2023年中考数学一轮复习《命题与定理》基础巩固练习(含答案)

2023年中考数学一轮复习《命题与定理》基础巩固练习一 、选择题1.下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②自然数是整数；③直角都相等；④互为相反数的两个数的和为零.原命题和逆命题都是真命题的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个2.在下列叙述中：①一组对边相等的四边形是平行四边形；②函数y＝eq\f(2,x)中，y随x的增大而减小；③有一组邻边相等的平行四边形是菱形；④有不可能事件A发生的概率为0.0001.正确的叙述有()A.0个B.1个C.2个D.3个3.下列命题中真命题是()A.eq\r(a2)＝(eq\r(a))2一定成立B.位似图形不可能全等C.正多边形都是轴对称图形D.圆锥的主视图一定是等边三角形4.给出下列5个命题：①两点之间直线最短；②同位角相等；③等角的补角相等；④不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x>－2，,x<2))的解集是－2<x<2；⑤对于函数y＝－0.2x＋1，y随x的增大而增大.其中真命题的个数是()A.2B.3C.4D.55.要证明命题“若a>b，则a2>b2”是假命题，下列a，b的值不能作为反例的是()A.a＝1，b＝－2B.a＝0，b＝－1C.a＝－1，b＝－2D.a＝2，b＝－16.下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形；④等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形.其中真命题共有()A.1个B.2个C.3个D.4个7.下列命题中，真命题的个数为（）.①在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线平行；③两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线平行；④两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线平行；⑤两条直线被第三条直线所截，形成4对同位角、2对内错角和2对同旁内角.A.4

B.3

C.2

D.18.下列命题：①直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；②两点之间线段最短；③相等的圆心角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦．其中真命题的个数是()A．1

B．2

C．3

D．49.下列命题：①若x2+kx+是完全平方式，则k=1；②若A(2，6)，B(0，4)，P(1，m)三点在同一直线上，则m=5；③等腰三角形一边上的中线所在的直线是它的对称轴；④一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是六边形．其中真命题个数是()A．1

B．2

C．3

D．410.已知下列命题：①同位角相等；②若a＞b＞0，则；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④抛物线y=x2﹣2x与坐标轴有3个不同交点；⑤边长相等的多边形内角都相等．其中正确的命题有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二 、填空题11.命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是，结论是12.将命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果……那么……”的形式：______________________________________________________.13.有下列命题：①若a＋b＞0且ab＞0，则a＞0且b＞0；②若a＞b且ab＞0，则a＞b＞0；③一个锐角的补角比它的余角小90°.其中属于真命题的是____(填序号).14.定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的逆定理是.15.命题“正方形的四条边都相等”的逆命题是(填“真”或“假”)命题.16.下列说法正确的是.(请直接填写序号)①“若a＞b，则.”是真命题.②六边形的内角和是其外角和的2倍.③函数y＝的自变量的取值范围是x≥﹣1.④三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.⑤正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形.三 、解答题17.已知命题：“如图，点B，F，C，E在同一条直线上，则AB∥DE.”判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，在不添加其他辅助线的情况下，请添加一个适当的条件使它成为真命题，并说明理由.18.用语言叙述这个命题：如图，直线AB，CD被EF所截，∠1＋∠2=180°，EM，FN分别平分∠BEF和∠CFE，则EM∥FN.18.如图，∠ABC的两边分别平行于∠DEF的两边，且∠ABC=25°.(1)∠1=，∠2=.(2)请观察∠1，∠2与∠ABC分别有怎样的关系，请你由此归纳一个真命题.20.如图，已知BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，DG平分∠CDF，∠1＋∠2=90°，则：(1)AB∥CD；(2)BE∥DG；(3)ED⊥GD.用推理的方法说明以上命题是真命题.21.小明用《几何画板》画图，他先画了两条平行线AB.答案为：CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE后（如图①），它用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图②、③、④等图形，这时他突然一想，∠B.∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着小明同学通过利用《几何画板》的“度量角度”和“计算”的功能，找到了这三个角之间的关系.（1）请你分别写出图①至图④各图中的∠B.∠D与∠BED之间关系；（2）证明从图③中得到的结论.

参考答案1.B.2.B.3.C.4.A.5.D6.B.7.B8.A.9.B.10.A．11.答案为：同位角相等；两直线平行.12.答案为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行13.答案为：①.14.答案为：平行四边形是对角线互相平分的四边形.15.答案为：假.16.答案为：②④⑤.17.解：这个命题是假命题.添加条件∠B=∠E使其成为真命题.理由：内错角相等，两直线平行.(添加条件不唯一)18.解：如果两条直线平行，那么内错角的角平分线互相平行.19.解：(1)∠1=25°，∠2=155°.(2)∠1=∠ABC，∠2＋∠ABC=180°.真命题：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.20.解：(1)∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∴∠2=∠ABE，∠1=∠CDE.又∵∠1＋∠2=90°，∴∠1＋∠2＋∠CDE＋∠ABE=180°，即∠ABD＋∠CDB=180°.∴AB∥CD.(2)∵AB∥CD，∴∠ABD=∠CDF.∵BE平分∠ABD，DG平分∠CDF，∴∠2=eq\f(1,2)∠ABD=eq\f(1,2)∠CDF=∠GDF.∴BE∥DG.(3)∵∠2=∠GDF，∠1＋∠2=90°，∴∠1＋∠GDF=90°，∴∠EDG=∠CDE＋∠CDG=180°－(∠1＋∠