教学设计 凤阳县城北中学导学稿1

22.4二次函数与一元二次方程(1)笔记栏笔记栏课型：新授主备：孙开金审核：总第13课时集体备课人员：宫巍张华安何晓明王行刚备课时间：第4周学习目标1通过探索，理解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系.2.能够运用二次函数及其图象、性质解决实际问题，提高用数学的意识.3.进一步培养综合解题能力，渗透数形结合思想.学习重点：理解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系，能2.能利用二次函数的图象求一元二次方程的值及一元二次不等式的解集。学习难点：进一步培养综合解题能力，渗透数形结合的思想学法指导：预习本节课内容，找出二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的关系。学习过程一、学前准备直线函数y1与y2如图所示，那么用函数的观点理解二元一次方程组的解是________________；若用函数的观点理解一次不等式组的含义就是32①y1>y2时，x____0；②y1<y2时，x____032画一次函数y=2x-3的图像，根据图像回答问题：1．图像与x轴的交点坐标是什么？笔记栏笔记栏2.当x取何值时，y=0？x的取值与方程2x-3=0有什么关系？当x取何值时，y＞0？y＜0？x的取值与不等式2x-3＞0、2x-3＜0有什么关系？实例操作：用函数的方法求二元一次方程组的解（两种方法）方法1：方法2：1-1111-111-1111111-1-14通过二种方法的复习，我们温习了用函数的方法解二元一次方程组，一种可以用二条直线的交点看成方程组的解，另一种也可以转化成一条直线，把直线与x轴的交点横坐标，当成是方程组的x的解，然后代入其中任何一个方程中，即可求出对应的y值。那么，我们以此进行类比操作，用1-1111-111-1111111-1-14二、探究活动（一）独立思考·解决问题1.预习内容：课本26页至27页.2.预习要求：（1）会用类比的方法理解二次函数与一元二次方程的关系.（2）回答26页下面的问题.笔记栏笔记栏3二次函数①y=x2+2x②y=x2－2x+1③y=x2－2x+2的图像如下图所示（1）每个图像与x轴有几个交点？（2）一元二次方程x2+2x=0,x2－2x+1=0有几个根？解方程验证一下,一元二次方程x2－2x+2=0有根吗？（3）二次函数的图像y=ax2+bx+c与x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系？预习展示：画出函数y＝x2－x－eq\f(3,4)的图象，根据图象回答下列问题.(1)图象与x轴交点的坐标是什么；(2)当x取何值时，y＝0?这里x的取值与方程x2－x－eq\f(3,4)＝0有什么关系?(3)你能从中得到什么启发?（二）师生探究·合作交流1.据上述问题的图象回答下列问题.(1)当x取何值时，y＜0?当x取何值时，y＞0?三、达标检测1试一试：画出函数y＝x2＋x－1的图象，笔记栏（1）求方程x2＋x－1＝0的解.(精确到0.1)笔记栏（2）求不等式x2＋x－1＞0的解集.（3）求不等式x2＋x－1＜0的解集.2二次函数y＝x2－3x－18的图象与x轴有两交点，求两交点间的距离.3已知函数y＝x2－x－2。(1)先确定其图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，再画出图象(2)观察图象确定：x取什么值时