教学设计 《三角形面积的计算》教学设计

《三角形面积的计算》教学设计北孔滩小学宋晓凤教学内容：苏教版五年级数学上册第9--10页，三角形面积的计算教学目标：1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题，培养学生应用已有知识解决新问题的能力。2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会“转化”方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。教学难点：用“转化”的方法自主探究三角形面积的计算公式。教学准备：多媒体课件、三角形纸片、活动单。教学过程：一、复习铺垫，引发问题谈话：我们已经学过几种多边形面积的计算，你能计算下面几个平面图形的面积吗？活动一：选择一个图形，量一量，算一算它的面积是多少平方厘米。学生汇报：先说说求的是哪个图形的面积，再说说是怎样求出来的。谈话：同学们通过测量有关数据，利用公式计算出了长方形、正方形和平行四边形的面积，三角形面积有同学计算了吗？三角形的面积该怎样计算呢？猜一猜，三角形的面积可能和什么有关系呢？这节课，我们一起来研究三角形面积的计算方法。二、自主探究，发现新知。1、教学例4谈话：以前我们用过数方格的方法求过平面图形的面积，你能不能求出下面方格图中涂色三角形的面积呢？出示例4活动二：你能说出涂色三角形的面积各是多少平方厘米吗？活动要求：先自己思考方法，求出面积，再在小组里交流自己的想法。学生全班交流。启发：除了用数方格的方法得到三角形的面积，还有其它的方法吗？引导：能不能从三角形与平行四边形面积之间的关系来求出三角形的面积呢？小结：方格图中每个涂色三角形的面积都是所在平行四边形面积的一半，只要知道平行四边形的面积，就能知道三角形的面积。2、教学例5谈话：刚才我们用数方格和根据三角形与平行四边形面积之间的关系等方法求出了三角形的面积，那么下面这个三角形的面积你能求出来吗？出示：3厘米4厘米预设：学生有可能会说出用底乘高除以2的方法求出这个三角形的面积。谈话：用底乘高除以2的方法计算三角形的面积是否可行呢？你有什么办法来验证吗？学生小组讨论，探求方法。启发：在例4中，我们可以先求出平行四边形的面积，再根据三角形面积是所在平行四边形面积的一半求出三角形的面积，那么能不能把三角形转化成平行四边形，通过求平行四边形的面积得到三角形的面积呢？活动三：用课前准备好的三角形纸片先拼一拼，求出拼成的平行四边形和每个三角形的面积，填写下表，再在小组里交流。小组讨论：1、拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？2、拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？3、根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积呢？学生汇报：每个小组结合一种图形说说操作的过程和三角形的面积计算公式的推导过程。课件演示：将两个完全一样的三角形通过重叠、旋转、平移，转化成一个平行四边形。板书：平行四边形的底=三角形的底平行四边形的高=三角形的高平行四边形的面积÷2=三角形的面积三角形的面积=底×高÷2谈话：用字母S表示三角形的面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式用字母怎样表示?学生用字母表示三角形的面积计算公式，并交流。三、运用新知，解决问题。谈话：同学们用自己的聪明才智，探究出三角形面积的计算公式，那么要求三角形的面积，需要知道哪些条件呢？1、出示“试一试”。学生独立练习后交流。追问：为什么底乘高后要除以2？2、判断：（1）用两个完全一样的三角形拼成了一个底是8厘米，高是4厘米的平行四边形，其中一个三角形的面积是16平方厘米。（）（2）用两个直角边分别是6厘米、8厘米的直角三角形可以拼成一个面积是48平方厘米的长方形。（）（3）一个三角形的底和高都是4厘米，这个三角形的面积就是16平方厘米。（4）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）（5）两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。()谈话：知道了三角形的底和高就能求出三角形的面积，你能求出下面几个图形的面积吗？3、出示：计算下面三角形的面积。（单位：厘米）3835 64四、质疑调节，总结提高。通过这节课的学习，你有什么收获？有什么体会？计算三角形的面积还要注意什么问题？五、自主阅读，情感升华谈话：师：同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了。学生自主阅读“你知道吗?”同学们，我国古代劳动人民是不是很聪明啊！但是，老师觉得你们也很了不起！你们不也通过自己的劳动找到三角形面积的计算方法了吗？来，把热烈的掌声送给咱们的祖先，也送给我们自己。板书设计：平行四边形的底=三角形的底平行四边形的高=三角形的高平行四边形的面积÷2=三角形的面积三角形的面积=底×高÷2（附学生活动单）《三角形面积的计算》学生活动单一、复习铺垫，引发问题活动一：选择一个图形，量一量，算一算它的面积是多少平方厘米。二、自主探究，发现新知活动二：你能说出涂色三角形的面积各是多少平方厘米吗？活动要求：先自己思考方法，求出面积，再在小组里交流自己的想法。活动三：用课前准备好的三角形纸片先拼一拼，求出拼成的平行四边形和每个三角形的面积，填写下表，再在小组里交流。拼成的平行四边形三角形底（厘米）高（厘米）面积（平方厘米）底（厘米）高（厘米）面积（平方厘米）小组讨论：1、拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？2、拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？3、根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积呢？三角形的面积=S=三、运用新知，解决问题活动四：1、出示“试一试”。学生独立练习后交流。2、判断：在小组说说每道题的对错及理由。（1）用两个完全一样的三角形拼成了一个底是8厘米，高是4厘米的平行四边形，其中一个三角形的面积是16平方厘米。（）（2）用两个直角边分别是6厘米、8厘米的直角三角形可以拼成一个面积是48平方厘米的长方形。（）（3）一个三角形的底和高都是4厘米，这个三角形的面积就是16平方厘米。（）（4