2021年陕西省咸阳市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案及部分解析)

2021年陕西省咸阳市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）

2.下列函数中在区间(－∞，0)上是增函数的是（）A.A.f(x)=x2－4x+8

B.g(x)=ax+3(a≥0)

C.

D.

3.

4.已知点A（-4，2），B（0，o），则线段AB的垂直平分线的斜率为（）

5.设角a是第二象限角，则

6.

7.函数f（x）=2sin（3x+π）+1的最大值为（）

A.-1B.1C.2D.3

8.曲线y=x3-4x+2在点(1，-1)处的切线方程为()A.x-y-2=0B.x-y=0C.x+y=0D.x+y-2=0

9.已知a=(3,2),6=C-4,6),则()A.0B.C.D.π

10.直线2x-y+7=0与圆的位置关系是（）。A.相离B.相交但不过圆心C.相切D.相交且过圆心

11.

12.一个集合由8个不同的元素组成，这个集合中包含3个元素的子集有（）A.A.56个B.256个C.336个D.512个

13.

14.（）A.8个B.7个C.6个D.5个15.（）

16.

17.

18.

19.

20.5个人站成一排照相，甲、乙两个恰好站在两边的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.设集合M={x|x≥4}，N={x|x<6}，则M∪N等于（）A.A.实数集B.{x|-4≤x<6}C.空集D.{x|-4<x<6}

24.

25.

26.

27.

28.从北京开往某地的一列火车，沿途停靠车站共12个（包括起点和终点），这列火车共需车票种数为（）A.A.12B.24C.66D.132

29.函数y=cos(π/2-x)在区间[π/3,5π/6]上的最大值是（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.1

30.

二、填空题(20题)31.函数y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

32.

33.二次函数y=2x2-x+1的最小值为__________．

34.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,则x=____.

35.若函数Y=f(x)是奇函数，且在[1，5]上是增函数，那么函数值f(-3)与f(-π)中较大的是__________

36.不等式的解集是_____.

37.

38.不等式|6x-1/2|≥3/2的解集是_____。

39.

40.

41.

42.

43.某运动员射击l0次，成绩（单位：环）如下

810991089987

则该运动员的平均成绩是___________环．

44.

45.函数的定义域为_____.

46.

47.

48.函数的定义域为______.

49.在自然数1,2,…,100中任取一个数,能被3整除的数的概率是_____.

50.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比，已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm，挂35g重的砝码时长度是15cm，写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式，并求弹簧不挂砝码时的长度.54.已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长为8，焦距为.(Ⅰ)求E的标准方程；(Ⅱ)若以O为圆心的圆与E交于四点，且这四点为一个正方形的四个顶点，求该圆的半径.

55.

56.57.设椭圆C:x^2/a^2+y^2=1的焦点在x轴上，其离心率为（1）求椭圆C的方程；（2）求椭圆C上的点到直线l:y=x+4的距离的最小值和最大值

58.

59.

60.已知等差数列的公差d≠0，a1=1/2，且a1，a2，a5成等比数列.(I)求{an}的通项公式;61.

（I）求椭圆的方程；

62.某商品每件60元,每周卖出300件,若调整价格,每涨价1元,每周要少卖10件,已知每件商品的成本为40元,如何定价才能使利润最大?

五、单选题(2题)63.若函数f(x)=/Cr)的定义域是[―1,1],那么f(2x-1)的定义域是()

A.[0,1]B.[-3,1)C.[-1,1)D.[-1,0)

64.函数y=(sin2x-cos2x)^2的中最小正周期是（）

A.Π/2B.ΠC.2ΠD.4Π六、单选题(1题)65.已知函数y=f（x）是奇函数，且f（-5）=3，则f（5）=（）

A.5B.3C.-3D.-5

参考答案

1.D本题主要考查的知识点为指数函数的性质．【应试指导】

2.D

3.D

4.D本题主要考查的知识点为线段垂直平分线的斜率．【应试指导】

5.B本题主要考查的知识点为三角函数值在各象限的符号．【应试指导】第二象限角的余弦值小于0。正弦值大于0，正切值、余切值均小于0．

6.D

7.D本题主要考查的知识点为三角函数的最值．【应试指导】

8.C，因此，曲线在点（1，-1）处的切线方程应该为：y+1=-1(x-1),也就是x+y=0.答案为：C

9.B

10.C已知圆心坐标为（1，-1)，圆心到直线2x-y+7=0的距离

11.D

12.A

13.C

14.D本题主要考查的知识点为不等式的解集．【应试指导】

一l<x<5，故不等式的解集中包含的整数为0，1，2，3，4，共5个．

15.C本题主要考查的知识点为集合的运算．

【应试指导】交集即取两个集合中共同的元素，

16.B

17.C

18.D

19.A

20.A

21.A

22.C

23.A

24.C

25.C本题主要考查的知识点为不等式的解集．【应试指导】

26.D

27.B

28.C如果列车是在12个车站之间往返行驶，则往和返之间有顺序区别，属排列问题，可

本题属于会解简单的排列组合应用题，此类题型是成人高考的常见题型．

29.D

30.C

31.

32.7【考情点拨】本题主要考查的知识点为对数函数与指数函数的计算．【应试指导】

33.

34.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

35.

36.

37.38.【答案】{x|x≥1/3或x≤-1/6}【解析】|6x-1/2|≥3/2=>6x-1/2≥3/2或6x-1/2≤-3/2=>x≥1/3或x≤-1/6

39.

40.

41.

42.

43.8．7【考情点拨】本题主要考查的知，点为样本平均数．【应试指导】

44.【答案】

45.(-∞,-1)∪(2,+∞)

46.

47.【答案】48.(-∞，-1)∪(2，+∞)

所以函数的定义域为(-∞，-1)∪(2，+∞)

49.0.33

50.

51.

52.

53.所求函数关系式为y=0.2x+8，弹簧的原长为8CM

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.a2=1/2+d,a5=1/2+4d由已知得(1/2+d)2=1/2(1/2+4d)解得d=0(舍去)，d或=1.所以{an｝的通项公式为an=1/2+(n-1)×1=n-1/2(6分)61