泰山区泰山实验中学2023年七年级年级第二学期8.4平行线的判定定理_第1页
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文档简介

§8.4平行线的判定定理1.理解并掌握平行线的判定的基本事实和定理.2.能应用这些基本事实和定理进行一些简单地推理证明.1.平行线的判定方法有：2.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线?已知：如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补.求证：a∥babc132已给的公理,定义和定理以后都可以作为依据,用来证明新的命题.自主探究定理

两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行数学语言：∵∠1+∠2=180°∴a∥b1abc2据说,人类知识的75%是在操作中学到的.小明用下面的方法作出平行线，你认为他的作法对吗？为什么？通过这个操作活动,得到了什么结论?议一议你能运用所学知识来证明它是一个真命题吗?已知:如图,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的内错角,且∠1=∠2.求证:a∥b.abc132你还有其它的方法解决本题吗？定理两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.这个定理可以简单说成:内错角相等,两直线平行.数学语言：∵∠1=∠2.

∴a∥b.abc132证明一个命题的一般步骤：(1)弄清条件和结论；(2)根据题意画出相应的图形；(3)根据条件和结论写出已知,求证；(4)分析证明思路,写出证明过程.方法总结：abc12公理:同位角相等,两直线平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.判定定理:内错角相等,两直线平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.判定定理:同旁内角互补,两直线平行.∵∠1+∠2=180°,∴a∥b.平行线的判定方法abc21abc12CEBAD2131.如图：直线AB，CD都和AE相交，且∠1+∠A=180°.求证：AB//CD【跟踪训练】2.对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是()A.∠1=∠2B.∠2=∠4C.∠3=∠4D.∠1+∠4=180°通过本课时的学习，我们掌握：1.两条直线被第三条直线所截，会产生同位角、内错角、同旁内角.角的关系决定了两条直线是否平行,因此在做题时要掌握好“三线八角”；2.同位角相等、内错角相等

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