与此同时,数学建模还能够引导师生组织多样化的互动模式。比方针对一个数学议题,数学建模通过大量的实例来加以呈现,同时建模过程中没有固定的答案,其方法和思路是灵活多样的。这样一来,小组合作便可以围绕同一问题展开建模研究,激发创造性思维。由于数学模型不仅需要一定的数学知识,还可能会需要计算机操作等跨专业的知识技能。因此模型的建立一般需要凝聚起一个小组的力量,学生们彼此分工协作、相互讨论,在互动式学习的格局中共同解决课题。数学建模只有在小组合作的环境下,其中蕴含的问题才能得到充分的深化和拓展,与此同时,学生们的集体意识和团队合作能力也将得到培养。

总而言之,数学建模与高职数学课程的结合将是一条需要不断实践、探索的征途。在高职数学课堂中运用数学建模来达成数学知识与客观世界的相互作用,无疑将激发起学生的创造性意识,加深对数学学科的本质化理解,真正将数学知识应用到实际生活领域中去。也只有与实践相结合,高职数学才能燃放出生命力,彰显出教学成效。

参考文献

[