高考数学考纲解读与热点难点突破专题15算法复数热点难点突破文含解析

算法、复数2i1．已知＝1＋2i，则复数z－2的虚部是( )22A．B．－5522C．iD．－i552i2i2i1－2i422【分析】z－＝＝1＋2i1－2i＝－i，该复数的虚部为－.应选B．2－1＋2i555【答案】B4i2．若复数＝1＋2i，则－等于()zz－1A．1B．－1C．iD．－i4i4i＝i.应选C．【分析】－＝1＋2i1－2i－11zz【答案】C3．已知(3＋i)＝－3i(i是虚数单位)，那么复数对应的点位于复平面内的()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限－3i－3i3－i－3－3i33i33【分析】＝3＋i＝3＋i3－i＝4＝－4－4，对应的点－4，－4位于复平面内的第三象限．应选C．【答案】C4．以下推理是演绎推理的是( )A．因为f( )＝ccos知足f(－)＝－f( )对随意的∈R都建立，推测f( )＝ccos为奇函数B．由a1＝1，an＝3－1，求出S1，S2，，猜出数列{}的前n项和的表达式nS3anx2y22＋y2＝1的面积

S＝πr2，推测：椭圆．由平面三角形的性质推测空间四周体的性质【分析】由特别到一般的推理过程，切合概括推理的定义；由特别到与它近似的另一个特别的推理过程，切合类比推理的定义；由一般到特别的推理切合演绎推理的定义．A是演绎推理，B是概括推理，C和D为类比推理，应选A．【答案】A5．中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图，履行该程序框图，若输入的＝3，＝2，挨次输入的a为2,2,5，则输出的＝( )nsA．8B．17C．29D．836．用反证法证明命题：“已知a，b是自然数，若a＋b≥3，则a，b中起码有一个不小于2”．提出的假定应当是( )A．a，b起码有两个不小于2B．a，b起码有一个不小于2C．a，b都小于2D．a，b起码有一个小于2【分析】依据反证法可知提出的假定为“a，b都小于2”．应选C．【答案】C7．履行如下图的程序框图，输出的结果是( )A．56B．54C．36D．64【分析】模拟程序的运转，可得：第1次循环，c＝2，S＝4，c<20，a＝1，b＝2；第2次循环，c＝3，S＝7，c<20，a＝2，b＝3；第3次循环，c＝5，S＝12，c<20，a＝3，b＝5；第4次循环，c＝8，S＝20，c<20，a＝5，b＝8；第5次循环，c＝13，S＝33，c<20，a＝8，b＝13；第6次循环，c＝21，S＝54，c>20，退出循环，输出S的值为54.应选B．15．已知复数1＝2－4＋(2－5＋6)i，2＝3＋(2－5＋6)i(∈R)．若1<2，则的值为( )【答案】C.k2－4<3k，【分析】由1<2，因此k2－5k＋6＝0，解得＝2或＝3.应选C.16．已知复数＝|(3－i)i|＋i5(i为虚数单位)，则复数的共轭复数为( )C．4－iD．4＋i【答案】A.【分析】由题意知＝|3i＋1|＋i＝12＋（3）2＋i＝2＋i，因此＝2－i.应选A.iθθ，此中i为虚数单位，e为自然对数的底数，θ∈R，且实数指数幂的运算性质17．现定义e＝cosθ＋isiniθ05232441432355对e都合用，若a＝C5cosθ－C5cosθsinθ＋C5cosθsinθ，b＝C5cosθsinθ－C5cosθsinθ＋C5sinθ，那么复数a＋bi等于()A．cos5θ＋isin5θB．cos5θ－isin5θC．sin5θ＋icos5θD．sin5θ－icos5θ【答案】A.【分析】a＋bi＝C50cos5θ－C52cos3θsin2θ＋C54cosθsin4θ＋iC51cos4θsinθ－iC53cos2θsin3θ＋iC55sin5θ＝C50cos5θ＋i2C52cos3θsin2θ＋i4C54cosθsin4θiC51cos4θsinθ＋i3C53cos2θsin3θ＋i5C55sin5θ5＝(cosθ＋isinθ)＝cos5θ＋isin5θ，选A.118．履行如下图的程序框图，若输出的y值知足y≤2，则输入的值的取值范围是____________．【答案】(－∞，－1]∪(0，2].2x，x≤0，【分析】由程序框图可知对应的函数为y＝log2x，x>0，当≤0时，y＝2，1令y≤，即2≤，2解得≤－1；当>0时，y＝log2，1令y≤2，1即log2≤，2解得0<≤2，综上所述，输入的值的取值范围是(－∞，－1]∪(0，2]．19．履行右图所示流程框图，若输入＝10，则输出y的值为____________．5【答案】－420．运转如图的程序框图，若输出的y跟着输入的的增大而减小，则a的取值范围是____________．13【答案】，281x【分析】由程序框图可知，当<2时，输出y＝(a－2)；当≥2时，输出y＝2－1.因为，输出的y跟着输（a－2）x，x<2，入的的增大而减小，即输出的分段函数＝x为减函数，因此－且121ya2<0(a2)22－1，x≥22－1，解得1313≤<2，故答案为，2.8821．i是虚数单位，若复数(1－2i)(a＋i)是纯虚数，则实数a的值为________．【分析】∵(1－2i)(a＋i)＝2＋a＋(1－2a)i为纯虚数，∴1－2a≠0，解得a＝－2.2＋a＝0