2021-2022学年四川省雅安市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2021-2022学年四川省雅安市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

5.

6.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

16.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

17.A.

B.

C.

D.1/xy

18.

A.

B.

C.

D.

19.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

20.

21.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

22.

23.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

24.

25.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

26.

27.

28.

29.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．82.

83.

84.

85.设函数y=x4sinx，求dy．

86.

87.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.(本题满分8分)

103.

104.(本题满分10分)

105.

106.

107.

108.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.

109.

110.六、单选题(0题)111.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

参考答案

1.D

2.B

3.A

4.C

5.C

6.D

7.C

8.B

9.C

10.B

11.D解析：

12.A

13.C

14.A

15.C利用条件概率公式计算即可．

16.D此题暂无解析

17.A此题暂无解析

18.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

19.A

20.B解析：

21.C

如果分段积分，也可以写成：

22.D

23.A此题暂无解析

24.B解析：

25.D

26.

27.32/3

28.A

29.B

30.B31.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

32.

33.1487385534.1/2

35.

36.037.cosx-xsinx

38.

39.

40.1

41.

解析：

42.

43.C

44.

45.C46.1

47.A

48.（-22）

49.

50.

51.

52.

53.1/21/2解析：

54.

55.

56.k＜-1

57.

58.11解析：59.0.5

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

78.

79.

80.81.画出平面图形如图阴影所示

82.

83.

84.85.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

86.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。87.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

88.

89.