2022年四川省绵阳市普通高校对口单招高等数学二

2022年四川省绵阳市普通高校对口单招高等数学二学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

3.

4.A.A.4B.2C.0D.-2

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.0

D.1

8.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

9.

10.

11.（）。A.0B.1C.2D.412.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.918.A.A.7B.-7C.2D.3

19.

20.

21.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1522.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.1/2B.1C.2D.324.A.A.

B.

C.

D.

25.【】

26.

A.x+yB.xC.yD.2x27.A.A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

（）

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.37.38.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

39.

40.

41.

42.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。43.44.45.46.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.55.56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.设函数y=x3cosx，求dy

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．73.

74.

75.

76.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.当x＜0时，证明：ex＞1+x。

103.

104.

105.

106.107.

108.

109.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

110.

六、单选题(0题)111.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

参考答案

1.A

2.B

3.A

4.A

5.B

6.A

7.C

8.B

9.D

10.B

11.D

12.C

13.B

14.C

15.D

16.D解析：

17.C利用条件概率公式计算即可．

18.B

19.A

20.B解析：

21.A

22.C

23.C

24.A

25.A

26.D此题暂无解析

27.D

28.A

29.A解析：

30.C

31.5

32.1

33.

34.

35.

36.-2或3

37.38.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

39.π/2

40.

41.2arctan2-(π/2)42.043.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

44.

45.

46.

47.1/21/2解析：

48.0

49.50.应填2

51.B

52.(-∞2)(-∞,2)

53.

54.x3+x．55.x/1656.e3

57.B

58.-4

59.

60.0

61.

62.63.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

73.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

74.

75.76.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.本题考查的知识点是导数的四则运算．

【解析】用商的求导公式计算．

102.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。当x＜0时F'(x)＜0F(x)单调下降所以当x＜0时F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。设F(x)=ex-x-1，F'(x)=ex-1。当x＜0时，F'(x)＜0，F(x)单调下降，所以当x＜