2021-2022学年江苏省南通市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)

2021-2022学年江苏省南通市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形总共有（）个。A.60B.15C.5D.10

2.

3.（）A.aB.2C.1D.0

4.

5.A.A.6B.3C.2D.1

6.已知函数f(x)=㏒2(ax+b)，若f(2)=2,f(3)=3，则（）A.A.a=1，b=-4B.a=2，b=-2C.a=4，b=3D.a=4，b=-4

7.设集合M={1,2,3,4,5},N={2,4,6},则M∩N=A.｛2，4｝B.｛2，4，6｝C.｛1，3，5｝D.｛1，2，3，4，5，6｝

8.

9.

10.

11.A.0B.1/2C.1D.-112.在等差数列中，a3+a4+a5+a6+a7+a8=30，则该数列的前10项的和S10为（）A.A.30B.40C.50D.6013.设tanθ=2，则tan(θ+π)A.-2B.2C.1D.-1/2

14.A.甲是乙的充分但不必要条件B.甲是乙的必要但不充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件15.已知点,则点P的坐标为()A.

B.(0,4)

C.(8,2)

D.(2,1)

16.A.A.偶函数而非奇函数B.奇函数而非偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数17.甲、乙两人射击的命中率都是0.6，他们对着目标各自射击一次，恰有一人击中目标的概率是（）A.0.36B.0.48C.0.84D.1

18.

19.

20.A.A.23B.20C.17D.14

21.

22.共有8名文明乘车志愿者参加甲、乙两站的志愿服务，其中甲站需要5人，乙站需要3人，那么不同的分派方案的种数有（）A.A.2种B.28种C.56种D.336种23.函数y=log2(x+1)的定义域是（）A.(2，+∞）B.(-2，+∞)C.(-∞，-1)D.(-1，+∞)24.三角形全等是三角形面积相等的（）。A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

25.

26.已知点A（4,1）,B(2,3),则线段AB的垂直平分线方程为()A.x-y+1=0B.x+y-5=0C.x-y-1=0D.x-2y+1=027.设0＜a＜b＜1，则（）A.㏒a2＜㏒b2B.㏒2a＞㏒2bC.

D.

28.设函数的图像经过点(2，-2)，则k=A.A.-4B.B.4C.C.1D.D.-1

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)31.

32.在自然数1,2,…,100中任取一个数,能被3整除的数的概率是_____.

33.已知线段MN的长为5，若M点在y轴上，而N点坐标为(3，-1)，则M点坐标为__________．

34.

35.函数的图像与坐标轴的交点共有()个。36.

37.

38.

39.

40.

41.从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，则该样本的方差为______mm2。

42.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________.

43.倾斜角与向量的夹角相等且在y轴上的截距为2的直线方程为________.

44.在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边边长,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则∠A=_____..

45.从某篮球运动员全年参加的比赛中任选五场，他在这五场比赛中的得分分别为21，19，15，25，20，则这个样本的方差为___________.

46.已知sinx=，且x为第四象限角，则sin2x=___________________。47.曲线：y=x2+3x+4在点(-1，2)处的切线方程为

48.已知α、β为锐角,cos(α+β)=12/13,cos(2β+β)=3/5,则cosα=_____。

49.

50.曲线y=x2-ex+1在点(0，0)处的切线方程为___________________。三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.求函数的最大值与最小值,以及使函数取得这些值的x的集合。

54.

55.已知过点（0，4），斜率为-1的直线l与抛物线C：y2—2px（b>；0）交于A，B两点．

（I）求C的顶点到2的距离；

（Ⅱ）若线段AB中点的横坐标为6，求C的焦点坐标．

56.每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.

57.(Ⅰ)求m的值；(Ⅱ)如果P是两曲线的一个公共点，且F1是椭圆的另一焦点，求△PF1F2的面积．58.(Ⅱ)f(x)的单调区间，并指出f(x)在各个单调区间的单调性59.

（I）求椭圆的方程；

60.已知函数f（x）=x3-4x2．

（I）确定函数f（x）在哪个区问是增函数，在哪个区间是减函数；

（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，4]上的最大值和最小值．

61.

62.

五、单选题(2题)63.

64.

六、单选题(1题)65.A.-2B.1/2C.2D.-4

参考答案

1.D

2.C

3.B本题主要考查的知识点为指数函数与对数函数．【应试指导】

4.C

5.B

6.D

7.A

8.B

9.B

10.B

11.C

12.C

13.B【考点点拨】该小题主要考查的知识点为正切函数的变换.【考试指导】tan(θ+π)=tanθ=2

14.B

15.B

16.B

17.B

18.B

19.A

20.D

21.B

22.C

23.D由对数函数的性质可知x+l＞0=>x＞-1，故函数的定义域为（-1，+∞).

24.A两三角形全等=>两三角形面积相等，而两三角形面积相等不等于两三角形全等，所以三角形全等是三角形面积相等的充分但不必要条件.

25.B

26.C首先计算线段AB的斜率,A、B的重点坐标为（3，2），则AB的垂直平分线方程：y-2=x-3,即答案C，x-y-1=0.

27.D

28.A【考点点拨】该小题主要考查的知识占为函数图像的性质【考试指导】因为函数的图像经过点(2，-2)，所以，-2=k/2,k=-4

29.C

30.C

31.

32.0.33

33.(0，3)或(0，-5)

34.

35.答案：2解题思路：

36.

37.

38.【答案】

39.

40.

41.0.7

42.-x2-2x．【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】43.【答案】

【解析】

44.π/3

45.10．4【考情点拨】本题主要考查的知识点为样本方差．【应试指导】样本均值为

46.解析：本题考查了三角函数公式的知识点。x为第四象限角，则cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。47.【考点点拨】本题主要考查的知识点为切线方程.【考试指导】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲线在点(-1，2)处的切线方程为y-2=x+1，即y=x+3

48.56/65

49.50.x+y=0本题考查了导数的几何意义的知识点。根据导数的几何意义，曲线在(0，0)处的切线斜率，则切线方程为y-0=-1·(x-0)，化简得：x+y=0。

51.

52.

53.

54.

55.

56.设每亩增种x棵,总收入为y元,则每亩种树(20+x)棵,由题意知增种x棵后每棵收入为(90-3x)元,则有y=(90-3x)(20+x),整理得：y=-3x2+30x+1800,配方得y=-3(x-5)2+1875,当x=5时,y有最大值,所以每亩地最多种25棵.

57.58.由(I)知f(x)=x3-3/2x2-1/2f(x)’=3x2