高一数学课本知识点总结（4篇）

第页共页高一数学课本知识点总结（1）指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。（2）指数函数的值域为大于0的实数集合。（3）函数图形都是下凹的。（4）a大于1，则指数函数单调递增;a小于1大于0，则为单调递减的。（5）可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（当然不能等于0），函数的曲线从分别接近于Y轴与____轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与____轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。（6）函数总是在某一个方向上无限趋向于____轴，永不相交。（7）函数总是通过（0，1）这点。（8）显然指数函数无____。奇偶性定义一般地，对于函数f（____）（1）如果对于函数定义域内的任意一个____，都有f（-____）=-f（____），那么函数f（____）就叫做奇函数。（2）如果对于函数定义域内的任意一个____，都有f（-____）=f（____），那么函数f（____）就叫做偶函数。（3）如果对于函数定义域内的任意一个____，f（-____）=-f（____）与f（-____）=f（____）同时成立，那么函数f（____）既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。（4）如果对于函数定义域内的任意一个____，f（-____）=-f（____）与f（-____）=f（____）都不能成立，那么函数f（____）既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。高一数学必修二重要知识点公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内。公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。公理3：过不在同一条直线上的三个点，有且只有一个平面。推论1：经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面。推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面。推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面。公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。基础是关键，课本是首选首先，新高一同学要明确的是：高一数学是高中数学的重点基础。刚进入高一，有些学生还不是很适应，如果直接学习高考技巧仿佛是“没学好走就想跑”。任何的技巧都是建立在牢牢的基础知识之上，因此建议高一的学生多抓基础，多看课本。高一数学的知识掌握较多，高一试题约占高考得分的70%，一学年要学五本书，只要把高一的数学掌握牢靠，高二，高三则只是对高一的复习与补充，所以进入高中后，要尽快适应新环境，上课认真听，多做笔记，一定会学好数学。因此，新高一同学应该在熟记概念的基础上，多做练习，稳扎稳打，只有这样，才能学好数学。一、数学预习预习是学好数学的必要前提，可谓是“火烧赤壁”所需“东风”.总的来说，预习可以分为以下2步。1.预习即将学习的章节的课本知识。在预习课本的过程中，要将课本中的定义、定理记熟，做到活学活用。有是要仔细做课本上的例题以及课后练习，这些基础性的东西往往是最重要的。2.自觉完成自学稿。自学稿是新课改以来欢迎的学习方式!首先应将自学稿上的《预习检测》部分写完，然后想后看题。在刚开始，可能会有一些不会做，记住不要苦心去钻研，那样往往会事倍功半!二、数学听讲听讲是学好数学的重要环节。可以这么说，不听讲，就不会有好成绩。1.在上课时，认真听老师讲课，积极发言。在遇到不懂的问题时，做上标记，课后及时的向老师请教!2.记录往往是一个细小的环节。高一数学课本知识点总结（二）集合及其表示1、集合的含义：“集合”这个词首先让我们想到的是上体育课或者开会时老师经常喊的“全体集合”。数学上的“集合”和这个意思是一样的，只不过一个是动词一个是名词而已。所以集合的含义是：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集，其中每一个对象叫元素。比如高一二班集合，那么所有高一二班的同学就构成了一个集合，每一个同学就称为这个集合的元素。2、集合的表示通常用大写字母表示集合，用小写字母表示元素，如集合A={a，b，c}。a、b、c就是集合A中的元素，记作a∈A，相反，d不属于集合A，记作dA。有一些特殊的集合需要记忆：非负整数集（即自然数集）N正整数集N-或N+整数集Z有理数集Q实数集R①列举法：{a,b,c……}③语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素3、集合的三个特性（1）无序性指集合中的元素排列没有顺序，如集合A={1,2}，集合B={2,1}，则集合A=B。例题：集合A={1,2}，B={a,b}，若A=B，求a、b的值。解：，A=B注意：该题有两组解。（2）互异性指集合中的元素不能重复，A={2,2}只能表示为{2}（3）确定性集合的确定性是指组成集合的元素的性质必须明确，不允许有模棱两可、含混不清的情况。高一数学课本知识点总结（三）集合的分类（1）按元素属性分类，如点集，数集。（2）按元素的个数多少，分为有/无限集关于集合的概念：（1）确定性：作为一个集合的元素，必须是确定的，这就是说，不能确定的对象就不能构成集合，也就是说，给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了。（2）互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素一定是不同的（或说是互异的），这就是说，集合中的任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入同一个集合时只能算作集合的一个元素。（3）无序性：判断一些对象时候构成集合，关键在于看这些对象是否有明确的标准。集合可以根据它含有的元素的个数分为两类：含有有限个元素的集合叫做有限集，含有无限个元素的集合叫做无限集。非负整数全体构成的集合，叫做自然数集，记作N;在自然数集内排除0的集合叫做正整数集，记作N+或N-;整数全体构成的集合，叫做整数集，记作Z;有理数全体构成的集合，叫做有理数集，记作Q;（有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。）实数全体构成的集合，叫做实数集，记作R。（包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。）1.列举法：如果一个集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列举出来，写在花括号“{｝”内表示这个集合，例如，由两个元素0，1构成的集合可表示为{0，1｝.有些集合的元素较多，元素的排列又呈现一定的规律，在不致于发生误解的情况下，也可以列出几个元素作为代表，其他元素用省略号表示。例如：不大于100的自然数的全体构成的集合，可表示为{0，1，2，3，…，100｝.无限集有时也用上述的列举法表示，例如，自然数集N可表示为{1，2，3，…，n，…｝.2.描述法：一种更有效地描述集合的方法，是用集合中元素的特征性质来描述。例如：正偶数构成的集合，它的每一个元素都具有性质：“能被2整除，且大于0”而这个集合外的其他元素都不具有这种性质，因此，我们可以用上述性质把正偶数集合表示为{____∈R│____能被2整除，且大于0｝或{____∈R│____=2n，n∈N+｝，大括号内竖线左边的____表示这个集合的任意一个元素，元素____从实数集合中取值，在竖线右边写出只有集合内的元素____才具有的性质。一般地，如果在集合I中，属于集合A的任意一个元素____都具有性质p（____）,而不属于集合A的元素都不具有的性质p（____），则性质p（____）叫做集合A的一个特征性质。于是，集合A可以用它的性质p（____）描述为{____∈I│p（____）｝它表示集合A是由集合I中具有性质p（____）的所有元素构成的，这种表示集合的方法，叫做特征性质描述法，简称描述法。高一数学课本知识点总结（四）一、集合有关概念1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素.2、集合的中元素的三个特性：____元素的确定性;____元素的互异性;____元素的无序性说明：（1）对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素.（2）任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素.（3）集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列顺序是否一样.（4）集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性.1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}2.集合的表示方法：列举法与描述法.注意啊：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N正整数集N____或N+整数集Z有理数集Q实数集R关于属于的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如：a是集合A的元素,就说a属于集合A记作aA,相反,a不属于集合A记作aA列举法：把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上.描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法.用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法.①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}4、集合的分类：1.有限集含有有限个元素的集合2.无限集含有无限个元素的集合二、集合间的基本关系1.包含关系子集注意：有两种可能（1）A是B的一部分,;（2）A与B是同一集合.反之：集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA2.相等关系（55,且55,则5=5）结论：对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的.元素,同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素,我们就说集合A等于集合B,即：A=B①任何一个集合是它本身的子集.AA②真子集：如果AB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB（或BA）③如果AB,BC,那么AC④如果AB同时BA那么A=B3.不含任何元素的集合叫做空集,记为规定：空集是任何集