2021-2022学年江西省鹰潭市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)

2021-2022学年江西省鹰潭市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

（）

5.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

6.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

7.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

8.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

9.A.1/2B.1C.3/2D.2

10.

11.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

19.（）。A.-3B.0C.1D.3

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

24.

25.

26.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.47.设函数y=x3，y’=_____．

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

104.

105.

106.

107.

108.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.

2.D

3.B

4.C

5.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

6.D

7.A

8.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

9.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

10.sint/(1-cost)

11.C

12.A

13.D解析：

14.A

15.A解析：

16.D

17.C

18.C

19.D

20.x=-2

21.B

22.

23.D

24.D

25.B

26.A

27.C

28.C

29.C

30.C

31.1

32.11解析：33.sin1

34.(1/2)ln22

35.

36.

37.00解析：

38.

39.C

40.2/32/3解析：41.cosx-xsinx42.-esinxcosxsiny

43.44.2

45.

46.47.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

48.e-1

49.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

50.

51.

52.

53.-25e-2x-25e-2x

解析：

54.x-arctanx+C55.因为y’=a(ex+xex)，所以

56.4x4x

解析：

57.2xln2-sinx

58.

59.C60.061.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

62.

63.

64.

65.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.