动能定理及实验

动能定理及实验第1页/共27页三、动能定理1．动能定理的表述合外力做的功等于物体动能的变化量．(这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力)．表达式为说明：动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化．实际应用时，后一种表述比较好操作．不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功．①当W合>0时，Ek2>Ek1，动能增大；②当W合<0时，Ek2<Ek1，动能减小．第2页/共27页2．应用动能定理解题的一般步骤(1)确定研究对象及运动过程．(2)在全过程中对研究对象进行受力分析．(3)写出研究过程中合力做的功，或分别写出各个力做的功(注意功的正负)再代数和．如果研究过程中物体受力情况有变化，就要分别写出各力在各个阶段做的功再代数和．(4)确定初、末状态并写出初、末状态的动能．(5)利用动能定理列方程求解．第3页/共27页四、实验：探究恒力做功与物体动能变化的关系1．实验目的用打点计时器探究外力(重力)对物体所做的功与物体动能的变化关系．2．实验器材铁架台(带铁夹)、打点计时器、直尺、重物、纸带、复写纸片、导线、学生电源．3．实验步骤第4页/共27页将打点计时器竖直稳定地固定在铁架台支架上，使限位孔伸出桌面外，将夹有重锤的纸带从下向上穿过限位孔，一只手提住纸带的上端，使纸带竖直，重锤紧靠在下边的限位孔处，先开启电源使打点计时器工作，然后放手使纸带在重锤的带动下自由下落，结果打点计时器在纸带上打下一系列点，利用打了点的纸带来计算重力所做的功WG与动能变化量ΔEk的定量关系．第5页/共27页4．数据处理如何计算重力所做的功WG和动能的变化量ΔEk?在纸带上取两个合适的点(如下图中纸带上的B点和E点)，用刻度尺测出这两点间的距离sBE，根据功的定义可知：WG＝mgsBE，采用求平均速度的方法求出打点计时器打B、E两点时，重锤的速度vB和vE，再根据动能的计算式Ek＝mv2计算打B、E两点时的动能及其动能的差值ΔEk.第6页/共27页5．实验结论重力所做的功WG与物体动能的改变量ΔEk在误差允许的范围内是相等的．结论的推广：合外力对物体所做的功等于物体动能的增量，即：W合＝ΔEk＝Ek2－Ek1，这就是动能定理．第7页/共27页(单选Ⅱ)关于动能和速度，下列说法正确的是(

)A．物体的速度发生变化，动能一定发生变化B．物体的速度发生变化，动能可能不变C．物体的动能不变，速度一定不变D．物体的动能发生变化，速度可能不变第8页/共27页解析：物体的速度方向变化而大小不变，则动能不变，A选项错误，B选项正确；物体的动能不变只能得到物体的速度大小不变，但是速度可能方向在变，如匀速圆周运动，C选项错误；物体动能变化则物体的速度大小一定改变，D选项错误．答案：B点评：物体的速度变化包括大小变化、方向变化以及大小和方向都变化，只有速度大小变化才会引起物体动能的变化．这是由速度的矢量性和动能的标量性决定的．第9页/共27页(单选Ⅱ)(2010年广东学业水平测试)水平地面上，一运动物体在10N摩擦力的作用下，前进5m后停止，在这一过程中物体的动能改变了(

)A．10J

B．25JC．50JD．100J解析：由动能定理ΔEk＝W合＝Wf＝－50J，即动能改变了50J.答案：C点评：(1)本题属于“理解”中的“简单应用”层次；(2)熟悉动能定理的解题步骤．第10页/共27页(单选Ⅰ)(2010年广东学业水平测试)某同学投掷铅球，每次出手时，铅球速度的大小相等，但方向与水平面的夹角不同．关于出手时铅球的动能，下列判断正确的是(

)A．夹角越大，动能越大B．夹角越大，动能越小C．夹角为45°时，动能最大D．动能的大小与夹角无关第11页/共27页解析：物体的动能Ek＝mv2，铅球速度的大小相等，动能的大小与夹角无关．答案：D点评：动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动．第12页/共27页(单选Ⅱ)质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点缓慢地移动到Q点，如下图所示，则力F所做的功为(

)A．mglcosθB．FlsinθC．mgl(1－cosθ)D．Flcosθ第13页/共27页解析：本题中小球的运动是缓慢的，可认为小球每时刻都是静止的，都处于受力平衡的状态，因而F的大小不断变化，且不断增大，即力F是变力，而W＝Fscosθ适用于恒力做功．因此本题只能由动能定理求解．由动能定理得：WF－mgt(1－cosθ)＝0，因此WF＝mgl(1－cosθ)，所以C答案正确．答案：C点评：动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功．力做功时可以是连续的，也可以是不连续的．根据运动状态进行受力分析，判定各力做功的情况(辨别是变力还是恒力做功)以及选定恰当的初、末状态是解决这类问题的关键．第14页/共27页(单选Ⅱ)(2010年江苏学业水平测试)用下图所示装置做“探究功与物体速度变化的关系”的实验，小车在橡皮筋的作用下弹出，沿木板滑行．第一次实验用1条橡皮筋，橡皮筋对小车做的功记为W，当把2条、3条、4条……与第1次实验完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次……实验时，橡皮筋对小车做的功为2W、3W、4W……，每次橡皮筋做功后小车获得的速度可通过打点计时器和纸带测出，探究小车获得的速度与橡皮筋所做功有什么定量关系．下列说法正确的是(

)第15页/共27页A．实验中先让小车在橡皮筋的作用下弹出，再接通打点计时器的电源B．每次实验中橡皮筋拉伸的长度必须相同C．实验中必须求出小车加速过程的平均速度D．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值第16页/共27页解析：实验中要先接通打点计时器的电源，再放小车，A错．每次实验橡皮筋拉伸的长度必须相同，这样2根、3根并在一起，做功才是2W、3W，但W的具体数值不必算出，B对D错．实验中要求出小车加速后的末速度，C错．答案：B点评：正确理解实验原理，理解实验过程中的注意事项，并且知道实验的误差来源．第17页/共27页1．(单选Ⅰ)(2010年天津学业水平测试)某运动的物体动能为Ek，若将其质量和速度均变为原来的2倍，则物体的动能变为(

)A．2EkB．4EkC．8EkD．16Ek第18页/共27页2．(单选Ⅱ)如图，传送带匀速运动，带动货物匀速上升，在这个过程中，对货物的动能和重力势能分析正确的是(

)A．动能增加B．动能不变C．重力势能不变D．重力势能减少解析：货物匀速上升，其动能不变，重力势能增加，选B.答案：B第19页/共27页3．(单选Ⅰ)(2010年广东学业水平考试)如图所示为竖直平面内的三条路径．物体沿路径1、2、3从P点运动到Q点的过程中，重力做功分别为W1、W2和W3，下列判断正确的是(

)A．W1>W2

B．W1>W3C．W2>W3

D．W1＝W2＝W3解析：重力做功跟路径无关，只跟始末位置的高度差有关，选D.答案：D第20页/共27页4．(单选Ⅰ)(2010年广东韶关学业水平模拟)根据打点计时器打出的纸带，可以从纸带上直接得到的物理量是(

)A．位移B．速度C．加速度D．平均速度A第21页/共27页5．(单选Ⅰ)(2010年广东学业水平模拟)两物体质量比为1∶4，速度比为4∶1，则两物体的动能比是(

)A．1∶1B．1∶4C．2∶1D．4∶1第22页/共27页一、单项选择题(Ⅰ)(1－10)1．甲、乙两个物体的质量分别为m甲和m乙并且m甲＝2m乙，它们与水平桌面的动摩擦因数相同，当它们以相同的初动能在桌面上滑动时，它们滑行的最大距离之比为(

)A．1∶1

B．2∶1

C．1∶2

D．1∶第23页/共27页解析：滑行最大距离时的末动能为零，据动能定理－μmgs＝0－Ek0知，通过的最大距离与质量成反比，故最大距离之比为1∶2，选C.答案：C第24页/共27页二、单项选择题(Ⅱ)(11－16)11．一个物体的速度从0增加到v，再从v增加到2v，前后两种情况下，物体所受的合外力对物体做的功之比是(

)A．1∶1B．1∶2C．1∶3D．1∶4第25页/共27页三、多项选择题(17－20)17．在离地面一定高度处，