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文档简介

第二章

平面解析几何2.2

直线及其方程2.2.2

直线的方程第2课时

直线的两点式方程课标解读课标要求素养要求根据确定直线位置的几何要素,探索并掌握直线的方程的两种形式:两点式和截距式.1.数学抽象——能快速掌握直线的两点式方程和截距式方程.2.数学运算——能够应用直线的两点式与截距式方程解决有关问题.要点一直线的两点式方程

方向向量共线

要点二直线的截距式方程

不为0

2.能用截距式方程表示的直线都能用两点式表示吗?

探究点一

直线的两点式方程

解题感悟（1）当已知两点坐标,求过这两点的直线方程时,首先要判断是否满足两点式方程的适用条件,若满足,即可考虑用两点式求方程．在斜率存在的情况下,也可以先用斜率公式求出斜率,再用点斜式求方程．（2）由于减法的顺序性,一般用两点式求直线方程时,常会将字母或数字的顺序错位而导致错误,在记忆和使用两点式方程时,必须注意坐标的对应关系．

探究点二

直线的截距式方程

解题感悟（1）如果问题中涉及直线与两坐标轴相交,则可考虑选用直线的截距式求方程,用待定系数法确定其系数即可．（2）在选用直线的截距式方程时,必须首先考虑直线是否过原点以及是否与两坐标轴垂直．根据下列条件,求直线的方程．

（2）直线过点(1,1),在两坐标轴上截得的线段长的和为10．探究点三

直线方程的综合应用

解题感悟（1）使用待定系数法求直线方程的一般步骤：①设方程,②求系数,③代入方程求得直线方程;（2）若已知直线在两个坐标轴上的截距或题目中涉及截距,一般优先选择用截距式方程求解.

3

C

D

C数学运算——利用直线的截距解决三角形的面积问题

ABC

B

A

B

A

A.B.C.D.A

D

12

C

AB

3

（1）求在两坐标轴上截距相等的直线方程;

方法感悟（1）求直线的方程时,要根据具体的条件选择直线方程的形式,如本题根据条件可

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