初三一轮复习学案实数

课题：第1课时实数备课学校：锦屏学校执笔人：陈晓鸣一、考试大纲领求：、认识无理数和实数的观点，知道实数与数轴上的点一一对应。、能用有理数预计一个无理数的大概范围。、认识近似数与有效数字的观点，在解决实质问题中，能按要求对结果取近似值。、认识二次根式、最简二次根式的观点；掌握实数的运算及大小比较。二、考点链接1、数的乘方an，此中a叫做，n叫做.2、a0（此中a0）ap（此中a0）3、实数运算先算，再算，最后算；假如有括号，先算里面的，同一级运算依据从到的次序挨次进行.、实数大小的比较⑴数轴上两个点表示的数，的点表示的数总比的点表示的数大.⑵正数0，负数0，正数负数；两个负数比较大小，绝对值大的绝对值小的．、易错知识辨析在较复杂的运算中，不注意运算次序或许不合理使用运算律，进而使运算出现错误.如5÷1×5.56、数的开方⑴任何正数a都有______个平方根,它们互为________.此中正的平方根a叫______________.没有平方根，0的算术平方根为______.⑵任何一个实数a都有立方根，记为.⑶a2a(a0).(a0)7、实数的分类和统称实数.8、在已知中，以非负数a2、|a|、a(a≥0)之和为零作为条件，解决相关问题.三、典型例题例1、以下各数中，3.14159，，-π，，25，0.131131113，-1，327，中无7理数的个数有（C）A．1个B．2个C．3个D．4个此题波及的知识点：实数、有理数、无理数的观点此题用到重要方法：无理数常有三种表达形式:（1）开方开不尽的数（2）与π相关的一些数（3）无穷不循环小数1此题需要注意的事项：1、3.14159是有限小数不是π，2、带根号的不必定是无理数，有些数要算出结果在做比较.3、分数是有理数.例2、①花粉的质量很小，一粒某栽种物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克能够用科学记数法表示为()-5克×10-6克-7克-8×10×10×10克②（2013山东济南）十八大以来，我国经济持续保持稳固增加，2013年第一季度国内生产总值约为118900亿元，将数字118900用科学记数法表示为A.0.1189106B.1.189105C.11.89104D.1.189104此题波及的知识点：科学计数法的形式a×10n此题用到重要方法：n是数的位数减1此题需要注意的事项：a的范围1≤a〈10例3、在实数0，-π，3，-4中，最小的数是（D）A．0B．-πC．3D．-4此题波及的知识点：实数大小比较此题用到重要方法：实数大小比较常用方法：(1)利用数轴比较：在数轴上表示的两个数，右侧的数总比左侧的数大.(2)作差法：若a，b是两个实数，

0ab;ab0ab;(3)作商法：若a,b是两个正实数，

ab

ab.1ab1ab1ab利用绝对值比较：若a,b是两个负实数，|a|>|b|则a<b此题需要注意的事项：既要考虑绝对值，又要考虑符号例4：与1+最靠近的整数是（B）A．4B．3C．2D．1考点：估量无理数的大小．.剖析：因为4＜5＜9，由此依据算术平方根的观点能够找到5靠近的两个完整平方数，再估量与1+最靠近的整数即可求解．解答：解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3．又5和4比较靠近，2∴最靠近的整数是2，∴与1+最靠近的整数是3，例5、（1）如下图，在数轴上点C表示的数是：B201Al23C4在数轴上作出-10对应的点此题用到重要方法：结构直角三角形使斜边等于10四、考题集锦：1、选择：(1)（2014济南）4的算术平方根是（）A．2B．－2C．±2D．16（2）﹣2的倒数是（）A．﹣2B．﹣C．D．2（3）实数2，0.3，1，2，π）7中，无理数的个数是（A．1B．2C．3D．4(4)以下二次根式是最简二次根式的是（）A．1B．4C．3D．82（2015山东济南）新欧亚大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大陆中部地带，总长约为10900公里.10900用科学3记数法表示为A．B．C．D.(6)12的负的平方根介于（）A．-5与-4之间B．-4与-3之间C．-3与-2之间D．-2与-1之间(7)（2012?济南）2008北京奥运火炬传达的行程约为13.7万公里，近似数13.7万是精准到（）A十分位B十万位C万位D千位(8)实数a，b，c在数轴上对应的点如下图，则以下式子中正确的选项是（）A．ac＞bcB．|a﹣b|=a﹣bC．﹣a＜﹣b＜cD．﹣a﹣c＞﹣b﹣c点拨:假如给a、b、c取三个数能否做起来简单?以下计算正确的选项是()A.-|-3|=-3B.30=0C.3-1=-3D.9＝3（10）设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A．5B.6C．7D．8(11)在如下图的数轴上，点B与点C对于点A对称，A、B两点对应的实数分别是3和-1，则点C所对应的实数是（）A．1+3B．2+3C．23-1D．23+1（12）（2014济南）现定义一种变换：对于一个由有限个数构成的序列0S，将此中的每个数换成该数在0S中出现的次数，可获得一个新序列．比如序列0S：（4，2，3，4，2），经过变换可获得新序列1S：（2，2，1，2，2）．若0S能够为随意序列，则下边的序列能够作为1S的是A．（1，2，1，2，2）B．（2，2，2，3，3）C．（1，1，2，2，3）D．（1，2，1，1，2）、填空题：(1)-3.5的绝对值是____．反过来，绝对值是3.5的数是____。的平方根是．4(2)（2015山东济南）计算：4+=____________(3)函数y=+x﹣2的自变量x的取值范围是(4)已知：m、n为两个连续的整数，且m＜＜n，则m+n=．(5)①已知a<-<b,且a、b两个连续整数，则a=，b=；比较大小2332.②大于2且小于5的整数是。(6)若x，y为实数，且知足x3+y3=0，则x2012的值是y(7)数轴上实数b的对应点的地点如下图，比较大小：b+10．(8)规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，比如[3.69]=3．[]=1，按此规定，[﹣1]=．、计算：213cos305(2011)0(1)110°(2)3(3)cos60°﹣2﹣1+﹣（π﹣3）0．5(4)+（﹣1）2015+（6﹣π）0﹣（﹣）﹣2．六、本课小结：1、知识：正整数整数零负整数有理数有限小数或无穷循环小数正分数分数实数负分数正无理数无理数无穷不循环小数负无理数正有理数正实数正无理数或实数零负有理数负实数负无理数2、方法：分类的方法3、注意事项：科