《分数混合运算》小学六年级数学教案

《分数混合运算》小学六年级数学教案

《分数混合运算》小学六年级数学教案1

[教学目标]

1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并把握分数四则混合运算的运算挨次，并能按运算挨次正确计算；主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进展有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。

2、使学生在理解运算挨次和简便计算的过程中，进一步培育观看、比拟、分析和抽象概括力量。

3、使学生在学习过程中，体会到数学学问的内在联系，积存数学学习的阅历。

[教学过程]

一、复习铺垫，重温整数四则混合运算的运算挨次。

1、谈话：中国结是我们中华民族特有的传统工艺制作，元旦时我们班将用它来装扮教室。

2、出示场景图：小的中国结每个用4分米彩绳，大的中国结每个用6分米彩绳。两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？

3、学生口头列式，说说运算挨次。

4、提问：两种方法，哪一种计算更简便？为什么？

4、小结：整数、小数四则混合运算的运算挨次都是先算乘除法，再算加减法。有括号的先算括号里面的。还可以使用运算律使计算更简便。

[设计意图]

“温故而知新”，在详细的情境中再现旧知，为新课的教学打下了稳固的学问根底，埋下了情感、思维体验的伏笔。]

二、主动探究，理解分数四则混合运算的运算挨次

1、出例如1的场景图，学生自主列出综合算式。

板书：2/5×18+3/5×18（2/5+3/5）×18

2、沟通两种算式的不同思路：列式时你是怎样想的？

3、指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上的运算，称为分数四则混合运算。

这两道算式都属于分数四则混合运算。（板书课题）

[设计意图：将计算与解决问题有机结合起来，能使学生体会到计算是解决实际问题的需要，从而增加学习计算的内在需求。]

4、独立思索，尝试计算

（1）提问：依据以往计算整数、小数四则混合运算的阅历，想一想，分数四则混合运算的运算挨次是怎样的？

使学生明确：分数四则混合运算的运算挨次和整数小数四则混合运算的运算挨次一样。

（2）尝试：这两道算式你能试一试吗？

学生分别计算，指名板演。

5、沟通算法，理解挨次

让学生结合详细问题情境说说运算挨次。说清先算什么，再算什么。

6、小结：分数四则混合运算的运算挨次和整数四则混合运算的运算挨次一样。也是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的。

[设计意图：利用学生已有的学问阅历唤醒学生的数学思索，用自主学习的方法体会分数四则混合运算的挨次，体验数学学问的内在联系，新学问纳入学问构造的过程也就顺理成章。]

三、算中体验，把整数的运算律推广到分数。

1、争论：这两个算式，假如让你选择，你喜爱计算哪一个？为什么？

使学生明确其次个算式由于括号内的和是整数，所以计算比拟简便。

2、观看：这两种算式有什么联系？

得出：两种方法从算式来看，其实是乘法安排律的运用。

板书：2/5×18+3/5×18=（2/5+3/5）×18

3、引导：两个不同的算式，求的都是“一共用彩绳多少米”。从中，你得到了什么启发？

4、小结：整数的运算律在分数中同样适用。我们在进展分数四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便。

[设计意图：整数的运算律迁移到分数中来使用，让学生在计算中自主探究，充分观看，比照体验，通过自己思索，用已有的学问构造去同化、顺应新的学问，到达有意义的学习的目的。进展了学生的抽象概括力量和初步的`演绎推理力量。]

四、练习稳固，正确计算。

1、练一练第1题

先让学生说说运算挨次，再计算。

反应时：可以让学生说说自己的算法，第1题的除法和乘法你是怎么处理的？

小结：分数四则混合运算的运算挨次和整数四则混合运算的运算挨次一样。但整数四则混合运算通常是一次计算出一个得数，而分数四则混合运算的乘除法连在一起时可以同时运算。

提问：你是怎么检查结果是否正确的？

使学生重温检查的方法，养成习惯：

（1）数字、符号有没有抄错；

（2）每一步的计算是否正确；

（3）书写格式是否标准。

[设计意图：计算后，引导学生自觉对计算过程进展检查，分析错误的缘由，养成仔细计算、自觉检查的良好习惯，充分发挥每一道题的作用，培育学生仔细负责的学习态度。]

2、练一练第2题

独立完成

沟通时，说说应用了什么运算律或运算性质，为什么要这样算。

提问：分数四则混合运算在使用运算律时，有什么特殊之处？

小结：整数四则混合运算在使用运算律时，经常是使用运算律凑成整十或整百、整千数再计算，但分数四则混合运算在使用运算律时，通常是凑成整数，或者观看是否有利于约分。计算步数较多的题时，要随时留意使运算简便。

[设计意图：把整数的简便运算与分数的简便运算进展比照，使学生体会，使用的运算律是一样的，但分析的方法稍有区分。养成仔细分析数据的习惯，提高合理敏捷计算的力量。]

3、练习十五1、2题

独立完成

五、全课总结

说一说：这节课你有哪些收获或缺乏？

计算分数四则混合运算时，你觉得你对同学们可以提出什么样的友情提示？

《分数混合运算》小学六年级数学教案2

教学内容：

教科书第81、82页练习十五第6—11题。

教学目标：

1、进一步理解并把握分数四则混合运算的运算挨次，并能按运算挨次正确进展计算，并能依据运算律和运算性质进展一些分数的简便运算。

2、在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积存数学学习的阅历，用分数四则混合运算解决一些实际问题。

教学重、难点：

依据整数的运算律和运算性质对分数四则混合运算进展简便计算。

教学措施：

设计相应的计算题和实际问题，关注学习困难生的学习状况。

教学预备：

教学光盘及补充题

教学过程：

一、根本练习

1、练习十五第6题。

学生先回忆等式的性质，指名说一说。

观看每个方程，说说方程的特点。

提示：都要把方程的左边进展化简，再应用等式的性质求方程的解。

学生独立解每个方程，指名板演，进展讲评，提示学生自觉进展检验。

2、计算以下各题，能简算的要简算。

（7/8—2/3）×（7/10+1/5）（2/5+1/3）÷4/5+3/4

3/10÷[1/2×（2/5+4/5）]7/16÷1/10—7/16÷1/9

（1—1/6÷5/12）×7/6（4/25×99+4/25）÷1/8

学生独立计算，每人任选三题，同时指名学生板演。

教师结合学生板演状况进展讲评并准时总结分数四则混合运算的运算挨次。

3、练习十五第8题。

（1）图中告知我们哪些信息，你会计算梯形的面积吗？

（2）学生独立列式计算，任选一题。

4、练习十五第9—11题。

（1）分析第9题，学生先读题并列出算式，然后请学生说说解题思路。

（2）分析第10题，先说说数量关系再列算式，要让学生明白要求两个小队平均每人采集树种多少千克，先要算这两个小队一共采集树种的千克数和这两个小队的总人数。

（3）分析第11题，解决每一问时鼓舞学生说数量关系并留意第2小题与第3小题之间的联系。

二、拓展练习

解决实际问题：

1、一个食堂，星期一用去煤气7/4立方米，星期二用去煤气3/2立方米，两天用的煤气量占本周规划用气量的3/8。这一周规划用多少立方米煤气？

2、工程队运来黄沙9/2吨，运来的水泥比黄沙重量的2/3少1/5吨。黄沙和水泥一共运来多少吨？

3、小华看一本120页的故事书，前3天看了总页数的3/4，后2天预备按1：2看完剩下的页数，最终一天要看多少页？

三、全课总结

进展分数四则混合运算时不仅要留意运算挨次，还要留意分数加、减法与分数乘、除法的计算方法的不同，必需看清什么时候需要通分，什么时候需要先约分再计算；解决实际问题时要仔细读题，分析数量关系再列式解答。

四、布置作业

练习十五第7、9、10、11题。

《分数混合运算》小学六年级数学教案3

教学内容：

教科书第83页例2及“练一练”，练习十六第1—4题。

教学目标：

1、学会用分数乘法和减法解决一些稍简单的实际问题，进一步积存解决问题的策略，增加数学应用意识。

2、在运用已有学问和阅历解决一些稍简单的实际问题的过程中，进展思维，提高分析问题、解决问题的力量，进一步体会数学学问之间的内在联系，体会数学学问和方法在解决实际问题中的价值，从而提高数学学习的兴趣和学好数学的信念。

教学重点：

学会用分数乘法和减法解决一些稍简单的实际问题，进一步积存解决问题的策略，增加数学应用意识。

教学对策：

借助画线段图和分析数量关系来查找解决问题的方法，鼓舞学生要积极沟通自己的思索过程，真正理解数量关系后再列式解答。

教学预备：

教学光盘及补充练习

教学过程：

一、复习铺垫

1、口算以下各题。

4/15+7/151/2—1/35/9×3/52÷1/21/4÷4

18÷1/218×1/20÷2/51—3/41÷4/7

21×3/710/7÷1521÷3/71/2×1/35/6×36

进展口算，学生将得数写本子上，时间到后统计完成的题目数量及正确率。

2、口答。

（1）五（1）班中男生人数占全班人数的2/5，那么女生人数占全班的（）。

（2）一本故事书已看了2/7，还剩全书的（）。

（3）一根绳子长12米，剪去了1/4，剪去了（）米。

（4）一盒牛奶900毫升，喝去了1/3，喝去了（）毫升。

指名学生口答得数并分析每一题的数量关系。

二、学习新知

1、教学例2。

出例如题：岭南小学六年级有45个同学参与学校运动会，其中男运发动占5/9。女运发动有多少人？

（1）学生读题，提问：从题中你知道了什么？要我们解决什么问题？指名学生答复题中的已知条件和所求问题。

（2）提问：依据“男运发动占5/9”这个信息你还知道了什么？（把45个同学看作单位“1”、女运发动占总人数的4/9）为了清晰地表示男、女运发动和总人数之间的关系，我们可以借助画线段图来分析。你能在线段图上分别表示出男、女运发动所占的局部吗？

（3）教师在黑板上画出完整的线段图。

（4）提问：要求女运发动有多少人，可以先算什么？用你想到的方法列式算一算。（学生独立思索后列式计算）

（5）探讨方法。

指名学生沟通自己的解题方法：

方法一：依据男运发动占5/9，先算出男运发动的人数，再算女运发动人数，列式：45—45×5/9

方法二：依据男运发动占5/9可以知道女运发动占总人数的4/9，最终求女运发动人数。列式为：45×（1—5/9）。

追问：45×5/9表示什么？1—5/9又表示什么？

小结：刚刚两种不同的解题思路中，都把哪个数量看做单位“1”，第一种方法先求出男运发动人数，再用总人数减去男运发动人数求出女运发动人数；而其次种方法先求出女运发动占总人数的几分之几，再用乘法求出女运发动的人数。不管哪种方法都要两步计算才能解决这个问题，题目比以前简单一些，所以今日我们讨论的是稍简单的分数乘法的实际问题。（板书课题）

2、“练一练”。

（1）学生读题后可以先找出关键句分析数量关系，然后列式解答。

（2）先同桌之间说说解题思路，再请几位学生全班沟通，教师准时评价。

三、稳固练习

用你喜爱的方法解决以下各题。

1、某粮库原来有大米1500袋，运走3/5，还剩多少袋？

2、少先队员一共采集标本168件，其中5/8是植物标本，其余是昆虫标本。昆虫标本有多少件？

3、张大伯有一块长方形菜地，长30米，宽20米。这块地的7/12种茄子，其余种番茄。番茄种了多少平方米？

学生仔细读题后独立列式解答，讲评时重点让学生说说解题思路。

4、（1）一桶油10千克，用去4/5，用去多少千克/

（2）一桶油10千克，用去4/5，还剩多少千克？

（3）一桶油10千克，用去4/5千克，还剩多少千克？

学生独立思索后解答，讲评时将这三小题进展比拟，比拟已知条件和所求问题以及解题思路。

四、全课总结

通过这节课的学习，你有什么收获？在解题时要留意什么？

五、布置作业

课内作业：完成练习十六第1—4题。

《分数混合运算》小学六年级数学教案4

教学目标

使学生把握分数乘加、乘减混合运算．

教学重点

1．把握分数混合运算的挨次

2．会用乘法的运算定律在分数乘法中进展简算

教学难点