2021-2022学年安徽省六安市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2021-2022学年安徽省六安市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

2.

3.

A.

B.

C.

D.

4.A.A.-1B.-2C.1D.2

5.

6.（）。A.-3B.0C.1D.3

7.

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

22.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

23.

24.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

25.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

26.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定27.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

28.

29.

30.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2二、填空题(30题)31.32.33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.49.

50.

51.52.53.54.

55.

56.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

82.

83.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设y=lnx-x2，求dy。

102.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

103.

104.

105.

106.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．107.108.

109.(本题满分8分)

110.

六、单选题(0题)111.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

参考答案

1.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

2.A

3.A

4.A

5.C

6.A

7.C

8.A

9.x=1

10.A

11.D

12.

13.B

14.x-y-1=0

15.D

16.4

17.A

18.B

19.B

20.B

21.A

22.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

23.B

24.B

25.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

26.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

27.D

28.

29.C

30.D本题主要考查极限的充分条件．

31.

32.33.x+arctanx．

34.

35.B

36.

37.π2π2

38.D

39.2

40.2

41.2/3

42.

43.

44.

解析：

45.π/3π/3解析：46.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

47.

48.

49.(-∞，1)

50.

解析：

51.52.2xydx+(x2+2y)dy

53.

54.

55.-1-1解析：

56.-2xf'(-x2)dx

57.

58.

59.2/27

60.e-1

61.

62.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

76.

77.

78.

79.

80.81.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法和对全微分概念的理解．

求隐函数