第五单元-第04课时-化简含有字母的式子 例5（教学设计）-五年级数学上册人教版

学校授课班级授课教师学习目标1.结合具体情境学会化简含有字母的式子，并能根据字母的取值求解含有字母的式子的值。2.能运用所学知识解决实际问题，进一步加深对用字母表示的数量、数量关系以及计算公式的理解。3.经历用含有字母的式子表达实际问题的抽象过程，感受用字母表示数与现实生活的密切联系，在分析和解决实际问题的过程中培养抽象思维。重点能用含有字母的式子表示复杂数量关系及其化简。难点并能根据字母的取值求解含有字母的式子的值。学情分析学生通过例1-3的学习，已经掌握了用字母表示数及简单的数量关系的方法，本课的教学在此基础上，难度加大，包含两级的运算，重点是用含有字母的式子表示数量关系和一个量，有了前面的学习的基础，本课在列出关系式子的基础上，还要进一步的求值和结合实际来讨论字母表示的范围。核心素养经历用字母表示数，初步学习用代数思维来解决问题，进一步体会符号化思想。教学辅助教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）第五单元第4课时化简含有字母的式子例5教学设计教学设计教学流程学习任务一：能用含有字母的式子表示复杂数量关系及其化简。【设计意图：本例题直接给出了条件和问题，首先要求写出代数式，然后讲解怎样化简，最后带入求值，是探究两积之和的数量关系，教学的重点是用含有字母的式子表示数量关系和化简。这一过程中要充分放手，，帮助学生利用情境图观察，总结规律，借助于乘法分配律这一知识点进行迁移学习。】➯情境导入，引“探究”教师谈话导入：前面3节课，我们学习了用字母表示较简单的数，今天我们来学习用含有字母的式子表示几个数的和或者差。➯知识链接，构“联系”课件出示下列问题;1.填一填，说一说。（1）一本练习本0.5元，买x本练习本需元。（2）“复兴”号动车的平均速度是每小时行驶350千米，t小时行驶千米。（3）一块正方形地的边长a米，它的周长是米，面积是平方米。（4）乘法分配律可以用表示。2.甲仓库有玉米200吨，若从甲仓库调x吨玉米到乙仓库，则两仓库的玉米一样多。(1)乙仓库原有玉米多少吨？(2)当x=45时，乙仓库原有玉米多少吨？➯新知探究，习“方法”…教师课件展示：教材第59页例5的情境内容：用小棒摆上面的图形，请同学们仔细观察图形，并思考下面几个问题：一、学生独立自学，教师观察指导。1.用小棒摆这样的1个三角形需要几根小棒，一个四边形需要几根小棒？2.摆2个三角形或者四边形需要几根小棒？3个、4个……3.你发现了什么规律呢？4.提出问题：摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？二、学生发言，教师总结学生自主学习后，同桌交流后汇报：1.摆1个三角形需要用3根小棒，求用多少根小棒就用3乘三角形的个数，“摆1个三角形要用3根小棒”这个关系不会变。2.摆1个正方形要用4根小棒，求用多少根小棒就用4乘正方形的个数，“摆3.（1）按图形数：摆1个三角形用了3根小棒，摆x个三角形用3x根小棒，摆1个正方形用4根小棒，摆x个正方形就用4x根小棒，将3x与4x相加就是一共用的小棒的根数，列式3x+4x。（2)分组数：摆1个三角形和1个正方形用7根小棒，各摆x个，就是用了7x根小棒，用式子（3+4）x=7x表示。学习任务二：并能根据字母的取值求解含有字母的式子的值。【设计意图：放手让学生自主探究，尝试理解式子中字母的意义，并运用运算定律进行简便计算，然后结合学生出现的问题再进行讲解，有利于学生主体作用的发挥，使学生对知识体验深刻。】摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？（1）3x+4x（2）3x+4x=（3+4）x=7x一、学生分组自学，教师观察指导1.仔细观察这个式子，运用了哪个定律？2.提问：在这里x可以表示哪些数呢？3.当x＝8时，一共用了多少根小棒？4.拓展提问：求摆x个正方形比摆x个三角形多用了多少根小棒？二、学生发言，教师总结小组按照要去学习，讨论组织汇报。1.这个式子，运用了乘法分配律。2.因为x在这里表示的是小棒的数量，所以的x>0数。3.当x＝8时，3x+4x=（3+4）x=7x当x=8时，7x=7×8=564.列式：4x-3x=（4-3）x=x补充：1与字母相乘时，1可以省略不写。归纳总结：在刚才的学习过程中，同学们可以发现：对于含有字母的式子，可以先用运算定律将含有字母的式子进行化简，再求值，这样可以使计算更简便。学习任务三：通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，能用含有字母的式子表示复杂数量关系及其化简，并能根据字母的取值求解含有字母的式子的值。【设计意图：这一专项强化练习，巩固本节课所学的知识内容，能用含有字母的式子表示复杂数量关系及其化简，并能根据字母的取值求解含有字母的式子的值。并根据实际情况确定字母的取值范围。】➯达标练习，活“应用”课堂练习1.和谐号列车的平均速度为220千米/时，复兴号列车的平均速度为350千米/时。（1）行驶x小时，和谐号和复兴号一共行驶多少千米？（2）行驶x小时，复兴号比和谐号多行驶多少千米？2.张叔叔每天投递75份报纸，李叔叔每天投递60份报纸。（1）他们每天共投递_____份，x天共投递_____份。（2）用第（1）题中的式子计算他们30天的总投递数。3.计算下面各题。2a+6a11x－9x8y－yb+7b二、学以致用4.A景区平均每天接待游客a人，B景区平均每天接待游客b人。(1)他们平均每天共接待游客______人，今年3月份共接待游客______人。(2)当a＝450，b＝510时，用第(1)题中的式子计算他们今年三月份接待的游客总人数。5.观察下面的图形解决问题。（1）像这样摆下去，摆n个正方形需要______根小棒。（2）用第（1）题中的式子计算摆21个正方形需要的小棒数。6.按要求完成下列各题。当x=6时，x2和2x各等于多少？当x的值是多少时，x2和2x正好相等？三、能力拓展6.按要求完成下列各题。当x=6时，x2和2x各等于多少？当x的值是多少时，x2和2x正好相等？7.解决下列问题。（1）桶里原有3kg水，又加入5勺，每勺xkg。用式子表示桶里现在水的质量。（2）当x=2时，用上面的式子求桶里现在水的质量。8.甲、乙两人参加长跑比赛，甲平均每分钟跑178m，乙平均每分钟跑153m。（1）t分钟后，甲比乙多跑多少米？（2）当t=9时，乙比甲少跑多少米？9.服装店购进20套工作服。上衣每件a元，裤子每件b元。（1）用含有字母的式子表示一共需要支付的钱数。（2）当a=30，b=2