2021-2022学年江苏省连云港市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)

2021-2022学年江苏省连云港市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

7.

8.

9.

10.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)11.（）。A.

B.

C.

D.

12.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

15.

16.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点17.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/222.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.1/2B.1C.2D.326.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量27.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.39.40.41.

42.

43.44.45.________.46.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

47.

48.

49.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

50.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．75.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D解析：

2.A

3.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

4.B

5.A

6.D

7.x=3

8.D

9.B

10.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

11.B

12.C

13.C

14.A

15.C

16.B

17.A

18.A

19.C

20.C

21.C

22.C

23.A

24.C

25.C

26.C

27.B

28.A

29.D

30.

31.

32.x=ex=e解析：

33.

34.

35.C

36.

37.

38.-1/2ln3

39.

40.

41.

42.2

43.44.1/3

45.

46.

47.2ln2－ln3

48.

49.-1/2

50.151.152.(2,2e-2)

53.22解析：

54.

55.0

56.

57.

58.A59.(-∞,-1)

60.

61.

62.

63.64.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.画出平面图形如图阴影所示

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

84.

85.

86.

87.

88.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那