2021-2022学年四川省巴中市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2021-2022学年四川省巴中市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

4.

5.

6.

7.

8.

9.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

10.

11.

12.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

13.

14.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

15.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

16.

17.

18.

19.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

20.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

21.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.122.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7二、填空题(30题)31.

32.

33.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

34.

35.设y=eαx，则y(n)__________。

36.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

37.38.

39.

40.

41.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．42.

43.

44.

45.

46.

47._________.

48.49.50.

51.

52.

53.

54.

55.56.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．

103.

104.

105.

106.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

107.

108.

109.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．110.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．六、单选题(0题)111.

参考答案

1.（-21）

2.C

3.D此题暂无解析

4.D

5.

6.C

7.C

8.C

9.C

10.B

11.

12.B

13.D

14.A

15.D

16.A

17.C解析：

18.A

19.C

20.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

21.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

22.C

23.C

24.B

25.D

26.B

27.B解析：

28.C

29.B

30.A

31.2xln2-sinx

32.

33.2cosx-4xsinx-x2cosx

34.

35.anem

36.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)237.-k

38.

39.

40.C

41.

42.

43.D

44.

45.A46.xsinx2

47.

48.49.应填6．

50.

51.B

52.53.应填2

54.D

55.

56.

57.0

58.

59.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

67.

68.

69.70.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算和全微分公式．

先用对数性质进行化简，再求导会简捷一些．

解法1

设F(x，y，z)=x2+z2-Inz+lny，则

解法2将原方程两边直接对x，y分别求导得

解法3对等式两边求微分得

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.画出平面图形如图l一3-7阴影所示．

图1—3—6

图1—3—7

110.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．

本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x=0时的y值，继而