2023届山东省枣庄市高三模拟考试(二调)理科数学试题(原卷版)

2023届山东省枣庄市高三模拟考试〔二调〕理科数学试题一、选择题〔本大题共12小题，共60.0分〕1.集合A={，，1，2，3}，B={x|lgx＞0}，那么A∩B=〔〕A. B. C. D.2，2.假设复数z满足z〔i-1〕=2i〔i为虚数单位〕，那么为〔〕A B. C. D.3.如图是一位发烧病人的体温记录折线图，以下说法不正确的选项是〔〕A.病人在3月15日12时的体温是B.从体温上看，这个病人的病情在逐渐好转C.病人体温在3月16日0时到6时下降最快D.病人体温在3月16日18时开始逐渐稳定4.函数f〔x〕=sin〔2x+〕是〔〕A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数5.命题p：N⊆Q：命题q：∀x＞0，elnx=x，那么以下命题中的真命题为〔〕A. B. C. D.6.空间直角坐标系O-xyz中，某四面体的顶点坐标分别为〔0，0，0〕，〔0，1，1〕，〔1，0，1〕，〔1，1，0〕，画该四面体三视图时，以yOz平面为投影面所得到的视图为正视图，那么该四面体的侧视图是〔〕A. B.C. D.7.〔2-x〕〔2x+1〕6的展开式中x4的系数为〔〕A. B.320 C.480 D.6408.函数f〔x〕=ln〔x+1〕-x2的图象大致是〔〕A. B.C. D.9.0＜a＜1，0＜c＜b＜1，以下不等式成立是〔〕A. B. C. D.10.波罗尼斯〔古希腊数学家，的公元前262-190年〕的著作?圆锥曲线论?是古代世界光芒的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足的余地．他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数k〔k＞0，且k≠1〕的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．现有椭圆=1〔a＞b＞0〕，A，B为椭圆的长轴端点，C，D为椭圆的短轴端点，动点M满足=2，△MAB面积的最大值为8，△MCD面积的最小值为1，那么椭圆的离心率为〔〕A. B. C. D.11.有如下命题：①函数y=sinx与y=x图象恰有三个交点；②函数y=sinx与y=的图象恰有一个交点；③函数y=sinx与y=x2的图象恰有两个交点；④函数y=sinx与y=x3的图象恰有三个交点，其中真命题的个数为〔〕A.1 B.2 C.3 D.412.三棱柱ABC-A1B1C1的侧面积为6+4，AA1⊥平面ABC，BC=，∠BAC=120°，那么该三棱柱外接球外表积的最小值为〔〕A. B. C. D.二、填空题〔本大题共4小题，共20.0分〕13.双曲线的一条渐近线的方程为，那么.14.如图，圆C〔圆心为C〕的一条弦AB的长为2，那么=______．15.设当x=θ时，函数f〔x〕=2sinx+cosx取得最小值，那么cos〔〕=______．16.函数f〔x〕=〔x+a〕2+〔ex+〕2，假设存在x0，使得f〔x0〕，那么实数a的值为______．三、解答题〔本大题共7小题，共82.0分〕17.数列{an}中，a1=2，〔p常数〕．〔Ⅰ〕假设，，a4成等差数列，求p的值；〔Ⅱ〕否存在p，使得{an}为等比数列？并说明理由．18.设D是直角△ABC斜边AC的中点，AB=2，BC=2．将△CBD沿着BD翻折，使得点C到达P点位置，且PA=．〔Ⅰ〕求证：平面PBD⊥平面ABD；〔Ⅱ〕求二面角A-PB-D的余弦值．19.某项研究性课题由一个团队完成，团队由一个主持人和假设干个助手组成，助手分固定和临时两种，每个固定助手的工资为3000元/月，当固定助手人手不够时，需要招聘临时助手，每个临时助手的工资为4000元/月，现在搜集并整理了以往的20个团队需要的助手数；得到如图柱状图．记n为提供应一个团队的固定助手数〔提供的每个固定助手均按3000元/月的标准支付工资〕．x为一个团队需要的助手数，y为支付给一个团队的助手的月工资总额〔单位：元〕〔Ⅰ〕当n=4时，求y关于x的函数关系式；〔Ⅱ〕假设这20个团队中的每一个团队都提供4个固定助手或都提供5个固定助手，分别计算这20个团队每月支付给助手的工资总额，以此作为决策依据，判断每一个团队提供4个固定助手划算还是提供5个固定助手划算；〔Ⅲ〕以这20个团队需要助手数的频率代替一个团队需要助手数的概率，假设40个团队中需要5个以下〔不包括5个〕助手数的团队个数记为X，求E〔X〕．20.如图，抛物线C：y2=2px〔p＞0〕，G为圆H：〔x+2〕2+y2=1上一动点，由G向C引切线，切点分别为E，F，当G点坐标为〔-1，0〕时，△GEF的面积为4．〔Ⅰ〕求C的方程；〔Ⅱ〕当点G在圆H：〔x+2〕2+y2=1上运动时，记k1，k2分别为切线GE，GF的斜率，求||的取值范围．21.函数f〔x〕=-x2+e•f′〔〕x．〔Ⅰ〕求f〔x〕的单调区间；〔Ⅱ〕假设存在x1，x2〔x1＜x2〕，使得f〔x1〕+f〔x2〕=1，求证：x1+x2＜2．22.在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为〔α为参数，α∈[0，π]〕，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的方程为ρ2=．〔Ⅰ〕求曲线C1的极坐标方程；〔Ⅱ〕